《七下》三角形深刻复习.ppt

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1、,第一章复习,三角形的三边关系,1.已知三角形的三边长分别为2,3,a，那么a的取值范围是 (A) 1a5 (B)3a7 (C)4a6 (D)2a6,2.记三角形的三边长为a, b , c, (1)化简代数式 (2)判断代数式a2-b2-c2+2bc的正负性。,3、有长度为3，4，6，9的四条线段，从中任取三条，能组成三角形的个数是_.,三角形的角的关系,1.在ABC中，A=3B，A-C=30，则A=_，B=_，C=_,2.ABC中，（1）A= B= C， 则A =_， B= C 此ABC是_三角形。,3.若一个三角形的三个外角的度数之比为234，则与之对应的三个内角的度数之比为_.,4.如图

2、，ADBC, 1=2，4=20， BED=64，求BAC的度数；,5.如图，A=32,B=45,C=38,则DFE等于（ ） （A）120 （B）115 （C）110 （D）105,32o,45o,38o,1,2,2.在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把ABC的周长分为24cm和30cm的两部分，求ABC各边的长。h,三角形的三线,1.在ABC中，AD为BC边上的中线，（1）若AB=7,AC=5,求AD的取值范围; （2）若AB=7,AD=5,求AC的取值范围;,3.顺次延长ABC的三边，延长AB至D，使BD=AB，延长BC至E，使EC=BC，延长CA至F，使AF=AC，连结DE、DF

3、、EF，若ABC的面积是1，求DEF的面积。,4.如图：已知AD、AE分别是ABC的高和角平分线，且B=40， DAE =15, 求1的度数.,40o,15o,与角平分线有关的5个基本图形,三角形的特殊点:,已知三角形ABC内有一点P （1）若P到三角形三个端点的距离相等， 那么P是三角形_的交点；,（2）若P到三角形三边的距离相等， 那么P是三角形_的交点；,1.已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有_对,全等三角形,例1 已知如图，ABAC，AO平分BAC，请说明DOEO的理由.,A,B,C,O,D,E,全等三角形,例2（20

4、08四川内江）如图，在ABC中，点D在BC上，点E在AB上,BD=BE, BAD= BCE ，AD与CE相交于点F，试判断AFC的形状，并说明理由,全等三角形,1、判断题： （1）有两边和一角对应相等的两个三角形全等.（ ） （2）有三角对应相等的两个三角形全等。 （ ） （3）成轴对称的两个三角形全等。（ ） （4）面积相等的两个三角形全等。 （ ） （5）有一组锐角相等的两个直角三角形全等。 （ ）,判断题： （6）有两角和一边分别相等的两个三角形全等.（ ） （7）有一边对应相等的两个等边三角形全等。 （ ） （8）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（ ） （9）有两边和

5、其中一边上的高对应相等的两个三角形全等。 （ ）,C,1.如图，已知:ABC和BDE是等边三角形， D在AE的延长线上。求证：CBDABE,A,延伸提高,变式2.如图，已知：ABC和BDE是等边三角形，D在AE的延长线上。求证： CBDABE,是否还有CBDABE,2、 如图，已知ABC和DEB等边三角形 ,C，B，E在一条直线上 .求证： BG = BH。,变式1.如图，已知：ABC和BDE是等边三角形，D在AE的延 长线上。 求证：BD + DC = AD,变式2 （1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，

6、相交于点E，连结BC求AEB的大小；,E,DOBCOA,变式3 （2）如图2，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小.,DOBCOA,3、如图， C=DBC=90，AC=BE，ABDE，求证：AB=DE,若E是BC的中点，BD=10cm，求AC的长.,变式1 如图， DCE=90，CD=CE，ADAC于A，BEAC于B, 求证：AB+AD=BE,变式2 把两个形状,大小都相同的火柴盒如图放置,判断AB和CD两条线段的位置关系,并说明理由.,变式3如图，H是高AD与BE的交点，再增加一个什么条件，可使BDHADC？请说明理由。,4.如图，小明想测量出池塘两侧的A、B两点间的距离，但是用卷尺直接测不到。请你设计一种方案，并说明理由。,