优秀矩形课堂实录(6页).doc

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1、-优秀矩形课堂实录-第 6 页矩形一课教学设计 授课人：哈尔滨市秋实中学陶英一、教学设计教学目标 知识与技能：1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；2会初步运用矩形的概念和性质解决有关问题过程与方法：通过对矩形定义、性质等的研究与验证，进一步培养逻辑推理能力.体会类比、转化的数学思想情感态度与价值观：通过小组合作交流,养成主动探究的学习习惯，体会矩形的对称美.教学重点：矩形的概念和性质的得出.教学难点：学生数学说理能力的培养, 矩形的特有性质得出.教学流程环节一 观察 发现师：同学们，前面我们已经研究了平行四边形，请大家回忆：平行四边形有哪些性质呢？生1：平行四边形的对边平

2、行且相等;生2：平行四边形的对角相等;生3：平行四边形的对角线互相平分;生4：平行四边形是中心对称图形.师：同学们回答的非常准确.由于平行四边形具有不稳定性,现在我们就将平行四边形的一个内角的大小进行变化(电脑演示),在这个变化过程中,平行四边形的形状发生了怎样的改变?生：当平行四边形的一个内角变成直角时, 平行四边形变成了长方形.师：说得对,这就是小学我们学过的长方形,我们又把它叫矩形,今天这节课我们还要进一步研究矩形的有关知识(板书课题：矩形),根据你的观察,能给矩形下个定义吗?生：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.师：矩形和平行四边形有怎样的关系呢？生：矩形是特殊的平行四边形.师：你说

3、得很好，矩形是平行四边形家族中最美的一员，也是最受欢迎的一员，它在生活中有着广泛的应用.(播放生活中给人以矩形形象的图片) 同学们能举几个例子吗?生：举例子.师：:同学们很善于观察生活,那能不能让这美丽的矩形出现在你的练习本上呢?请同学们动动手.生：在练习本上画矩形.师：我们对矩形已经很熟悉了,它是特殊的平行四边形,它有哪些特殊的性质呢?下面我们就借助所画的矩形以及手中的材料来研究一下,看谁是最善于发现的人!(屏幕打出要求) 【设计意图】以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题,将学生的视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好的突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自

4、然、和谐,体现了数学学习的内在需要, 加强了学生对知识之间的理解和把握,形成了合理的、本质相关的认知结构.环节二 探究 说理生：思考,交流.（采用量、折、画、证明等方法）师：发现学生获得不同的结论,请其写到黑板上.生：补充结论.师：都谁得到了“矩形的四个角都是直角”的结论，能说说你是怎样得到的吗？生1：量出四个角的度数都为90.生2：说出推理过程(结合课件进行演示).师:“矩形是轴对称图形”是如何得到的呢？生：运用矩形纸片进行折叠，发现得到的两部分能完全重合(教师结合课件进行演示).师:“矩形对角线相等是怎样得到的？”生1：连接对角线并测量（结合课件演示）.生2：证明.师:请把你的证明写在黑板

5、上，其他同学写在练习本上.生:一生板演之后,其他同学评价.师:这就是矩形特有的性质,通过对矩形特有性质的研究,结合对平行四边形的认识,我们看看矩形有哪些性质?生:填表.师:我们共同研究了矩形性质,看看能不能解决下面的问题.【设计意图】学生探究矩形性质时看、猜、比、量、折、写、说等，调动了学生多种感官，抓住发展学生智力的契机，让学生在体验、实践的过程中，扩大认知结构，发展能力，完善人格，更好的理解平行四边形与矩形之间的从属关系和内在联系,使课堂教学真正落实到学生的发展上. 环节三 感悟 深化矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.图中相等的线段有哪些? 生:读题,分析解答.师:我们对矩形的边

6、、角、对角线已经有了一定的认识，我们再从分解图形的角度看一看，图中有哪些特殊的三角形？生:四个直角三角形，四个等腰三角形.师:请同学们看图形的变化,ABC是什么形状的三角形?生:直角三角形.师:我们已经知道OA=OC,那么OB是直角三角形斜边上的什么特殊线段?生: OB是直角三角形斜边上的中线. 师:OB与AC有怎样的数量关系？生：师:你能试着用文字语言概括OB与AC的数量关系吗?生:回答. 直角三角形性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.师:借助于矩形的性质,我们得到了直角三角形的一条重要性质,大家看看,这句话中哪些词很重要.生:回答.师:矩形不仅可以分解为直角三角形,也可以分解为等腰

7、三角形,我们一起思考这样一个问题.环节四 巩固 提高练一练1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AB=4cm，AD=7cm，则对角线AC= cm.2.若将AD=7cm换为AOB=60，则能得到哪些角的度数和哪些线段的长度?3.若在2的条件下,过点A作AEBD于点E,求DE的长.师：同学们很善于从不同的角度思考问题.通过解决以上问题，你有什么体会吗？生:我们在研究矩形问题时，通常将矩形问题转化为直角三角形或等腰三角形问题来解决，若对角线的夹角为60度时,此时等腰三角形就成为等边三角形.师:学习数学能够帮助我们解决生活中的问题.用一用为方便附近居民生活，将此矩形绿地沿一条对角线分

8、成广场和绿地两部分.在绿地上修两条互相交叉的小路BO、EF，路口端点处E、F、O分别为直角三角形草地的三边中点，已知EF这条路长150米，试计算修另一条路长度.生:思考、回答.师：通过解决以上问题，你有什么体会吗？生：解决实际问题，先抽象出数学模型，矩形问题可以转化为等腰三角形问题或直角三角形问题来解决，当有中点时，联想三角形中位线和中线的有关知识解决。师:大家考虑问题很全面,看来学好数学能让我们的生活更丰富,更精彩!本节课的学习就要结束了，我相信通过以上学习，同学们肯定会有一些收获!下面就请同学们谈谈你的收获、体会、感悟.环节五 体验 收获生:谈收获、感悟.师生共同总结.环节六 拓展 延伸实践作业：一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上. （1）求证:ABED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明.