高中数学优质课件精选——人教版1.4.3正切函数的图像和性质(1)公开课.ppt

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1、1.4.3正切函数的性质与图象,授课教师：XXX,时，,时，,时，,时，,增函数,减函数,增函数,减函数,对称轴：,对称中心：,对称轴：,对称中心：,奇函数,偶函数,正切函数y=tanx的图象和性质：,（1）定义域：xR| ,（2）正切函数的周期,所以正切函数的周期是T=（最小正周期）,一、新课讲授:,（3）正切函数的图象,利用正切线画出图象.,回顾：正切线的画法,y=tanx,x（ ， ）,正切函数的作图,作法如下： 作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。,找横坐标（把x轴上到这一段分成8等份）,在单位圆右半圆中作出正切线。,移动正切线,连线,叫做正切曲线.,利用正切函数的周期性,把

2、图象向左,右 扩展,得到正切函数,思考:如何作正切函数的简图?,从图中可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线,所隔的无穷多支曲线组成的.,“看图说话”正切函数 的性质和图象：,.定义域：,值域：,周期性：,正切函数是周期函数， 周期是,.奇偶性：,奇函数,5.单调性：,6.对称性：,对称中心是,对称轴呢？,例1求函数 的定义域和周期,所以函数 的定义域是,二、知识应用,你能得到函数y=Atan(x+)的周期吗?,例2、比较 与 的大小。,解：,又,内单调递增，,例3求下列函数的单调区间：,这个题目应该注意什么,（1）正切函数的图象 （2）正切函数的性质： 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 单调性： 对称中心：,全体实数R,正切函数是周期函数，最小正周期T=,奇函数，,正切函数在开区间 内都是增函数。,小结,再见,谢谢指导,作业：导学：P25-P26,