八年级（湘教版）数学上册教案：第3章实数(9页).doc

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1、-八年级（湘教版）数学上册教案：第3章实数-第 10 页第3章实数3.1平方根第1课时平方根、算术平方根1.能熟练地求出一个正数的平方根和算术平方根.(重难点)2.理解开平方与平方两者之间的联系与区别.3.认识非负数的平方根的特点.(重点)自学指导：阅读教材P105107，完成下列问题.(一)知识探究1.平方根：如果有一个数r，使得r2a，那么我们把r叫作a的一个平方根，(r)2a，所以a的平方根有且只有两个：r与r；算术平方根：把a的正平方根叫作a的算术平方根.2.正数a的平方根表示为；算术平方根表示为；负平方根表示为.3.一个正数的两个平方根的关系是互为相反数.4.零的平方根是0，零的算术

2、平方根是0，记作，负数没有平方根.5.求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方，开平方与平方互为逆运算.(二)自学反馈1.25的平方根是5，3是9的算术平方根.2.表示3的算术平方根；如果x2有平方根，那么x的值为0.3.切一块面积为16 cm2的正方形钢板，它的边长是多少？解：4 cm.活动1小组讨论例1分别求下列各数的平方根：36，1.21.解：由于6236，因此36的平方根是6与6，即6.由于()2，因此的平方根是与，即.由于1.121.21，因此1.21的平方根是1.1与1.1，即1.1.求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数，一个正数的平方根有两个且互为相反数.例2分别求下列各数的算

3、术平方根：100，0.49.解：由于102100，因此10.由于()2，因此.由于0.720.49，因此0.7.活动2跟踪训练1.下列说法不正确的是(C)A.是2的平方根B.是2的平方根C.2的平方根是 D.2的算术平方根是一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平方根.2.求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)1.7.(2).(3).(4)11.活动3课堂小结本节课学习了平方根、算术平方根的概念，理解了平方和开平方互为逆运算.第2课时无理数、用计算器求算术平方根1.理解无理数的概念和它的本质特征.(重点)2.正确使用计算器求一个数的算术平方根.(重点)自学指导：

4、阅读教材P108110，完成下列问题.(一)知识探究1.无理数：无限不循环小数叫作无理数.归纳几种类型的无理数，并举例说明：(1)圆周率：；(2)开方不尽的数：如；(3)特殊规律的数，如：0.010_010_001.2.用计算器求正数a的平方根：按键输入数字a按键.(二)自学反馈1.在等式x26中，下列说法中正确的是(D) A.x可能是整数 B.x可能是分数 C.x可能是有理数 D.x是无理数2.下列各数中，是无理数的是(B) A. B. C. D.活动1小组讨论例用计算器求下列各式的值.(1)；(2)(精确到小数点后面第三位).解：(1)依次按键：显示：32所以，32.(2)依次按键：显示：

5、2.828 427 125所以，2.828.活动2跟踪训练1.下列说法正确的是(B) A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数 C.无限小数是无理数 D.是分数2.在，3.141 592 6，0.707 007 000 7(每两个7之间0的个数逐次加1)，0.6，2中，无理数有(B) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.用计算器求下列各数的值(精确到0.01)：2.50；0.49；11.11;_ 7.54.4.用计算器分别计算：，你能发现什么规律？解：0.03，0.3，3，30，300.我发现：被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍.活动3课堂小结学生概括：1.什么是无理数？2.

6、怎样用计算器求算术平方根？3.2立方根1.通过对具体问题的分析，使学生感受到立方根在现实世界中的客观存在，了解立方根的概念.2.会求某些数的立方根，能用计算器求一个数的立方根及其近似值.自学指导：阅读教材P112113，完成下列问题.(一)知识探究1.如果一个数b，使得b3a，那么b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根，a的立方根记作.每个数都有立方根；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.2.求一个数的立方根的运算叫作开立方.开立方与立方互为逆运算.3.用计算器求正数a的立方根：按键按键输入被开立方数a按键.(二)自学反馈的立方根是，64的立方根的相反数是4.活动1小组讨论例

7、1分别求下列各数的立方根：1，0，0.064.解：由于131，因此1；由于()3，因此；由于030，因此0；由于(0.4)30.064，因此0.4.可根据开立方与立方互为逆运算来求立方根.例2用计算器求下列各数的立根：343，1.331.解：按键显示：7所以，7.按键：显示：1.1所以，1.1.例3用计算器求的近似值(精确到0.001).解：按键：显示：1.259 921 05所以，1.260.许多有理数的立方根都是无理数，如，都是无理数，但我们可以用有理数来近似地表示它们.活动2跟踪训练1.下列等式成立的是(C) A.1 B.15 C.5 D.32.立方根等于它本身的数是1，0.3.求下列各

8、数的立方根：(1)27；(2)；(3)63.解：(1)3.(2).(3)6.4.下列各式是否有意义？为什么？(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)、(3)、(4)有意义，因为任何一个数都有立方根；(2)没有意义，因为负数没有平方根.活动3课堂小结1.一个数只有一个立方根，且当a0时，0；a0时，0；a0时，0，那么ab；如果ab0，那么ab.正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的反而小.从而数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.3.每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；在实数范围内，负实数没有平方根；每个实数a有且只有1个立方根.4.实数也可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且非负数可以进行开平方运算，任意实数都可以进行开立方运算.(二)自学反馈1.比较大小： D.52.计算：(1)35；(2).解：(1)2.(2)1.3.用计算器计算(精确到0.01)：(1)(精确到0.01)；(2).解：(1)3.46.(2)4.74.活动3课堂小结本节课你有什么收获？