流体力学习题(9页).doc

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1、-流体力学习题-第 8 页第一章习题1-1.一8kg的平铁块自覆盖着2mm厚的润滑油（20）的20斜面滑下，接触面积为0.2m，试求铁块最终的速度。（ 20时，润滑油=0.29Pas ）1-2.底面积为1.5m2薄板在液面上水平移动速度为16m/s，液层厚度为4mm，假定垂直于油层的水平速度为直线分布规律，如果（1）液体为20的水（水=0.001pas ）；（2）液体为20，比重为0.921的原油（油=0.07pas）。试分别求出移动平板的力多大？1-3.在=40mm的两平壁面之间充满动力粘度为=0.7pas的液体，在液体中有一边长为a=6mm的薄板以U=15m/s的速度沿薄板所在平面内运动，

2、假定沿铅直方向的速度分布是直线规律。、当h=10mm时，求薄板运动的液体阻力。、如果h可变，求h为多大时，薄板运动阻力最小？为多大？1-4.一直径为8cm轴被推进一直径为8.02cm, 30cm长的轴承里，假设余隙均匀且充满粘度=4.5pas的油脂，密度为900kg/m3。若此轴以0.5m/s的速度运动，估计油脂对轴所产生的阻力大小。1-5.如上题的轴在套管内以1800r/min的转速转动。试求（a）油所造成的转矩，以Nm为单位；（b）转动轴所需供给的功率，以kw为单位。1-6.当温度为60时，水和水银的表面张力系数分别为0.0662N/m、0.47N/m，则当它们在0.5mm直径的玻璃管中与

3、空气相接触时，其毛细管高度变化各为多少？ 已知：60时水=998kg/m3、 水银=13572.8kg/m31-7.已知30时，水的密度=996kg/m3，=0.0712N/m。问直径多少的玻璃管，会使水产生毛细现象的高度小于1mm?1-8.以喷雾器形成水滴，其直径为50m，或510-5m，问在30时（=0.0712N/m），其内部压力超出外部多少？1-9.设一平壁浸入体积很大的水中，由于存在表面张力，在靠近壁面的地方要形成一个曲面，如图，假定曲率半径可表示成1/r=d2y/dx2,接触角和表面张力系数已知，试确定平壁附近水面最大高度及形状。yxhy(x)r1r2=第二章习题1.二元不可压缩流

4、场中，vx=5x3,vy=-15x2y。试求（x=1m,y=2m）点上的速度和加速度。2.给定速度场：v=(6+2xy+t2)i-(xy2+10t)j+25k试求流体质点在位置(3,0,2)处的加速度。3.已知流场的速度： vx=1+At, vy=2x。试确定t = t。时，通过（x。,y。）点流线方程，A为常数。4.已知流场的速度为：vx=2kx， vy=2ky,，vz= - 4kz式中k为常数。试求通过(1,0,1)点的流线方程。 补：已知流场的速度为：vx=2kx， vy=2ky,，vz= - 4kz式中k为常数。试求迹线方程。xyz=c5.给定速度场：v=6xi+6yj-7tk。求在t

5、=0时刻的流线方程6.给定速度场：v=-kyi+kxj+。k。其中k, 。为常数。试求通过点(a,b,c)的流线方程。7 给定速度场：=其中，u。，v。，k，均为常数。试求在t=0时刻通过点（0，0）的流线和迹线方程。若k，趋近于零，试比较这两条曲线。8.二维空间稳定速度流场为: u=x2-y2,v= -2xy试导出其流线形态。9.给定拉格朗日流场其中k为常数。试判断： 1）是否稳态流动 2）是否可压缩流场 3）是否有旋流动10.已知迹线方程：试求t=1时刻过x=2.01, y=2.01点的流线。第三章习题1.直径D=0.8m，d=0.3m的圆柱形容器重 2.矩形截面储槽宽为50cm，试计算（

6、a）作用在G=1000N,支承在距离液面为b=1.5m的支 壁面BC上的力；（b）作用在壁面AD上的力。架上，由于容器内部建立真空，将水吸入 c）思考题：侧面受力和作用中心应如何计算？容器，容器内液面高度为a+b=1.9m,试求 （不计大气压力，油=0.82）支架上的支撑力R。3.边长为b的敞口立方水箱中装满 5.正方形底bb=0.20.2m2,自重G=40N的容水，当容器以匀加速度向右运动时， 器装水高度h=0.15m，容器在重物Q=250N试求：(1)水溢出1/3时的加速度a1; 的牵引下沿水平方向匀加速运动，设容器底(2)水剩下1/3时的加速度a2。 与桌面间的固体摩擦系数f =0.3，

7、滑轮摩擦忽略。为使水不外溢试求容器应有的高度Hh1abh2q12q1 HhbQ6.一水箱如图向右匀加速运动， 7.一简易加速度测量计，可由一U形管做成如图，试计算ax,若此流体改为水银， 由其水平面高度变化h可测量ax，若L=20cm,结果有何变化？ D=1cm, h=5.1cm,问ax=?其刻度与ax成线性关系吗？该测量计的缺点是什么？xz15cm28cm100cmqaDhL/2Lax静止面q8.在半径为a的空心球形容器内 9.如图为装在作等角速度旋转的物体上的U形充满密度为的液体。当这个容 管式角速度测量器，已测得两管的液面差Z器以匀角速度绕垂直轴旋转时， =272mm，试求该物体的旋转角

8、速度。试求球壁上最大压强及其位置。aoMzyx 272mm75mm375mm10.水深h=0.4m的直立壁上装有d=0.6m的圆形短管，短管内口为=45的斜盖板。假设盖板可绕上面的铰链旋转，不计大气压力盖板的重量及铰链的摩擦力，试求升起此盖板在图示位置和方向所需的力T。cexhtPTd aycccb11.如图所示，水达到了矩形闸门顶部，问y值为多大时闸门会翻倒？（不计大气压强，闸门宽度按1计算）1my ycclbc练习：1.一加满水的柱体直径为30cm， 2.一圆柱形容器其顶盖中心装有一敞口的测压，60cm高，问逐渐加上多少加速 容器装满水，测压管中的水面比顶盖高h，圆度会溢出1/4的水量？1

9、/2的水 柱形容器的直径为D，当它绕其竖直轴以角速度量？全部的水量？ 旋转时，顶盖受到多大的液体向上的总压力？q60cm30cm水量 zrDh第一章答案1-1解：当铁块达到最终的速度时，摩擦力F=mgsin F=89.8sin20=26.81N1-21-31-41-51-61-71-81-9第二章答案1解：在（x=1m,y=2m）点上 vx=513=5m/s vy=-15122=-30m/s2. 解：vx=6+2xy+t2 ,vy= -(xy2+10t),vz=253.解：以vx、vy,代入流线微分方程：这是任一瞬时流线的全体，即为流线族，当t=t0时的流线族为：将x=x0,y=y0,代入上式

10、得：则上式为该流场流线方程。4. 解：由于流线微分方程为： 当将x=1,y=0代入上式得：c1=0,所以y=0当时：将x=1,z=1代入上式得：c2=15. 解：vx=6x, vy=6y, vz= -7t由于流线微分方程为：这是任一瞬时流线的全体，即流线族。当t=0时刻，z=c2.c2zyx6. 解：vx=-ky, vy=kx, vz= 0由于流线微分方程为：将(a,b,c)代入上式得：则流线方程为上述两曲面的交线。7. 解：1）求迹线2）求流线由已知条件代入流线微分方程得：这是任一时刻流线的全体。当t=0时流线族为：3）流线与迹线的比较此时，流线与迹线平行。8. 解：由流线方程可知上式左侧恰好为某个函数的全微分。即有9. 解：1）由拉格朗日流场得速度分量为由已知条件得代入速度分量式得所以，该流动为稳态流动。2）不可压缩流场的判断准则是所以是不可压缩流场。3）各涡量分量为为无旋流动。10. 解：由迹线方程可得拉格朗日变数再由迹线方程得由流线方程有解得：代入已知条件解得：c = 201所求流线方程为：第三章答案3-13-23-33-43-53-63-73-83-93-10练习：