八年级数学上学期10月月考试卷（含解析） 新人教版(12页).doc

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1、-八年级数学上学期10月月考试卷（含解析） 新人教版-第 11 页2016-2017学年江苏省镇江市丹阳三中八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、填空：（每空2分，共24分）1如图，1=2，要利用“SAS”说明ABDACD，需添加的条件是2小明家有一块三角形的玻璃不小心打破了如图所示，现在要带其中一块碎片去玻璃店配一块和原来形状、大小一样的玻璃，应该带（填序号、）3如图，ACBDCE，ACD=50，则BCE的度数为4如图，ABCDEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为cm5如图，若ABCADE，且B=60，C=30，则DAE=6如图，在ABC中，A

2、B=AC，D为BC中点，BAD=36，则BAC的度数为，C的度数为7等腰三角形的一边长为10，另一边长为6，则它的周长是8等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为38，则该等腰三角形的底角的度数为9如图，D在线段BE上一点，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=22，2=28，3=10如图，点P为等边三角形ABC的边BC上一点，且APD=80，AD=AP，则DPC=11如图所示，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是AE=1，CF=2，则EF长为12在ABC中，A=40，当B=时，ABC是等腰三角形二、选择：（每题3分，共30分）13下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（

3、）ABCD14下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等15如图，在ABC和DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使ABCDEF，还需要的条件是（）AA=DBACB=FCB=DEFDACB=D16如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A10：05B20：01C20：10D10：0217如图，若AB与CD互相平分于O，则下列结论中错误的是（）AC=DBAD=BCCADBCDAB=CD18已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（）A两边及其夹角B两角及其夹边C三边D两边及除

4、夹角外的另一个角19已知ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则AFD的度数为（）A60B45C75D7020如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A3种B4种C5种D6种21如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点FSABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A4B3C6D522如图，直线m，n交于点B，m、n的夹角为50，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点C，使ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（）A1个B2个C3个D4

5、个三、解答：（共46分）23若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的，求这个三角形的周长24如图，D是ABC的BC边上的一点，AD=BD，ADC=80（1）求B的度数；（2）若BAC=70，判断ABC的形状，并说明理由25已知：如图，点D是ABC内一点，AB=AC，1=2求证：AD平分BAC26如图，已知AOB和C，D两点，求作一点P，使PC=PD，并且使P点到AOB两边的距离相等27如图，在ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=70时，求EBC的度数28如图，点O是等边ABC内一点，AOB=100，BOC=以OC为一边作等边

6、三角形OCD，连接AC、AD（1）求证：ACDBCO；（2）当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）当AOD是等腰三角形时，求的度数2016-2017学年江苏省镇江市丹阳三中八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、填空：（每空2分，共24分）1如图，1=2，要利用“SAS”说明ABDACD，需添加的条件是CD=BD【考点】全等三角形的判定【分析】由1=2可得CDA=BDA，然后添加CD=BD可利用“SAS”说明ABDACD【解答】解：添加CD=BD，1=2，CDA=BDA，在ADC和ADB中，ABDACD（SAS），故答案为：CD=BD2小明家有一块三角形的玻璃不

7、小心打破了如图所示，现在要带其中一块碎片去玻璃店配一块和原来形状、大小一样的玻璃，应该带（填序号、）【考点】全等三角形的应用【分析】可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案【解答】解：第块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去故答案为：3如图，ACBDCE，ACD=50，则BCE的度数为50【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应角相等可得ACB=DCE，再求出BCE=ACD【解答】解：ACBDCE，ACB=DCE，DCE+BCD=

8、ACB+BCD，即BCE=ACD，ACD=50，BCE=50故答案为：504如图，ABCDEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为3cm【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形性质求出EF=BC=5cm，求出CF，即可求出答案【解答】解：ABCDEF，BC=5cm，EF=BC=5cmBC=5cm，BF=7cm，CF=BFBC=2cm，CE=EFCF=BCEF=5cm2cm=3cm，故答案为：35如图，若ABCADE，且B=60，C=30，则DAE=90【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据全等三角形的性质求出DAE=

9、BAC，求出即可【解答】解：在ABC中，B=60，C=30，BAC=180BC=90，ABCADE，DAE=BAC=90，故答案为：906如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=36，则BAC的度数为72，C的度数为54【考点】等腰三角形的性质【分析】由在ABC中，AB=AC，D为BC中点，根据等腰三角形的三线合一的性质，即可求得BAC的度数，继而求得C的度数【解答】解：在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAC=2BAD=236=72，B=C=54故答案为：72，547等腰三角形的一边长为10，另一边长为6，则它的周长是26或22【考点】等腰三角形的性质【分析】因为等腰三角形的

10、底边和腰不确定，6可以为底边也可以为腰长，故分两种情况考虑：当6为腰时，根据等腰三角形的性质得另一腰也为6，底边为10，求出此时的周长；当6为底边时，10为腰长，根据等腰三角形的性质得另一腰也为10，求出此时的周长【解答】解：若6为等腰三角形的腰长，则10为底边的长，此时等腰三角形的周长=6+6+10=22；若10cm为等腰三角形的腰长，则6cm为底边的长，此时等腰三角形的周长=10+6+10=26；则等腰三角形的周长为26或22故答案为：26或228等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为38，则该等腰三角形的底角的度数为52【考点】等腰三角形的性质【分析】此题要分两种情况推论：当等腰三角形的顶角

11、是钝角时，腰上的高在三角形的外部，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；当等腰三角形的顶角是锐角时，根据直角三角形的两个锐角互余，求得底角【解答】解：如图，（1）顶角是钝角时，B=9038=52，顶角=180252=76，不是钝角，不符合；（2）顶角是锐角时，B=9038=52，A=180252=76，是锐角，符合，故答案为529如图，D在线段BE上一点，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=22，2=28，3=50【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先证明ABDACE（SAS）；再利用全等三角形的性质：对应角相等，求得2=ABE；最后根据三角形内角与外角的性质即可求出答案【

12、解答】解：在ABD与ACE中，1+CAD=CAE+CAD，1=CAE；ABDACE（SAS）；2=ABE（对应角相等）；3=1+2，1=22，2=28，3=50故答案为：5010如图，点P为等边三角形ABC的边BC上一点，且APD=80，AD=AP，则DPC=20【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的性质【分析】在APD中，求得PAD的度数，进而求得APC的度数，进而即可求解【解答】解：在APD中，AP=ADAPD=ADP=80PAD=1808080=20BAP=6020=40APC=B+BAP=60+40=100DPC=APCAPD=10080=20，故答案为：2011如图所示，直线l过正方

13、形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是AE=1，CF=2，则EF长为3【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质【分析】根据正方形的性质得AB=BC，ABC=90，再根据等角的余角相等得到EAB=FBC，则可根据“ASA”判断ABEBCF，所以BE=CF=2，进而求出EF的长【解答】解：四边形ABCD为正方形，AB=BC，ABC=90，AEBE，CFBF，AEB=BFC=90，EAB+ABE=90，ABE+FBC=90，EAB=FBC，在ABE和BCF中，ABEBCF（ASA），BE=CF=2，AE=BF=1，EF=BE+BF=3故答案为312在ABC中，A=40，当B=

14、40、70或100时，ABC是等腰三角形【考点】等腰三角形的判定【分析】分为两种情况：（1）当A是底角，AB=BC，根据等腰三角形的性质求出A=C=40，根据三角形的内角和定理即可求出B；AC=BC，根据等腰三角形的性质得到A=B=40；（2）当A是顶角时，AB=AC，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出B【解答】解：（1）当A是底角，AB=BC，A=C=40，B=180AC=100；AC=BC，A=B=40；（2）当A是顶角时，AB=AC，B=C=70故答案为：40或70或100二、选择：（每题3分，共30分）13下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形

15、【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选：D14下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等【考点】全等图形【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错

16、误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C15如图，在ABC和DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使ABCDEF，还需要的条件是（）AA=DBACB=FCB=DEFDACB=D【考点】全等三角形的判定【分析】本题要判定ABCDEF，有AC=DF，BC=EF，可以加ACB=F，就可以用SAS判定ABCDEF【解答】解：A，添加A=D，满足SSA，不能判定ABCDEF；B，添加ACB=F，满足SAS，能判定ABCDEF；C，添加B=DEF，满足SSA，不能判定ABCDEF；D，添加ACB=D，两角不是对应角，不能判定ABCDEF；故选B16如图，图

17、中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A10：05B20：01C20：10D10：02【考点】镜面对称【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称【解答】解：由图分析可得题中所给的“10：05”与“20：01”成轴对称，这时的时间应是20：01故选：B17如图，若AB与CD互相平分于O，则下列结论中错误的是（）AC=DBAD=BCCADBCDAB=CD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据题目的已知条件，观察图形，找出全等三角形的对应角、对应边即可解题【解答】解：AB与CD互相平分，OA=OB，OD=OC又AO

18、D=COB（对顶角相等），AODBOC（SAS），C=D、AD=BC，ADBC（内错角相等，两直线平行），即A、B、C是正确的，只有D是错误的故选D18已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（）A两边及其夹角B两角及其夹边C三边D两边及除夹角外的另一个角【考点】作图复杂作图【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可【解答】解：A、B、C分别符合全等三角形的判定SAS、ASA、SSS，故能作出唯一三角形；D、已知两边及除夹角外的另一个角，不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形，错误；故选D19已知ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，

19、AE与BD交于点F，则AFD的度数为（）A60B45C75D70【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】易证ABDACE，可得DAF=ABF，根据外角等于不相邻两个内角的和即可解题【解答】解：在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）DAF=ABD，AFD=ABD+BAF=DAF+BAF=BAD=60，故选：A20如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A3种B4种C5种D6种【考点】利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称图形的定义：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形进行解答【

20、解答】解：如图所示：共5种，故选：C21如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点FSABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A4B3C6D5【考点】角平分线的性质；三角形的面积【分析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由SABC=SABD+SACD及三角形的面积公式得出结果【解答】解：AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F，DF=DE=2又SABC=SABD+SACD，AB=4，7=42AC2，AC=3故选B22如图，直线m，n交于点B，m、n的夹角为50，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点C，使ABC是等腰三角形，

21、这样的C点有多少个？（）A1个B2个C3个D4个【考点】等腰三角形的判定【分析】分别以A、B、C为顶角进行讨论即可求得答案【解答】解：ABC为等腰三角形，分三种情况：当以C为顶角时，则有BC=AC，即点C在线段AB的垂直平分线上，可知满足条件；当以A为顶角时，则有AC=AB，由两直线夹角为50，可知此时点C只能在直线m的上方，有一个点；当以B为顶角时，则有AB=CB，此时点C可以在直线m的上方，也可以在直线n的上方，有两个点，综上可知满足条件的C点有4个，故选D三、解答：（共46分）23若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的，求这个三角形的周长【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【

22、分析】因为等腰三角形的一边长为12，但没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论，还要利用三边关系验证能否组成三角形【解答】解：等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的，如果腰长为12cm，则底边为16cm，等腰三角形的三边为12、12、16，能构成三角形，C=12+12+16=40cm；如果底长为12cm，则腰长为9cm，等腰三角形的三边为12、9、9，能构成三角形，C=9+9+12=30cm24如图，D是ABC的BC边上的一点，AD=BD，ADC=80（1）求B的度数；（2）若BAC=70，判断ABC的形状，并说明理由【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】（1）由A

23、D=BD，根据等边对等角的性质，可得B=BAD，又由三角形外角的性质，即可求得B的度数；（2）由BAC=70，易求得C=BAC=70，根据等角对等边的性质，可证得ABC是等腰三角形【解答】解：（1）在ABD中，AD=BD，B=BAD，ADC=B+BAD，ADC=80，B=ADC=40；（2）ABC是等腰三角形理由：B=40，BAC=70，C=180BBAC=70，C=BAC，BA=BC，ABC是等腰三角形25已知：如图，点D是ABC内一点，AB=AC，1=2求证：AD平分BAC【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先根据1=2得出BD=CD，再由SSS定理得出ABDACD，由全等三角形的性质即

24、可得出结论【解答】证明：1=2，BD=CD，在ABD与ACD中，ABDACD（SSS），BAD=CAD，即AD平分BAC26如图，已知AOB和C，D两点，求作一点P，使PC=PD，并且使P点到AOB两边的距离相等【考点】作图复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】由条件可知点P在线段CD的垂直平分线和AOB的平分线上，可作出图形【解答】解：PC=PD，点P在线段CD的垂直平分线上，P点到AOB两边的距离相等，点P在AOB的平分线上，如图，先作线段CD的垂直平分线，再作AOB的平分线，则交点即为所求的点P27如图，在ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求

25、证：ABEDCE；（2）当AEB=70时，求EBC的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）利用“角角边”证明ABE和DCE全等即可；（2）根据全等三角形对应边相等可得BE=CE，再根据邻补角的定义求出BEC，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解【解答】（1）证明：在ABE和DCE中，ABEDCE（AAS）；（2）ABEDCE，BE=CE，又AEB=70，BEC=180AEB=18070=110，EBC=3528如图，点O是等边ABC内一点，AOB=100，BOC=以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD（1）求证：ACDBCO；（2）当=150时，试判断AOD的形状，并

26、说明理由；（3）当AOD是等腰三角形时，求的度数【考点】三角形综合题【分析】（1）根据等边三角形性质得出ABC=CAB=ODC=DOC=60，BC=AC，CO=CD，ACB=DCO=60，求出ACD=BCO，根据SAS证出粮三角形全等即可；（2）首先根据已知条件可以证明BOCADC，然后利用全等三角形的性质可以求出ADO的度数，由此即可判定AOD的形状；（3）分三种情况讨论，利用已知条件及等腰三角形的性质即可求解【解答】解：（1）ABC和ODC是等边三角形，ABC=CAB=ODC=DOC=60，BC=AC，CO=CD，ACB=DCO=60，ACBACO=DCOACO，ACD=BCO，在BOC和ADC中BOCADC（SAS）；（2）ADO是直角三角形OCD是等边三角形，OC=CD，ABC是等边三角形，BC=AC，ACB=OCD=60，BCO=ACD，BOCADC，BOC=ADC，BOC=150，ODC=60，ADO=15060=90，ADO是直角三角形；（3）COB=CAD=，AOD=200，ADO=60，OAD=40，要使AO=AD，需AOD=ADO，200=60，=130；要使OA=OD，需OAD=ADO，60=40，=100；要使OD=AD，需OAD=AOD，200=40，=160所以，当为130、100、160时，AOD是等腰三角形