初中数学论文：阅读在数学教学中凸显魅力(5页).doc

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1、-初中数学论文：阅读，在数学教学中凸显魅力-第 5 页阅读，在数学教学中凸显魅力摘要： 数学是一门科学,也是一种文化,更是一种语言,是描述科学的语言。苏联著名教育家斯托利亚尔早就指出:“数学教学也就是数学语言的教学。”随着社会的发展和科技的进步,以及社会的数字化,数学阅读能力日益凸显其重要性。数学阅读并不是死记硬背，是一种思考，一种理解，是思维的形成与优化，是学生的能力不断提高与发展的过程。关键词：数学阅读 理解 思考 思维 魅力现行的小学、中学数学教材，已不再是二、三十年前，满眼数字、字母和算式。新的教学理念越来越趋向数学是来源于生活，并应用于生活，每一块内容的引出和应用都以实际问题为背景，

2、数学并不单纯是一个计算的问题，而是如何把实际问题转化为数学模型，如何用数学知识来解决生活问题。这就大大地增加了文字的篇幅，和对文本理解能力的要求，更显数学阅读的重要性。经常，有学生（包括自己的孩子）来问我题目时，我都不愿直接告诉他解法，而是让他再读一下题目，甚至读两遍、三遍，或和他一起阅读题目中关键、易被忽视的条件。嗨！突然的，学生嚷起来：老师，我会了！每逢此时，我在高兴之余总会感慨万千。也就和学生唠叨起来：好多时候你们题目不会做，都是因为题目没读透，有些已知条件、等量关系没挖掘出来，或理解错了，造成思路的断链。并不是因为你们的基础差，哪里没掌握，而是一个习惯、态度问题。如果长期下去，不纠正，

3、久而久之会影响学习，丧失学习的信心。针对学生各种不良习惯，我们不但在思想观念上进行教育，更应在平时教学中，引领学生感悟数学阅读的魅力，从而唤起他们的阅读意识。下面本人就学生的几个“阅读盲点”来展示数学阅读的魅力。一、在概念辨析中凸显阅读的魅力概念的学习，要抓住其实质。欲达到这一要求，首先就必须培养学生读的能力，在读中去理解，去领会，去加深，去记忆，去再现。读的方法要多样化，要有变化性。例如：我们在初一学习绝对值概念的时候，就要充分意识到这是个难点，对于刚进入初中的学生来说，能全面、正确的理解，并不容易。所以教师在教学时，要注重引导学生反复阅读，边读边解释，读时通过语速、语调来突出“正数”与“本

4、身”；“零”与“零”；“负数”与“它的相反数”的对应，通过阅读强调突出绝对值概念最大的特点是要分情况，把有理数分为正数、零、负数三类进行定义，不能一概而论，所以在计算、化简时，都必须先判断这个数是正数、零、还是负数，才能作相应的处理。对于几何概念的命题，我们一要从文字本身去阅读理解，如“把一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形”，从文字上不难抓住本质：四边形，一组对边平行，另一组对边不平行，这三个条件缺一不可，进而讨论：一组对边平行的四边形是梯形吗？有一组对边不平行的四边形是梯形吗？这样有助于学生理解梯形的定义，并由此迁移到平行四边形的定义。二要结合几何图形进行阅读理解，把几何概念转化

5、成几何图文符号，用图文联想的记忆代替机械的死记硬背，待需应用该概念时，以图形的再现代替文字再现，这样记得深刻，记得持久。通过对概念的文本、符号、图形、式子的感知、认读和比对，借助阅读的独特功效(音调、音量、音速的调控，形式的多样化)，来剖析概念的内涵和外延，从而突破对概念的理解，凸显阅读在概念教学中的魅力。二、在审查题意时凸显阅读的魅力拿到题目，不要急于解答，而是让学生多读，多想、读出深意。边读边思考：“读了这一句，我可以想到些什么，求出些什么？”“告诉这个条件，可以得到什么结论”，“这个图形、这个式子，蕴含着什么信息”等等，从而让学生彻底地将题意弄清。要高效审题，还得抓住题“眼”，才能达到水

6、到渠成的效果。要求学生随时提笔在手，边读边圈点勾画：关键字词、语句、图形等。在审题时，好多学生都只重视对文字的阅读，而忽视对图（包括图象、图形、图表等）、式子的阅读，以至对这些信息的理解、运用不到位。而当今社会，随着数学的生活化，题目中这样的信息越来越多。xyO图1如：例1：图1是徐老师早晨出门散步时，离家的距离y与时间x之间的函数图象。若用黑点表示徐老师家的位置，则徐老师散步行走的路线可能是（ ）（A） （B） （C） （D）分析：此题就是利用条件“徐老师散步时离家的距离y与时间x的函数图象”，来判断徐老师散步的路线。我们要结合已知（图象）和未知（4种路线）的特点，仔细观察，作出选择。首先我

7、们要抓住关键字眼“y”是“距离”，从已知图象上看，徐老师散步过程中，第一段时间距离是随着时间的推移而增大，第二段时间离家的距离没有变化，第三段，通过对图象横、纵坐标含义的理解，对这两个变量在图象上反映出来的关系、变化情况反复阅读、仔细推敲，得到徐老师在第二段时间中，离家的距离（到一个点的距离）不变，所以他应该是在以家为圆心的圆弧上行走，徐老师散步行走的路线只可能是（D）从上例我们深刻体会到，在读题时不但要认真地读每一个字、每一句话，还要仔细阅读题目中的图象、表格等所有信息，因为这也是题目已知的组成部分。 如上例，我们不但要仔细理解、推敲关键字眼“距离”和“路线”，还要认真阅读“距离”函数图象的

8、变化情况，及备选支中四条路线的特点、意义，否则这个题目就无法下手。 另外，在几何审题时 ，我们要积极引导学生，注重对几何图形的阅读，文本结合，在图形中标明已知条件（角、线段的相等，垂直，数量关系等），挖掘图形中本身所隐含的条件。几何题若离开了几何图形尤如纸上谈兵，闭门造车，把条件放在图上再读，综合条件更能启迪思维，开拓思路。 三、在思考探究中凸显阅读的魅力布莱希特有一句名言：“教学最重要的任务是要教会人们思考”。数学阅读是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等多种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、

9、证明、想象、推理、验证的积极能动的思维过程，所以说数学阅读中人的感觉、知觉、注意、想象、联想、思维、记忆、言语等因素都处于积极活动状态。如：例2（2008.恩施自治州）请构图求出代数式的最小值。分析：此题的关键是如何构图？关于这个问题我们先要进行一系列的阅读思考：构图的依据是什么？（题中的式子研究的对象）。所以我们得先仔细观察式子 的结构特征，发现这是两个二次根式的和，并且两个被开方ACEBDP图2数均为平方和的形式。那么又如何构图（如何转化），把求代数式的最小值，转化为几何图形来解决呢？通过对式子反复阅读、思考，终于联想到两个被开方数可以分别代表两个直角三角形斜边长的平方，因此，可将视为以x

10、、2和（12-x）、3为直角边的直角三角形的斜边,进而构造如图2的几何图形。其中AC=2,AP=x,BD=4,BP=12-x,所以PC=, PD=，于是问题就转化为：在线段AB上找一点P，使得PC+PD最短，由“两点之间线段最短”的性质可知，当点P,C,D共线时，PC+PD最短，即代数式取最小值。此时我们又碰到了PC+PD的计算问题，怎么求？PC、PD分开求？（分开求不行，这样会回到解题起点），所以我们想到了要构造CD所在的三角形，直接求CD（这也正是我们刚才构图转化的目的）。这时需要我们停下来，进一步观察阅读图形的特点，反复推敲、尝试。终于想到过点C作CEAB交DB的延长线于点E，把AC移到

11、和DB成一直线，构造了CD所在的三角形CDE，则即代数式的最小值为13.在例2的阅读思考与问题探究过程中，我们亲身体会到数学阅读并不是“高声诵读、有口无心”。它与一般阅读相比，数学阅读更多的是在用“脑读”，常以默读的形式，边读边思考、比较、推敲、揣摩，可以自由地停顿下来反复看、反复想，从而促进思考，促进理解的深入，善于在阅读中思考，在思考中阅读。四、在思维优化中凸显阅读的魅力在数学阅读的过程中伴随着积极的思维过程，所以科学的数学阅读过程就是一个思维的形成过程。在组织阅读的过程中训练学生的不同技巧，注重引思、导思、启思，教师设问铺路搭桥，学生的思维层层拔高。ACBOxy38300如：小周与小李分

12、别从相距300公里的甲、乙两地同时出发，相向而行；小周骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小李从乙地直接到达甲地；如图3，y表示小周离甲的距离，y表示小李离乙地距离；（1）判断OAB与OC分别是谁的函数图象；（2）分别求出两人的函数表达式；（3）求两人在上述过程中相遇时的时间；图3（4）第二次相遇地点是在什么地方？此时y，y的值是多少？先让学生自己阅读解决，如有困难或理解有误，老师应适时指导，提示学生可从以下几个方面阅读思考：（a）小周、小李两人的路线怎样？ 小周：甲乙甲 小李：乙甲（b）y、y的含义是什么？是路线吗？变化的情况怎样？（y：03000，y：0300）如果弄清了以上几个问题，可以先解

13、决（1）、（2）有些同学因为把OC 与 AB的交点当做相遇的点。认为点A 就是甲地，而点B就是乙地，他们只相遇一次，错把函数图象当成路线图；又受常规思路的影响，错用y=y，求相遇时间。针对这种情况，教师再次提出问题，引导学生有效阅读：（c）OAB表示的是小周距离哪地的函数图象？OC表示的是小李距离哪地的函数图象？（d ）根据y、y的含义，相遇时得到怎样的等量关系？带着上述问题再次阅读题目（结合文字和图象语言），咬文嚼字，弄清y表示小周离甲的距离，y表示小李离乙地的距离。根据y，y的含义，第一次是相向而行的相遇，得到等式应该为：y+y=300。事实上他们相遇了两次，列出的关系式分别是：通过阅读，

14、让学生理解路程与距离是两个不同的概念。 在小周返回时他离甲地的距离越来越小，但他行走的路程却越来越大。所以，第二次在8小时相遇时，地点是在甲地，y=0（这是两点间距离，此时小周已行走了600千米），y=300（由于图象特殊，第二次相遇可通过图象审读直观得到）。（e）假设题目改为：y、y分别表示小周、小李离甲的距离，则相遇的时间关系式又怎样？从上例的阅读过程中，我们领悟到数学阅读是带着一定的问题去读，不是简单的机械阅读。作为组织教学的实施者，首先要做思维的引领者，其次在设计教学时多留点“心眼”，多花点“心思”，将思维训练提升到一定高度，阅读教学才会锦上添花。富有思维含量的数学阅读才能让学生学会学习，学会思考，使学生离了老师这根“拐杖”也能独立行走，真正达到我们的教学目标教是为了不教。总之，数学阅读与其它文科类的阅读不同，数学阅读更注重的是对问题的理解、思考与探究，是思维的形成与优化，是一个使学生的能力不断提高发展的过程，它贯穿于整个数学教学历程，在数学教学中凸显魅力。参考文献:(1)教学理论课堂教学的原理、策略与研究 施良方 崔允 主编 华东师范大学出版社（3）中学数学名师教学艺术 雷玲主编 华东师范大学出版社 2007.12（4）初中数学教与学 2009.3