北师大版九年级上册数学期末考试试题及参考答案(15页).doc

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1、-北师大版九年级上册数学期末考试试题及参考答案-第 15 页北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案 满分120分（北师大版用）一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。1的角平分线AD交BC于 点D，则点D到AB的距离是（）A1 B2 C3 D42一元二次方程的解是（ ）A B C D3顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( )A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形4小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是A B C D5某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为人

2、，平均每人占有粮食数为吨，则与之间的函数图象大致是（ ）xy0xy0xy0xy0ABCD6在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是A B C D二、填空题（每小题3分，共27分）7如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一BCA个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”)

3、.8反比例函数（为常数，）的图象位于第象限9根据天气预报，明天的降水概率为15，后天的降水概率为70，假如小明准备明天或者后天去放风筝，你建议他_天去为好.10随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于的概率是11如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，则图中阴影部分的面积为12如图，垂直平分线段于点CA的平分线交于点，连结，则的度数是 13已知关于的方程的一个根是，那么 14要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请个球队参加比赛15已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是 三、解答题（本题

4、共8道小题，第16小题8分，第9 20小题各9分，第21、22小题各10分，第23题11分，共75分）16下图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积（结果保留）正视图左视图俯视图10 10 1017如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两yxAOB点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值18九年级（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中、两个转盘（两个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演

5、其他节目试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）12231转盘转盘19如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形20 请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式。21小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）22某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是

6、亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率ABCDO23如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得，连接（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？九年级（上）期末试卷数学参考答案和评分标准(北师大版)一、1B 2C 3A 4B 5B 6二、7变小 8二、四 9明 10 113 12（填115不扣分） 13 147 155a9 三、16解：该立体图形为圆柱. 因为圆柱的底面半径，高， 所以圆柱的体积（立方单位）. 答：所求立体图形的体积为立方单位. 8分17解：（1）在的图象上，2分又在的图象上

7、，即3分解得：，6分反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为，7分（2）从图象上可知，当或时，反比例函数的值大于一次函数的值9分18解：列表如下：转盘和转盘121232343455分由上表可知，所有等可能结果共有6种，其中数字之和为奇数的有3种，（表演唱歌） 9分19证明：四边形ABCD是平行四边形ABCD，ABCD来源:Z.xx.k.ComGBEHDF2分又AGCHBGDH又BEDFGBEHDF5分GEHF，GEBHFDGEFHFEGEHF四边形GEHF是平行四边形9分20见教材。写出公式3分，推导正确6分，共9分。21BDCA图（1）解：分两种情况：来源:Zxxk.Com（1）如图（1）当

8、为钝角时，是高，在中，2分在中，4分5分BDCA图（2）（2）如图（2）当为锐角时，是高，在中，同理，7分，8分9分综上所述： 10分22解：设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为1分根据题意，得6分解这个方程，得，（不合题意，舍去）9分答：南瓜亩产量的增长率为 10分23（1）证明：，是等边三角形3分（2）解：当，即时，是直角三角形5分又是等边三角形，即是直角三角形7分（3）解：要使，需要使，需。要使，需综上所述：当的度数为，或，或时，是等腰三角形 11分北师大版九年级数学上册期末试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题

9、都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中1在，这四个数中，最小的数是( )A. B. C. D.2. 如图所示几何体的左视图是( )A.B.3如图在ABCD中，AD4cm，AB2cm，则ABCD的周长等于( )A.12cm B.8cm C.6cm D.4cm4方程的根是( )A. B. C. D. 5如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 ( )A.长方体 B.球体C.圆柱体 D. 圆锥体6抛物线的顶点坐标是( )A（-2，1） B（-2，-1） C（2，1） D（2，-1）7已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外

10、均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（ ）A4 B6 C8 D108. 2010年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同设每年市政府投资的增长率为，根据题意，列出方程为（ ）A B C D9若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）A B C D10如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，DCB=，以CD为一边的等边三角形的另一顶点E在腰AB上，点F在线段CD上， FBC=，连接AF下列结论：AE=AD； AB=BC；DAF=；点F是线段CD的中点其中正确的结论

11、的个数是（ ） A5个 B4个 C3个 D2个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案直接填写在题中的横线上11=_.12反比例函数的图象在第二、四象限内，那么的取值范围是 _. 13为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊 _只.14小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为 _米.15如图，是二次函数的图象的一部分， 给出下列命题 ：的两根分别为-3和1；.其中正确的命题是 _16某商场出售

12、甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度销售额占这三种车总销售额的56，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12，且甲型车的销售额比第一季度增加了23，则的值为 _. 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分,共24分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤17计算： 18解方程：19如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，19题图且APQC. 求证：BP=DQ.20为了打造重庆市“宜居城市”， 某公园进行绿化改造，准备在公园内的一块四边形ABCD空地里栽一棵银杏树（如图），要求银杏树的位置点P

13、到点A、D的距离相等且到线段AD的距离等于线段的长.请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树的位置点P（要求不写已知、求作和作法，只需在原图上保留作图痕迹）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分,共40分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动要测量学校一幢教学楼的高度（如图），他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为，然后向教学楼前进10米到达点D，又测得点A的仰角为45.请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度（参考数据：）21题图ABOCxy D22题图22如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比

14、例函数的图象交于点A，与轴交于点B， AC轴于点C，AB=，OB=OC（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D，作DE轴于点E，连结OD，求DOE的面积23小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由24如图，在梯形ABCD中，AB/CD，AB=BD，在B

15、C上截取BE ,使BE=BA，过点B作于B，交AD于点F连接AE，交BD于点G，交BF于点H（1）已知AD=，CD=2，求的值；（2）求证：BH+CD=BC.五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分） 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤25.为响应薄熙来书记建设“森林重庆”的号召，某园艺公司从2010年9月开始积极进行植树造林. 该公司第月种植树木的亩数(亩)与之间满足,(其中从9月算起，即9月时,10月时，且,为正整数).由于植树规模扩大,每亩的收益P(千元)与种植树木亩数(亩)之间存在如图（25题图）所示的变化趋势（1）根据如图所示的变化趋势，直接写出P与之间所

16、满足的函数关系表达式；（2）行动实施六个月来，求该每月收益（千元）与月份之间的函数关系式，并求为何值时总收益最大？此时每亩收益为多少？（3）进入植树造林的第七个月，政府出台了一项激励措施：在“植树造林”过程中，每月植树面积与第六个月植树面积相同的部分，按第六月每亩收益进行结算；超出第六月植树面积的部分，每亩收益将按第六月时每亩的收益再增加进行结算. 这样，该公司第七月植树面积比第六月增加了.另外，第七月时公司需对前六个月种植的所有树木进行保养，除去成本后政府给予每亩千元的保养补贴. 最后，该公司第七个月获得种植树木的收益和政府保养补贴共702千元请通过计算，估算出的整数值. （参考数据：，）2

17、6如图(1)，在RtAOB中，A=90, AB=6，OB，AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线OF动点P从点B出发沿折线BCCO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，同时动点Q从点C出发沿折COOF方向以相同的速度运动，设点P的运动时间为秒，当点P到达点O时P、Q同时停止运动(1)求OC、BC的长；(2)设CPQ的面积为，求与的函数关系式；(3)当点P在OC上、点Q在OF上运动时，如图(2)，PQ与OA交于点E，当为何值时，OPE为等腰三角形？求出所有满足条件的的值九年级数学试题参考答案及评分意见一、ADCAC DBCBA二、11； 12. ； 13、600； 14. 4

18、.5； 15（答对一个得1分，答错一个倒扣一分）；162 三、17解：原式= 4分 =-10 6分18.解：因为，所以=24， （公式2分）4分所以，原方程的根为， 6分（配方法也可以）19证明：， 1分四边形ABCD是平行四边形，ABCD, 3分在和中， 5分 6分20（1）作线段AD的中垂线 3分（2）标出线段AD的中垂线交AD于点Q 4分（3）以Q为圆心，以线段为半径画弧交AD的中垂线 5分（4）标出弧线与中垂线的交点为P 6分21解：设教学楼高为米，由题意： 1分在RtADB中，ADB=,ABD=，所以DB=AB= 3分在RtACB中，ACB=,ABD=，CB=+10， 4分所以 6分

19、由，解得 9分答：教学楼高约为30米 10分22解：（1）AC轴于点C ， 在中， 设 ，则 解得: 2分 又OB=OC，OB=OC=3 A() 、 B(3,0) 4分 将A() 、B(3,0)代入y = kx+b ， 解得： 6分直线AB的解析式为： 7分将A（）代入 得：解得： 反比例函数解析式为 8分（2）D是反比例函数上的点，DE于点E，由反例函数的几何意义，得=10分23.解：（1）列表如下：（表格2分，9种1分，3种1分，概率1分）亮B小和明小明3453336437538434744854953584595510总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为8的结果有3种，因

20、此P（两数和为8） （5分）（2）答：这个游戏规则对双方不公平 （6分）理由：因为P（和为奇数），P（和为偶数），而，所以这个游戏规则对双方是不公平的 （10分）24.（1）解：在RtABD中，ABD=，AB=BD，AD=， 则AB=BD=4 （1分） 在RtCBD中，BDC=，CD=2，BD=4， 所以BC=（2分） （4分）（2）证明：过点A作AB的垂线交BF的延长线于M.BFCB于B， （5分）BA=BD,BAM=BDC=，BM=BC，AM=CD（7分）EB=AB，BH=BG（8分） ，AM=MH=CD. （9分）BC=BM=BH+HM=BH+CD （10分） 其他解法，参照给分25（1

21、）解：；（1分）（2）设总收益为千元，由题意得：（3分）对称轴为直线，在直线的左边，w随x的增大而增大，当时，随增大而增大当时，（5分）此时每亩收益为：（千元）.（3）第六月的亩数为10亩，每亩的收益为36千克， 由题意得（7分）令， 整理得：， 又更接近， 解得：，（舍）（9分） （10分）答：估计m的整数值为54. 26.解：（1）在RtAOB中，A=90, AB=6，OB，则AOB= 60因为OC平分AOB，在RtAOC中，A=90, AOC=30， ， （1分） 所以（2分）(2)本题分三种情况：当点P在BC上、点Q在OC上运动时，（）如图(1)CP ,CQ过点P作PMOC交OC的延长

22、线于点M.在RtCPM中，M=90, MCP=60CM ,QCPM ,（4分）当时，点P与点C重合，点Q与点O重合，此时，不能构成CPQ；（5分）当点P在OC上、点Q在OQ上运动时即（），如图(2) PC , OQ ，过点Q作交OC于点N,在RtOQN中，QNO=90, QON=60， ， ，所以 ， （7分）(3)OPE为等腰三角形分三种情况：当OP=OE时，OQ=t-4,OP=8-t过点E作EHOQ于点H， 则QH=EH=OE，OH=OE，OQ=HQ+OH=OE= t-4 OE=OP=8-t，解得：t= （9分）当EP=EO时，如图：OPQ为30的直角三角形， ， （10分）当PE=PO时，PEOF，PE不与OF相交，故舍去. （11分）综上所述，当t=和时，OPE为等腰三角. （12分）