北师大版六年级上册数学知识点归纳（五、六单元）(4页).doc

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1、-北师大版六年级上册数学知识点归纳（五、六单元）-第 4 页北师大版六年级上册数学知识点归纳（五、六单元）第五单元 数据处理1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。第六单元 比的认识（一）比的基本概念1两个数相除又叫做两个数的比，“：”是比号。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2比值通常用分数、小数和整数表示。3比的6比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。47、分数的基本性质：分后项不能为0。5同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；根据分数与除

2、法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。8、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。9、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项。最后结果是数值。（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，再把分数比值改成比（最终是比的形式）。公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。2、比的化简：用商不变的性质、

3、分数的基本性质或比的基本性质来化简。（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：55=25人 女生：57=35人。2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：255=5人 第二步求女生：

4、 女生：57=35人。 全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？百分数应用题（一） 求百分数1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？百分数应用题（二）求A比一个数增加百分之几的数，比一

5、个数减少百分之几的数。例：笑笑有56元钱，淘气比笑笑多25%，淘气有多少钱？百分数应用题（三）求B例：笑笑有56元，比淘气少25%，淘气有多少元？百分数应用题（四）利息的计算1.本金：存入银行的钱叫做本金。2利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金利率时间32008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。4利率：利息与本金的比值叫做利率。5国债利息的计算公式：利息本金利率时间6本息：本金与利息的总和叫做本息。例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到

6、期时，李老师的本金和利息共有多少元？例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息本金利率时间”算利息 利息：20004.14%5=414元第二步：算税后利息：414（120%）=331.2元本金+利息：2000+331.2=233.2元。几何形体周长、面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)22、正方形的周长=边长4 C=4a3、长方形的面积=长宽 S=ab4、正方形的面积=边长边长

7、S=a.a= a25、三角形的面积=底高2 S=ah26、平行四边形的面积=底高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h28、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d29、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 C=d=2r10、圆的面积=圆周率半径半径 Sr2常见的量1、长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、质量单位换算 1千克=1000克 1克=1000毫克1千克=1公斤2市斤4、时间单位换算1昼夜1天24时1时60分1分60秒