八年级数学下学期第二次月考试卷（含解析） 新人教版(13页).doc

《八年级数学下学期第二次月考试卷（含解析） 新人教版(13页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下学期第二次月考试卷（含解析） 新人教版(13页).doc（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-八年级数学下学期第二次月考试卷（含解析） 新人教版-第 12 页2015-2016学年广西南宁四十九中八年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1已知是二次根式，则a的值可以是（）A2B1C2D72以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（）A7厘米，12厘米，15厘米B7厘米，12厘米，13厘米C8厘米，15厘米，16厘米D3厘米，4厘米，5厘米3正方形具有，而菱形不一定具有的性质是（）A四条边都相等B对角线垂直且互相平分C对角线相等D对角线平分一组对角4已知m=+1，n=，则m和n的大小关系为（）Am=nBmn=1Cm=nDmn=15

2、在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一颗大树，在一次强风中，这课大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）A一定不会B可能会C一定会D以上答案都不对6在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F=（）A110B30C50D707若=a成立，则满足的条件是（）Aa0Ba0Ca0Da08估计+的运算结果是（）A3到4之间B4到5之间C5到6之间D6到7之间9如图，已知阴影部分是一个正方形，AB=4，B=45，此正方形的面积（）A16B8C4D210如图，由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字

3、格中最多可以作长为的线段（）A4条B6条C7条D8条11如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A（3，1）B（4，1）C（2，1）D（2，1）12如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH=BD；其中正确结论的是（）ABCD二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共21分）13二次根式是一个整数，那么正整数a最小值

4、是14一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d22ac2bd=0，则这个四边形的形状是15已知一个三角形的三条边的长分别为、和，那么这个三角形的最大内角度数为16在ABCD中，ABC和BCD的平分线分别交AD于点E和点F，AB=3cm，EF=1cm，则ABCD的边AD的长是17如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dmA和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为dm18如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动

5、点，则PA+PD的最小值为三、（本题共1小题，共10分）19计算：（46）2（2）0+四、（本题共1小题，共14分）20已知：x=+，y=，求代数式x2y2+5xy的值五、（本题共2小题，共14分）21如图，已知，在四边形ABCD中：AO=BO=CO=DO求证：四边形ABCD是矩形22如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC若AB=12，求EF的长六、（本题共1小题，共7分）23如图，在四边形ABCD中，ABCD，AB=12，BC=17，CD=20，AD=15（1）请你在图中添加一条直线，将四边形ABCD分成一个平行四边形和一个三角形（

6、2）求四边形ABCD的面积？七、（本题共1小题，共8分）24如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰在基地A的正东方向且距A地60海里的B处训练，突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治已知C岛在A的北偏东30方向，且在B的北偏西60方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶30海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院（精确到0.1小时，1.7）八、（本题共2小题，共10分）25如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与CBM的平分线BF相交于点F（1）如图1，当点E在

7、AB边得中点位置时：通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是，请证明你的猜想（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想26如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在边CD，DA上，且CE=AF求证：DE=DF2015-2016学年广西南宁四十九中八年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1已知是二次根式，则a的值可以是（）A2B1C2D7【考点】二次根式的定义【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案【解

8、答】解：是二次根式，则a的值可以是2，故C符合题意；故选：C2以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（）A7厘米，12厘米，15厘米B7厘米，12厘米，13厘米C8厘米，15厘米，16厘米D3厘米，4厘米，5厘米【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、72+122152，故不是直角三角形，故此选项错误；B、72+122132，故不是直角三角形，故此选项错误；C、82+152=162，故不是直角三角形，故此选项错误；D、32+42=52，故不是直角三角形，故此选项正确故选D3正方形具有，而菱形不一定具有的性质

9、是（）A四条边都相等B对角线垂直且互相平分C对角线相等D对角线平分一组对角【考点】正方形的性质；菱形的性质【分析】举出正方形具有而菱形不一定具有的所有性质，即可得出答案【解答】解：正方形具有而菱形不一定具有的性质是：正方形的对角线相等，而菱形不一定对角线相等，正方形的四个角是直角，而菱形的四个角不一定是直角，故选C4已知m=+1，n=，则m和n的大小关系为（）Am=nBmn=1Cm=nDmn=1【考点】分母有理化【分析】首先根据分母有理化的方法，把n=分母有理化，然后再把它和m比较大小，判断出m和n的大小关系；最后求出mn的值是多少即可【解答】解：因为n=，m=+1，所以m=n；又因为mn=4

10、所以mn1，mn1，所以选项B、D错误故选：A5在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一颗大树，在一次强风中，这课大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）A一定不会B可能会C一定会D以上答案都不对【考点】勾股定理的应用【分析】由题意知树折断的两部分与地面形成一直角三角形，根据勾股定理求出BC的长即可解答【解答】解：如图所示，AB=10米，AC=6米，根据勾股定理得，BC=8米9米故选：A6在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F=（）A110B30C50D70【考点】平行四边形的性质【分析】要求E+F，只

11、需求ADE，而ADE=A与B互补，所以可以求出A，进而求解问题【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A=ADE=180B=70E+F=ADEE+F=70故选D7若=a成立，则满足的条件是（）Aa0Ba0Ca0Da0【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据=，进行选择即可【解答】解：=a，a0，故选D8估计+的运算结果是（）A3到4之间B4到5之间C5到6之间D6到7之间【考点】估算无理数的大小【分析】先估算的范围，即可解答【解答】解：原式=，故选：B9如图，已知阴影部分是一个正方形，AB=4，B=45，此正方形的面积（）A16B8C4D2【考点】二次根式的应用【分析】根据特殊角的三角函数求得

12、AC的长，也就是正方形的边长，进一步求得面积即可【解答】解：AB=4，B=45，AC=ABsinB=4=2，此正方形的面积为22=8故选：B10如图，由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为的线段（）A4条B6条C7条D8条【考点】勾股定理【分析】结合图形，得到1，2，是一组勾股数，如图所示，找出长度为的线段即可【解答】解：根据勾股定理得： =，即1，2，是一组勾股数，如图所示，在这个田字格中最多可以作出8条长度为的线段故选D11如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标

13、的是（）A（3，1）B（4，1）C（2，1）D（2，1）【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质【分析】所给点的纵坐标与A的纵坐标相等，说明这两点所在的直线平行于x轴，这两点的距离为：1（3）=4；点O和点B的纵坐标相等，这两点所在的直线平行于x轴，这两点的距离为：30，相对的边平行，但不相等，所以A选项的点不可能是行四边形顶点坐标【解答】解：因为经过三点可构造三个平行四边形，即AOBC1、ABOC2、AOC3B根据平行四边形的性质，可知B、C、D正好是C1、C2、C3的坐标，故选A12如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与A

14、B交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH=BD；其中正确结论的是（）ABCD【考点】菱形的判定；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形【分析】根据已知先判断ABCEFA，则AEF=BAC，得出EFAC，由等边三角形的性质得出BDF=30，从而证得DBFEFA，则AE=DF，再由FE=AB，得出四边形ADFE为平行四边形而不是菱形，根据平行四边形的性质得出AD=4AG，从而得到答案【解答】解：ACE是等边三角形，EAC=60，AE=AC，BAC=30，FAE=ACB=90，AB=2BC，F为AB的中点，AB=2A

15、F，BC=AF，ABCEFA，FE=AB，AEF=BAC=30，EFAC，故正确，EFAC，ACB=90，HFBC，F是AB的中点，HF=BC，BC=AB，AB=BD，HF=BD，故说法正确；AD=BD，BF=AF，DFB=90，BDF=30，FAE=BAC+CAE=90，DFB=EAF，EFAC，AEF=30，BDF=AEF，DBFEFA（AAS），AE=DF，FE=AB，四边形ADFE为平行四边形，AEEF，四边形ADFE不是菱形；故说法不正确；AG=AF，AG=AB，AD=AB，则AD=4AG，故说法正确，故选：C二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共21分）13二次根式是一个整数，那

16、么正整数a最小值是2【考点】二次根式的定义【分析】根据二次根式的乘法，可得答案【解答】解：由二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是2，故答案为：214一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d22ac2bd=0，则这个四边形的形状是平行四边形【考点】因式分解的应用；平行四边形的判定【分析】由a2+b2+c2+d22ac2bd=0，可整理为（ac）2+（bd）2=0，即a=c，b=d，进一步判定四边形为平行四边形即可【解答】解：a2+b2+c2+d22ac2bd=0，（ac）2+（bd）2=0，a=c，b=d，这个四边形一定是平行四边形故答案为：平行四边形15已知一个三角形的

17、三条边的长分别为、和，那么这个三角形的最大内角度数为90【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形，进而可得答案【解答】解：（）2+（）2=（）2，三角形为直角三角形，这个三角形的最大内角度数为90，故答案为：9016在ABCD中，ABC和BCD的平分线分别交AD于点E和点F，AB=3cm，EF=1cm，则ABCD的边AD的长是5cm或7cm【考点】平行四边形的性质【分析】首先根据题意画出图形，由在ABCD中，ABC和BCD的平分线分别交AD于点E和点F，易证得ABE与CDF是等腰三角形，继而求得AE=DF=3cm，然后

18、分别从图（1）与（2）两种情况去分析，继而求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=3cm，ADBC，AEB=EBC，BE平分ABC，ABE=CBE，ABE=AEB，AE=AB=3cm，同理：DF=CD=3cm，如图（1），AD=AE+DFEF=3+31=5（cm）；如图（2），AD=AE+EF+DF=3+1+3=7（cm），ABCD的边AD的长是：5cm或7cm故答案为：5cm或7cm17如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dmA和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为

19、25dm【考点】平面展开-最短路径问题【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答【解答】解：三级台阶平面展开图为长方形，长为20dm，宽为（2+3）3dm，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm，由勾股定理得：x2=202+（2+3）32=252，解得x=25故答案为2518如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为2【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质【分析】过D点作关于OB的对称点D，连接DA交OB于点P，由两点之

20、间线段最短可知DA即为PA+PD的最小值，由正方形的性质可求出D点的坐标，再根据OA=6可求出A点的坐标，利用两点间的距离公式即可求出DA的值【解答】解：过D点作关于OB的对称点D，连接DA交OB于点P，由两点之间线段最短可知DA即为PA+PD的最小值，D（2，0），四边形OABC是正方形，D点的坐标为（0，2），A点坐标为（6，0），DA=2，即PA+PD的最小值为2故答案为2三、（本题共1小题，共10分）19计算：（46）2（2）0+【考点】二次根式的混合运算；零指数幂【分析】（1）先进行二次根式的除法运算，然后合并；（2）分别进行二次根式的化简、零指数幂等运算，然后合并【解答】解：（1）

21、原式=23；（2）原式=31+=41四、（本题共1小题，共14分）20已知：x=+，y=，求代数式x2y2+5xy的值【考点】二次根式的化简求值【分析】首先把代数式利用平方差公式因式分解，再进一步代入求得答案即可【解答】解：x=+，y=，x2y2+5xy=（x+y）（xy）+5xy=22+5（+）（）=4+5五、（本题共2小题，共14分）21如图，已知，在四边形ABCD中：AO=BO=CO=DO求证：四边形ABCD是矩形【考点】矩形的判定【分析】首先根据AO=BO=CO=DO判定平行四边形，然后根据其对角线相等判定矩形即可【解答】证明：AO=C0=BO=DO，四边形ABCD是平行四边形，AO=

22、C0=BO=DO，AC=DB，四边形ABCD是矩形22如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC若AB=12，求EF的长【考点】平行四边形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理【分析】利用三角形中位线定理以及直角三角形的性质得出DEBC，DC=AB，进而得出四边形DEFC是平行四边形，即可得出答案【解答】解：连接DC，点D，E分别是边AB，AC的中点，DEBC，DC=AB，CF=BC，DEFC，四边形DEFC是平行四边形，DC=EF，EF=AB=6六、（本题共1小题，共7分）23如图，在四边形ABCD中，ABCD，AB=1

23、2，BC=17，CD=20，AD=15（1）请你在图中添加一条直线，将四边形ABCD分成一个平行四边形和一个三角形（2）求四边形ABCD的面积？【考点】平行四边形的性质；勾股定理的逆定理【分析】（1）首先过点B作BEAD，交CD于点E，可得四边形ABED是平行四边形；（2）由四边形ABED是平行四边形，可求得CE，BE的长，然后利用勾股定理的逆定理证得BCE是直角三角形，继而求得答案【解答】解：（1）如图，过点B作BEAD，交CD于点E，在四边形ABCD中，ABCD，四边形ABED是平行四边形；（2）四边形ABED是平行四边形，DE=AB=12，BE=AD=15，CE=CDDE=2012=8，

24、BC=17，BE2+CE2=BC2，BEC=90，S四边形ABCD=（AB+CD）BE=（12+20）15=240七、（本题共1小题，共8分）24如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰在基地A的正东方向且距A地60海里的B处训练，突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治已知C岛在A的北偏东30方向，且在B的北偏西60方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶30海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院（精确到0.1小时，1.7）【考点】勾股定理的应用；方向角【分析】根据题意知应求（BC+AC）的长，ABC为斜三角形，所以需作高转化为直角三角形求解【解答】解：根据题意，得A=

25、60，B=30作CDAB于D，设CD=x，=tan60AD=x=tan30BD=xAB=60，x+x=60，解得：x=15海里，AC=x=30海里，BC=2x=30海里，AC=2x=+12.7小时，答：需要大约2.7小时才能把患病渔民送到基地医院八、（本题共2小题，共10分）25如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与CBM的平分线BF相交于点F（1）如图1，当点E在AB边得中点位置时：通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是DE=EF连接点E与AD边的中点N，猜想NE

26、与BF满足的数量关系是NE=BF，请证明你的猜想（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】（1）根据图形可以得到DE=EF，NE=BF，要证明这两个关系，只要证明DNEEBF即可（2）DE=EF，连接NE，在DA边上截取DN=EB，证出DNEEBF即可得出答案【解答】解：（1）DE=EF；NE=BF；理由如下：四边形ABCD为正方形，AD=AB，DAB=ABC=90，N，E分别为AD，AB中点，AN=DN=AD，AE=EB=AB，DN=BE，AN=AE，DEF=90，AED+FEB=90，又

27、ADE+AED=90，FEB=ADE，又AN=AE，ANE=AEN，又A=90，ANE=45，DNE=180ANE=135，又CBM=90，BF平分CBM，CBF=45，EBF=135，在DNE和EBF中DNEEBF（ASA），DE=EF，NE=BF（2）DE=EF，理由如下：连接NE，在DA边上截取DN=EB，四边形ABCD是正方形，DN=EB，AN=AE，AEN为等腰直角三角形，ANE=45，DNE=18045=135，BF平分CBM，AN=AE，EBF=90+45=135，DNE=EBF，NDE+DEA=90，BEF+DEA=90，NDE=BEF，在DNE和EBF中DNEEBF（ASA），DE=EF26如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在边CD，DA上，且CE=AF求证：DE=DF【考点】菱形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】根据菱形的性质可得AD=CD，即可得出结论【解答】证明：四边形ABCD是菱形，AD=CD，CE=AF，DE=DF