因式分解之分组分解法(3页).doc

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1、-因式分解之分组分解法-第 3 页因式分解之分组分解法例1把下列各式分解因式： (1)2ac+3bc+6a+9b (2)2x3+x2-6x-3例2把下列各式分解因式： (1)4a2-9b2-4a+1； (2)x2+l0xy-70y-49； (3)x5y-x3y+2x2y-xy；例3分解因式x2-2xy+y2-3x+3y例4分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2)例53x2-x=1，求6x3+7x2-5x+200的值例6证明：对任意正整数n，3n+2-2n+2+3n-2n 一定是l0的倍数例7将下列各式分解因式 (1)x2+5x+4； (2)x2-7x+6； (3)y2-3y-28； (4

2、)m2+3m-28例8把下列各式分解因式 (1)p4-7p2+6； (2)(a+b)2-4(a+b)-21; (3)x2y2+2xy-15例9分解因式a2-4ab+3b2例10把下列各式分解因式 (1)x4y2-5x2y2-14y2； (2)x2-10xy+25y2+6x-30y+8例11分解因式：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1例12已知(m2-2)2-9(m2-2)+14=0，求m的值答：一、选择题：1分解因式2a2+4ab+2b2-8c2，正确的是( )A2(a+b-2c) B2(a+b+c)(a+b-c)C(2a+b+4c)(2a+b-4c)D2(a+b+2c)(a+b-2

3、c)2x2-6x-16分解因式为( )A(x-2)(x-8)B(x+2)(x+8)C(x+2)(x-8)D(x-2)(x+8)3x2-13xy-30y2分解因式为( )A(x-3y)(x-l0y)B(x+15y)(x-2y)C(x+l0y)(x+3y)D(x-15y)(x+2y)4如果多项式x4-3x3-28x2的其中一个因式是x2，则另外两个因式是( )A(x-4)(x+7)B(x-4)(x-7)C(x+4)(x-7)D.(x+4)(x+7)5多项式x2+px-q(p0，pq0)分解因式的结果足(x+m)(x+n)，则下列判断正确的是( )Amn0Cm0且n0Dm0且n06多项式a6+7a3

4、-8分解因式后含有多少个因式( )A1B2C3D47如果x2-px+q=(x+a)(x+b)，那么p等于( )AabBa+bC-abD-(a+b)8若x2+(5+b)x+5b=x2-x-30，则b的值为( )A5B-6C-5D69如果多项式x2+ax-6可分解为两个整系数的一次因式的积，那么a可取的整数值为( )A4个B3个C2个D1个二、判断题：10x2+(a+b)x+ab=_；x2-(m-n)x-mn=_113ax2+6axy+3ay2=_12已知x2-3x-54=(x+a)(x+b)，则a与b的符号_13已知x2-5xy+4y2=0，则x：y=_14x2-2x-24能被(x+a)整除，则

5、a=_三、把下列各式分解因式：15(1)5m2+6n-15m-2mn；(2)ab-3b+7a2-2la；(3)a3-3b2+3ab-a2b；(4)ax2+3x2-4a-1216(1)x3 + x2y - x2z - xyz；(2)a2x + a2y - b2x - b2y；(3)m2n2 - x2y2- m2y2+ n2x2；(4)a4b+a3b+ab+b17(1)ax2+x2-a-1;(2)x3-4+x-4x2；(3)m3-m-8m2+8；(4)a2b2-a2-b2+118(1)25x2-4a2+12ab-9b2； (2)a2+2ab+b2-ac-bc； (3)a2+2ab+b2-m2+2mn-n2; (4)x3 + x2y - xy2 - y319(1)y(y-2)+4x(x-y+1)；(2)3(ab+cd)-(bc+9ad)；(3)1-ab(1-ab)-a3b3；(4)a(a-1)(a-2)-620求值(1)已知a+b= ，a-b= ，求a2+ab-3a-3b的值；(2)已知a2+a+1=0，求a3+2a2+2a+3的值；(3)若x2+2x+y2-6y+10=0，求x，y的值；(4)已知a+b=0，求a3-2b3+a2b-2ab2的值