初中数学论文：关注教学细节打造精彩课堂(9页).doc

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1、-初中数学论文：关注教学细节，打造精彩课堂-第 9 页数学课堂教学的“插曲”关注教学细节打造精彩课堂【内容提要】 细节是华美乐章的一个音符，细节是宏篇巨作的一句话，细节是万顷波涛中的一朵浪花。“一滴水可映出太阳的光辉”，在教学过程中，对教学细节的敏锐的发现、捕捉和挖掘，常常成为数学课评价精彩课堂的关键，教学的细节可以是一句话、一个表情、一次错误、一次评价、一个动作等等，细节彰显品质，细节决定成败，教师只有关注教学细节，才能预约课堂中的那份精彩。【关键词】 关注 细节 插曲 只有使学生心灵倍受震动、学有所获的课堂才能吸引学生，而这些离不开精彩的细节。课堂教学是由一个个“教学细节”组成的，并由细节

2、来实现培养人与完善人。“教学细节”是指发生在课堂教学过程之中的充满思辨与灵性的课堂场景。在数学课堂教学中，一个问题的设计是细节问题；一道例题的呈现方式是细节问题；如何面对学生思维的错漏是细节问题；面对学生的出色表现，教师出现的一次“尴尬”是细节问题；教师的一种表情、一句评价、一个动作等都是细节问题。它是一种关注、一种体察、一种创意，它充盈着灵动的智慧，洋溢着人性的光辉。一、凸显细节，展现教学的魅力 当下，呆板、枯燥已成了数学的代名词，数学大师不是说“数学好玩”吗？好玩在哪里？学生为何感觉不到呢？这些都是新课程理念下值得我们思考的问题。要让数学变得有趣，需要我们一线教师开动脑筋，更新观念，活用教

3、材，关注细节，把教学活动组织成有“美丽看点”的风景，把“冰冷”的美丽还原成“火热”的思考，把百分之百的酒精（数学的学术形态）勾兑成可品可饮的玉浆琼液（数学的教育形态），让学生享受课堂，感受智慧，自然需要教师睿智之举去展示细节的教学。片断5：原题如下：如图1，在ABCD中，对角线AC平分DAB，这个四边形是菱形吗？简述你的理由。 D C 312 D A B教师：怎样的四边形才是菱形？ 学生1：一组邻边相等的平行四边是菱形（定义）；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；教师：本题可选哪一种方法进行证明？学生2：利用定义，一组邻边相等的平行四边形是菱形。教师：如何证明？学生3

4、： 上片断中，教师语言简洁，启发到位，层层深入，学生配合也好，应该说这个题目已经讲得很清楚，但学生的创造潜能是否得到真正的开发？全班50人有几个人对刚才师生的对话特别关注？笔者发现班级中程度较好的学生对本题基本不感兴趣，因为太简单，提不起精神。如何让不同学生在数学上得到不同的发展，再请看下面第二个片断。片断6：原题改编：如图2，C是PAQ边PQ上任一点，CBAP，CDAQ，四边形ABCD是什么特殊四边形？ P众生：平行四边形！ 教师（引导）：四边形ABCD有无可能更特殊？ D C比如矩形，菱形等？ A 学生1：除非A=900，才有可能矩形， A B Q菱形的情况必然存在！ （图2）教师：谁能迅

5、速找到C的位置，使平行四边形ABCD为菱形？学生（部分）：C是，PQ的中点。教师：谁来说明理由？132DPQBAC学生2：C是PQ的中点，不对！我经过测量，即使C为PQ中点，DCCB。教师：平行四边形ABCD为菱形到底有没有可能？如果可能，C点在何处？学生3（很兴奋）：我知道了！C是A的平分线与PQ的交点！ 教师：请阐明理由？学生3：我假设平行四边形是菱形！如图3， 则必有AB=BC，所以1=3，又2=3,所以2=1.所以C点是A的平分线与PQ的交点 全班响起热烈的掌声。 ( 图3)教师:根据刚才这位同学的研究成果,你能把一张三角形纸片PAQ折出一个菱形吗？（不借助任何工具）、全班一阵兴奋！学

6、生4：我只要折两下就可：首先，把纸片PAQ对折使AQ与AP重合，折痕与PQ交于C；其次，把A与C重合，折痕与AP交于D，与AQ交于B，四边形ABCD就是菱形。 片断2把四边形问题放回到三角形中研究，从一个起点很低的问题入手，让不同层次的学生学都能学到适合自己的知识，这样就能最大限度地激发学生的积极性，参与度很高。紧接着设置开放问题，营造探索气氛，构设悬念，培养学生好奇心与想像力，体验事物在一定条件下可以互相转化的辩证唯物主义思想，教师穷追不舍，故意让学生出错，其实也是鼓励学和猜想，培养直觉思维。当学生2阐明推翻“C是PQ中点”的理由时，已向学生暗示：有时对一个命题持怀疑态度时，只需操作一下，测

7、量一下，举出一具反例即可。片断2另一个细节是学生3找到C点位置并用逆向思维阐明理由时，教师把问题转到折纸上，让更多的学生思维处于再度活跃状态，让更多的知识点，在这一小小问题中得到复习，让学生的思维得到锻炼。这样的课堂设计，经过巧妙的细节改编，设置新颖活泼、别开生面的灵巧之笔，生发“转轴拨弦两三声，未成曲调先有情”的魅力，自然带来高效的教学。二、 预设细节，彰显教学的智慧目前，许多教师非常重视也非常善于进行课前教学设计，为课堂的顺利教学奠定了扎实的基础。然而课堂的主体是学生，学生的思维很灵活，因而课堂教学是动态的，常常有意想不到的“变故”，教师采取的细节教学行为很有思考价值，让课堂教学充满灵性，

8、又为听者提供了很好的学习机会。可以从中学习精彩的细节教学处理方式，反思一些细节教学“遗漏点”，有利于教师提高自已的课堂教学能力。片断1 人教版九年级圆心角一课中在研究圆心角时，教师出示如下问题：如图，在O中，已知圆心角AOB和圆心角COD相等，请设计一个实验，探索两个圆心角所对的两段弧、两条弦之间都有什么关系？（学生通过画图独立思考及合作学习后，猜想结果：两者都分别相等。）ABCDO师：哪个容易说明？生：AB=CD；师：怎么说明？生：SAS全等；师：弧AB与弧CD相等如何说明？生：因为弦AB等于弦CD，所以弧AB与弧CD相等。（这个结论正确。但正是下一节课要研究的圆的性质。）根据教材的编写意图

9、，教师呈现上述问题，目的是让学生通过旋转变来探究“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”的性质。面对学生这个超前的回答，出乎教师的意料，且完全跳跃了原来预设的教学程序。教师先是较长时间“顿”了一下,既没有评价,也没有说明,进而转向引导学生用剪下来叠合、折叠、旋转等方法来说明弧AB与弧CD相等。课后教师反思说：因为是公开课，当时心里很慌，无话可说。现在想想，我可以这么说：同学们，这个结论是正确的，正是我们下一节课要研究的圆的性质，不过在没有说明之前，只能是猜想，不可以直接用，希望大家课后去思考：怎样说明它成立？再引导学生考虑用剪下来叠合、折叠、旋转等方法来说明弧AB与弧CD相

10、等。如果教师真的能这么冷静地处理这一教学细节，那么既肯定了积极思维的学生，又能激起学生对下一课的求知欲，且过渡自然，反映出教师有较强的组织应变能力。常听一些优秀教师的课，感觉很顺畅，似乎一切都在他（她）的预设之中。事实上一方面说明该教师善于预设，另一方面表明教师有敏锐的观察力，能把突发的“变故”及时转化为教学的有利因素，使每一细节教学都恰到好处，体现了优秀教师的教学智慧。三、捕捉细节，呼唤教学的灵性教学细节犹如课堂的精灵，倏忽而至，稍纵即逝，让人始料不及，这就需要教师做个有心人，及时捕捉，小心把握。若能谨慎地、智慧地处理好每一个教学细节，那“生命”就会不断地给课堂生成灵性，给课堂注入新鲜血液，

11、课堂就将成为人间最美好的诗歌。 片断2 ：对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0),若 a+b+c=0,则该方程必有一根为_。 这是一道很普通的题目，但学生的解题方法不一般。为保证原汁原味，特实录如下：当教师报完答案x=1后，问学生是怎么做出来的？学生1：半猜半做法。（全班同学皆笑）教师：怎么猜的？学生1（无语）：学生2：全猜法。（全班同学大笑）教师：怎么猜的？（他也没回答）这是教师将条件进行变式。若将条件“a+b+c=0” 改成 “a-b+c=0”。众生：x=1。教师：若将条件“a+b+c=0” 改成“4a-2b+c=0”。众生：x=2。教师：若将条件“a+b+c=0” 改成“4a+2

12、b+c=0”。众生：x=2。教师：若将条件“a+b+c=0” 改成“9a+3b+c=0”。众生：x=3。学生知道答案，但不能给出合理解释，说明多数学生依赖的是直觉思维。正如罗增儒教授在数学解题学引论中提到：“我们的数学解题活动需要具有敏锐的直觉”，他形容为“在短时间内朦胧地插上幻想的翅膀，直接飞翔到最近的可能性上，从而达到对某种数学对象的本质领悟”。美国著名心理学家J.S.布鲁纳曾指出：“直觉是一种行为，通过这种行为，人们可以不必明显依靠其分析技巧而掌握问题或情形的意义、重要性和结构。”数学是思维的产物，变式材料就是一种适于探究学习的思维训练素材，学生通过对一类问题的变通性学习，可以使思维的灵

13、活性、深刻性等品质得到训练。这时学生1举手：方程必有一根，且为一次项的系数。教师：很好！怎么做出来的？学生3：ax2+bx+c=0,a+b+c=0ax2+bx+c=a+b+c,而ax2+bx-(a+b)=0 (a+b)(x2+x-1)=0a+b=0或 x2+x-1=0. x=-1. （其他同学观望，学生3刚说完又发现不对，接下来又补充到）学生3：ax2+bx-a-b=0 ax2-a+bx-b=0 a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0 (x-1)a(x+1)+b=0 x1=1,x2=?(他未说出另一根) 原方程必有一根为x=1。教师给予表扬鼓励！刚说完，学生2举手，他平时上课比较随便，但爱动

14、脑筋，尤其是对难度的试题感兴趣，教师示意他回答。学生2：直接用求根公式,教师引导学生观察，字母b到哪里去了？学生2：“补替换了！”（这时学生4、学生5都举起手）学生4：既然题目说了“若a+b+c=0,则该方程必有一根为_”,这个根肯定和a、b、c的值无关，所以只要将a、b、c代入特殊的值就可以了！（笔者顿悟，感觉很有新意，因为以前从未这么想过，虽然这种解法在以前用过，但针对这道题目，确实从未考虑过，心里暗自高兴，今天收获真不小。）学生4：取a=1,b=1,c=-2,得x2+x-2=0。教师：该方程的根是（故作欲言又止状！意在让学生说出）众生：x1=1,x2=-2。学生4：取a=-2,b=-2,

15、c=4得-2x2-2x+4=0。众生：x1=1,x2=-2。（这时有的同学说和上面一样的！学生4陷入思考之中，她立即反应过来，又取了一组值）学生4：取a=1,b=2,c=-3得x2+2x-3=0众生：x1=1,x2=-3。（教师鼓励，并示意她坐下）教师：以后碰到这类题目，你们怎么做？众生：猜！（学生一起笑，笔者也笑道：“能猜对也不错呀！若是解题呢？”学生不语，学到了这里，显然学生除了会“猜”之外，已经有多种方法解决了）这时还有同学的手仍然高举着，笔者示意其回答！学生5：a+b+c=0，两边乘以x，得ax+bx+cx =0，ax2+bx+cx =0， -得ax2 ax+c-cx=0, ax(x-

16、1)-c(x-1)=0,(x-1)(ax-c)=0x1=1,x2= 教师：感谢以上同学给我们提供的这些独到见解，也是我们分享了他们的劳动成果！本节课学生以他们特有的思维方式，从不同的角度（公式法、特殊值法、因式分解法、凭直觉思维）解决了这道试题。把课堂的主动权还给了学生，让学生唱“主角”；教师担当起引导者、组织者、合作者的角色，体现了“教学必须以学生为中心，把学生视为教学活动的主体”思想。正如美国著名教育家波利亚所说：“学习任何东西，最好的途径是自已去发现”。 在今天开放的课堂里，学生合作讨论的自由表达、多种活动的即时变化、探究问题的难以预测，都不一定让教师运用确定的知识和预设的程序去主宰课堂

17、，而是经常会发生一些我们老师意想不到的偏差。这偏差往往会因为“偏”而成为全体学生的“兴奋点”，点化引导得好就成为了难得的教学资源。睁大发现的眼睛，捕捉每一个有价值的细节，深入发掘细节中蕴藏的教育资源，我们的教学就会因之而充满生命的律动，课堂就会因之而精彩纷呈。四、质疑细节，创造教学的互动教学过程应该是“师生交往、共同发展的互动过程”，而课堂互动往往是通过教学细节来实现的。如果说，对教学过程的精心预设是精彩课堂必备的奠基石，那教师对于课堂细节的正确处理无疑说是精彩课堂的画龙点睛之笔，是教师教学能力的一种体现。片断3：在教学“实数”一节时，教师安排了一道思考题：两个无理数的和是否一定是无理数？教师

18、给学生两分钟时间，要求他们先各自独立思考发言。大多数学生列举了两个互为相反数来说明问题，如 ，也有学生列举了诸如 此类的相反数来解释。在教师将要为这个问题画上句号继续教学时，又见有学生举手，在那一瞬间教师犹豫了，最后还是要让这位学生发言了。学生：如果a=2.12112111211112，b=1.21221222122221， 但a+ b=3.33333333333333却是一个无限循环小数，是有理数，学生举出了一个成功的反例，巧妙地从另一角度解释了这一问题。学生是学习的主体，他们有质疑或有想法，作为教师应多给他们机会，有时会有意想不到的收获。关注课堂细节能成为课堂教学的突破中，成为学生的兴奋点

19、，化解疑难的转折点，从而创造精彩互动的课堂。五、挖掘细节，激发教学的思辨教学细节藏得很深，要靠教师去发掘。细节犹如竹笋，每“剥”一层，就有一段“鲜活”呈现出来。教师若能一层一层“剥”下去，课堂就会精彩不断。片断4：在一次初三复习课分析试题中，有这样一道题：已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x0 1 2 3 y 5 2 1 2 点A（x1,y1）、B（x2,y2）在函数的图象上，则当0x11，2x23时，y1与y2的大小关系正确的是（ ）A.y1y2 B. y1y2 C. y1y2 D.y1y2教师：同学们，我们一起来看这道选择题，你是怎么做的？有困难吗？学生1：我是这样

20、做的，取表中的前两对对应值，代入函数关系式，求得。因而然后取“特殊值”（x1=0.5,x2=2.5）,解得y1=3.25,y2=1.25,得y1y2.故选答案B.教师：这是一般解法、合乎情理（我们在一次函数和反比例函数中也曾这样做过），我们不妨称之为解析式法。但是，要求二次函数y=x2+bx+c的关系式只需要有两对对应值即可，而表格中却给出了四对对应值，难道是题目条件过剩？我们应抓主本题的研究对象二次函数，从二次函数的特性入手思考是否会更简便呢？学生2：“我用的是图象法，由表中4对对应值可知函数图象关于直线x=2对称，且顶点为（2，1），画出草图（如图1）。由图1可知当0x11,2x23 时，

21、所对应的y1y2。教师：学生2的图象法，直观而简洁，这其中体现了什么数学思想？众生：数形结全思想。学生1再次举手：老师，我想到一种既不求函数关系，也不必画函数图象的方法。根据二次函数的变化规律（当a0时，在对称轴的左侧时，y与x的增大而增大），结合表中函数y与自变量x之间的对应值，可知：x2时，y随x的增大而减小；x2时，y随x的增大而增大。因此，当0x11，2x23，有2y15，1y22，所以y1y2。教师：此种方法免去了求函数关系式，又省去画函数图象，可谓简单直接，这充分说明了列表也是函数的一种表示形式（为了让同学们看得更清楚，通过多媒体把学生1 的解法在表格中直接展示）： x 0 x11

22、2x23 y 5 y121y22(课堂顿时响起了热烈的掌声，气氛也推向了高潮。教师为学生1的新发现而倍感欣慰，更被学生1不怕困难积极探索的精神所震撼。)教师：学生1一开始所谈的方法就是从函数的关系式入手，求出了函数y的关系式和y1、y2的x的代数表达式，却未能给出一般性的解法。那现在我们能否作一个一般性的证明呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流。（全班学生展开讨论交流，学习气氛热烈。不一会儿，有的小组已有了答案）学生3（小组代表）：要比较y1与y2的大小，只要y1-y2 的正负。y1-y2=x12-x22-4x1+4x2= (x1+x2)(x1-x2)-4(x1-x2)=(x1-x2)(x1

23、+x2-4)。因为 0x11,2x23, x1-x20,x1+x24, x1+x2-40, (x1-x2)(x1+x2-4)0, y1-y20,y1y2 。师生（小结）：此解法涉及数学的作差法和因式分解法。其中，作差法是比较两个数（代数式）大小的常用方法。而分解因式法，可用来变形，通过各因式的正负判断差式的正负。上述片断中，教师要不失时机地组织学生深入研究问题，这样不仅可为学生多掌握一些数学方法创造机会，更能开阔学生解题思路，发展思维，培养创新能力，充分调动学生的学习积极性，正是因为教师给了学生思考的空间、发言的机会，才使得学生有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂充满思辨。许

24、多教师都有这样的体会：有时课堂上你的一句激励的话语、一次亲切的抚摸、一双赞许的目光、一次满意的微笑、甚至一个无意识的动作，对学生来说将是极大的鼓励，也许学生会从此“亲其师，爱其科”，此时学生焕发出来的那种学习积极性，其潜力将是巨大的。几点启示：1 要善于把静态的问题动态化，这样教师才能真正为学生提供一些“富有挑战性的”教学素材。由此更充分地调动学生的积极性使学生参与到学习活动中，了解数学知识的发生和发展过程，深刻挖掘解题思维价值，使数学成为数学活动的细节教学。2 要善于把封闭题改造为探究题、开放题，“只有想想、猜猜、辨辨，才有意思”，学生不希望老师经常给他们直接的命题，有时他们渴望做一个探索者

25、、研究者、论证家，教师应该及时把握课堂中的细节，扮演好“引导者、组织者、合作者”的角色，善待学生思考问题时出现的“非标准思路”。细节教学的价值远不止上述几种，任何一节精彩的课堂是每一个细节教学上精益求精的结果。细节教学不仅仅是一个细节，更是一种品质，一种精神。细节虽小，却不容忽视，值得我们认真关注和研究；细节虽小，却能折射出教育的大理念、大智慧；细节虽小，却能闪耀出生命智慧的光环；细节虽小，却是“生命”的智慧创造“小事成就大事，细节成就完美。”欣赏细节、关注细节，才能使课堂魅力无穷为了成就精彩课堂，让我们关注细节教学吧！参考文献：1、汪中求 细节决定成败，新华出版社.2、郭凤广别让名字“冻”了我们的课堂中小学信息技术教育2006年第2期3、姚卫新从教学细节反思课堂教学观念 江苏省通州高级中学