初中数学二次函数测试卷(5页).doc

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1、-初中数学二次函数测试卷-第 5 页九年级数学二次函数测试卷一选择题（每题3分，共30分）1 下列各式中，y是的二次函数的是 ( )A B C D 2在同一坐标系中，作+2、-1、的图象，则它们 ( )A都是关于轴对称 B顶点都在原点C都是抛物线开口向上 D以上都不对3、把抛物线向上平移2个单位, 在向右平移3个单位，则所得的抛物线是（ ）A. B. C. D. 4若二次函数的图象经过原点，则的值必为 ( )A 0或2 B 0 C 2 D 无法确定5已知原点是抛物线的最高点，则的范围是 ( )A B C D 6关于没有实数根，则的图象的顶点在 （ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D

2、 第四象限 7在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （ ）8抛物线则图象与轴交点为 （ ）A 二个交点 B 一个交点 C 无交点 D 不能确定9不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ）y y y yO x O x O x O x A B C D10对于的图象下列叙述正确的是 （ ）A 顶点作标为(3，2) B 对称轴为y=3C 当时随增大而增大 D 当时随增大而减小11、已知二次函数的图象如图，下列结论：正确的个数是 ( )A 4 个 B 3个 C 2个 D 1个12已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第一、二、三象限，那么( ) A.a0,b0,c0 B.a0,b0,c=0 C.a0

3、,b0 D.a0,b0,c=013、二次函数y=x24xa的最大值是2，则a的值是（ ）A、4 B、5 C、6 D、7二填空题：（每题3分，共15分）1当时，函数是二次函数；2 写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式 ；3函数、为常数）的对称轴是 ；顶点坐标是 ；4抛物线的图象向右移动两个单位，再向下移动一个单位，它的顶点坐标是 ，对称轴是 解析式是 ；5如果抛物线和直线都经过点P(2，6)，则_，=_，抛物线不经过第_象限6.若抛物线y = x2+(k-1)x+(k+3)经过原点，则k= .7.如果函数y = ax2+4x-的图像的顶点的横坐标为l，则a的值为 .8、把二次函数

4、y=2x24x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是 其开口方向是 9、直线y=3与抛物线y=x2+8x12的两个交点坐标分别是A（ ）、B（ ），若抛物线y=x2+8x12的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D两点，则 PCD的面积是 三解答题(共105分)16（8分）若抛物线经过点A（，0）和点B（-2，），求点A、B的坐标。17（7分）请设计一个开口向下，与轴交于（-1，0）、（3，0）的二次函数解析式，并指出它的对称轴。18（8分）已知抛物线的顶点在轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。19（8分）若二次函数的图象与直线没有交点，求的取值范围。20（12分）已知二次函数的图象的顶点坐本标

5、为（3，-2）且与轴交与（0，）（1）求函数的解析式，并画于它的图象；（2）当为何值时，随增大而增大。21（10分）若直线与二次函数的图象与交A、B两点，求以A、B及原点O为顶点的三角形的面积。22（6分）一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为，两年后这台机器的价格为万元，求与函数关系式，若折旧率以10%计算，那么两年后的该机器价值为多少？23（12分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（

6、2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。24（16分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。25（18分）二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，

7、O为坐标原点，试求POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。第二章二次函数单元检测试题一、 选择题（每题3分，共24分）1，已知点（a，8）在二次函数ya x2的图象上，则a的值是（）A，2B，2C，2D，2，抛物线yx22x2的图象最高点的坐标是（） A.（2，2） B.（1，2） C.（1，3） D.（1，3）3，若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，则m的值为( ) A. B.- C. D.04，二次函数的图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 图15，如

8、果二次函数（a0）的顶点在x轴上方，那么（）A，b24ac0B，b24ac0C，b24ac0D，b24ac0图26，已知h关于t的函数关系式为h=gt2(g为正常数，t为时间)， 则如图2中函数的图像为( )7，已知二次函数y=x23x，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且3x1x2y2y3 B.y1y2y3y1 D.y2y3y18，关于二次函数y=x2+4x7的最大(小)值，叙述正确的是( ) A.当x=2时，函数有最大值B.x=2时，函数有最小值 C.当x=1时，函数有最大值D.当x=2时，函数有最小值二、 填空题（每题3分，共24分）9，二次函数y=2x2+3的开口方向是_. 10，抛

9、物线y=x2+8x4与直线x4的交点坐标是_.11，若二次函数y=ax2的图象经过点（1，2），则二次函数y=ax2的解析式是12，已知抛物线经过点和，则的值是 . 13，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C (0，3)，则二次函数的解析式是 14，若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k，b.15，函数y=94x2，当x=_时有最大值_.16，两数和为10，则它们的乘积最大是_，此时两数分别为_. 三、 解答题（共52分）17，求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.(1)y=4x2+24x+35； (

10、2)y=-3x2+6x+2； (3)y=x2-x+3； (4)y=2x2+12x+18.18，已知抛物线C1的解析式是，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式19，填表并解答下列问题:x-1012y1=2x+3y2=x2 (1)在同一坐标系中画出两个函数的图像. (2)当x从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达16.(3)请你编出一个二次项系数是1的二次函数，使得当x=4时，函数值为16.编出的函数解析式是什么？20，已知抛物线y=x22x8. (1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点.(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P， 求ABP

11、的面积.DCBFEA图321，已知：如图3，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上， 分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y. (1)用含y的代数式表示AE. (2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围.(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.图422，某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图4所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米(1) 以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度（精确到0.1米）. (2006 重庆课改)已知：，是方程的两个实数根，且，抛物线的图象经过点A()，B()(1) 求这个抛物线的解析式；(2) 设（1）中的抛物线与轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标和的面积；（注：抛物线的顶点坐标为）；(3) 是线段上的一点，过点作轴，与抛物线交于点，若直线把分成面积之比为的两部分，请求出点的坐标