利润最值 二次函数 —— 最大 ( 小 ) 值问题(5页).docx

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1、-利润最值 二次函数 最大 ( 小 ) 值问题-第 5 页3份 二次函数的实际应用(利润最值二次函数最大(小)值问题例1：求下列二次函数的最值：（1）求函数y=x2+2x-3的最值例2：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？练习：1某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？2某旅行社

2、组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？1月 日例3： 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 3（2006十堰市）市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克由销售经验知，每天销

3、售量y(千克)与销售单价x(元) (x30）存在如下图所示的一次函数关系式 试求出y与x的函数关系式；设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ 根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围(直接写出答案)2作业布置： 1二次函数y=123x+x-1，当_时，y有最- 222某一抛物线开口向下，且与x轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为(只写一个)，此类函数都有值(填“最大”“最小”)3不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x26

4、x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是m“无解”)4小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-9，此时关于一元二次方程2x26x+m=0的解的情况是_ _(填“有解”或212x+3.5的一部分，如图所示，若5命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是 5在距离地面2m高的某处把一物体以初速度V0（m/s）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：S=V0t-12gt（其中g是常数，2通常取10m/s2），若V0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距离地面_m6影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数有研究表明，晴天 在某段公路上行驶上，

5、速度为V（km/h）的汽车的刹车距离S（m）可由公式S=确定；雨天行驶时，这一公式为S=12V 10012V如果车行驶的速度是60km/h，那么在雨天 50行驶和晴天行驶相比，刹车距离相差_ 米7将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价_元，最大利润为_元8如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为_，小孩将球抛出了约_米(精确到0.1 m) 3月

6、日9在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往（1）在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y）所对应的点连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式； （2）若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式，并求出当x取何值时，P的值最大？10有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后

7、每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元(1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式； (2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润收购总额)？411为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克市场调查发现，该产

8、品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系：=280设这种产品每天的销售利润为(元) (1)求与之间的函数关系式；(2)当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少? (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元?12研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x(吨)时，所需的全部费用y(万元）与x满足关系式y=12x+5x+90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价10（万元）均与满足一次函数关系（注：年利润年销售额全部费用） （1）成果表明，在甲地生产并销售吨时，表示甲地当年的年销售额，并求年利润，请你用含的代数式（万元）与之间的函数关系式；（为常数），且在乙地（2）成果表明，在乙地生产并销售吨时，当年的最大年利润为35万元试确定的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？5