北师大版数学八年级上优课精选练习+5.6《二元一次方程与一次函数》(4页).doc

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1、-北师大版数学八年级上优课精选练习+5.6二元一次方程与一次函数-第 - 3 - 页二元一次方程和一次函数教学设计 福建省尤溪第一中学 王新城一、教学目标1、知识与技能 （1）使学生理解二元一次方程与一次函数的关系。（2）能用“形”（一次函数图象）的方法处理“数”（二元一次方程组）的问题。2、过程与方法让学生自主探索与合作交流建立“数”二元一次方程的解与“形”一次函数的图象之间的对应，培养学生数形结合的意识与能力。 3、情感态度与价值观 通过对比与类比，积极引导学生通过探索获得发现：二元一次方程的无数个解与直线上无数个点的对应，培养学生的创新意识，激发学生学习数学的兴趣，使学生体验数学学习充满

2、探索与创造。二、学情分析 学生已有了解方程（组）的基本能力和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系，体会“数”和“形”间的相互转化，从中使学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，“形”的问题也可以通过“数”来解决二、教学重点和难点重点：（1）二元一次方程与一次函数关系的探索；（2）学会用作图象的方法求二元一次方程组的近似解难点：揭示二元一次方程与一次函数之间的对应关系，即数形结合的意识与能力。三、教学方法引导探究式教学法.学生通过自己操作和思考，结合新旧知识的联系，从特殊到一般探索出方程与图象之间的对应关系，引入二元一次

3、方程组的图象解法，同时也建立了“数”二元一次方程组与“形”一 一次函数的图象(直线)之间的对应关系，培养了学生数形结合的意识和能力。四、教学准备教师准备多媒体课件，学生随堂练习与课后探索作业。学生准备复习二元一次方程组的求解与作一次函数的图象，准备直尺等作图工具。五、教学过程（一）以问质疑 动脑想：两数和为2，这两数分别是多少？ 动手写：方程x+y=2的解。动口说：它的解有多少个？ 估计绝大多数同学都能写出如： ， ， 。有些同学还可写出， 等，并能说出有无数个解。动手描：在直角坐标系描出以这些解为坐标的点（看谁描的又好又快）。动手画：在同一坐标系画出一次函数y=2-x的图象。放眼看：同学们发

4、现了什么？请认真观察描出的点与此图象的关系。猜想：二元一次方程的解与相应的一次函数图象上的点有无对应关系呢？（二）突破疑难 逆向思维：直线y=2-x上任取一点，它的坐标都适合方程x+y=2吗？大胆猜想，并探索你猜想的理由。 特殊性：如图在直线上取一点（3，-1）。c(3，-1) 一般性：其它的点如何验证？利用对比与类比积极引导学生探索发现：二元一次方程与一次函数是自己与自己的不同展现形式。从而解决上面两个问题：1、直线y=2-x上的所有点，它的坐标都适合对应方程；2、以方程x+y=2的解为坐标的所有点，都在对应直线上。 即：直线上的点与二元一次方程解的对应。 （三）知识升华 动手操作：在同一坐

5、标系内再作出一次函数y=x的图象，观察图象，你有什么发现？发现：有交点为（1，1）看：是方程组的解吗?为什么？ 由此探索：解二元一次方程组还可以用图象法。 （四）学以致用 例1：用作图象的方法解方程组 解：变为一次函数0.5x +1 变为一次函数x在同一坐标系画出各自的图象可见，交点坐标为（，） 所以是方程组的解。 练习1、一次函数y=5-x与y=-2x+8图象的交点为(3,2) 则方程组 的解为_。2、若二元一次方程组 的解为 ， 则函数 y=5-X与 y=-2x+8 的图象的交点坐标为 。 3、你能用几种方法解方程组 ？并比较各种方法的优缺点。（五）归纳小结（1）通过本节课学习，你学会了哪

6、些知识？掌握了哪些学习数学的思想方法？（2）通过本节课学习，你最大的体验是什么？你还有什么思维疑惑？ (六)作业设计 （1）必做题： 240页习题第1，2题 （2）选做题： 240页习题第3题（有时间可以课堂探究）（3）课后探索：某移动公司对本地通话制定了两种话费套餐，A套餐每分钟0.1元；B套餐每分钟0.05元，加收套餐费20元，请你为准备办理套餐的李大爷考虑一下，购哪一种套餐划算？板书设计课题：二元一次方程与一次函数 例1：用图象法解方程组 归纳图象法解方程组的 解： 步骤-方程x+y=2的解 . . . 学生板演1：学生板演2： 学生板演3: 六、教学反思1、内容安排合理、有序、容量安排恰当，教学设计有很好的操作性。充分体现自主、探究学习方式，注意学生学习过程的体验，展现学生思维的亮点，并揭示创新的火花，能很好突出重点，巧破难点。2、教学实施不足之处是：师生配合总体默契，但细节处未能完全达到预期效果。