北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明专项测试题 附答案解析(四)(26页).doc

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1、-北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明专项测试题 附答案解析(四)-第 26 页第一章三角形的证明专项测试题(四)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，则 的面积等于( ).A. B. C. D. 2、如图，在中，已知，的平分线交于点若，则点到的距离是（ ）. A. B. C. D. 3、如图，在平行四边形中，已知，的平分线与的延长线交于点，与交于点，且点为边的中点，垂足为若，则的长为( ).A. B. C. D. 4、如图，在锐角三角形中，直线为的中垂线，直线为的角平分线，与相交于点，连结若，则的度数为（）A. B. C

2、. D. 5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A. 一锐角对应相等B. 两锐角对应相等C. 一条边对应相等D. 两条直角边对应相等6、在如图中，于，于，、交于点，则下列结论中不正确的是（）A. B. 点在的平分线上C. D. 点是的中点7、如图，则（）A. B. C. D. 8、如图，中，则（）A. B. C. D. 9、如图，在中，平分，于如果，那么等于（）A. B. C. D. 10、如图，在中，直线是斜边的垂直平分线交于若，则的周长为（）A. B. C. D. 无法计算11、如图，在中，的平分线交于，是的垂直平分线，垂足为若，则的长为（）A. B. C. D. 12、如图，公

3、路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开若测得的长为，则两点间的距离为（）A. B. C. D. 13、某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为，下方是一个直径为，高为的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）A. B. C. D. 14、已知直角三角形的周长为，斜边上的中线长为则直角三角形的面积为（）A. B. C. D. 15、已知的三条边长分别为，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A. 条B. 条C. 条D. 条二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）

4、16、如图，在中，已知，的平分线交于点.如果垂直平分，那么=度.17、如图，已知，请找出图中所有等腰三角形，共有个. 18、如图，中，是角平分线，于点，则.19、已知的周长是，斜边上的中线长是，则（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）20、如图，在中，平分，交于点，若，则三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，在四边形中，已知为的角平分线， ，、两点分别在、上，且.请完整说明为什么四边形的面积为四边形的一半22、如图，在中，的度数为多少23、在中，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点的周长为(1) 求的长(2) 分别连结、，若的周长为，求的长第一章

5、三角形的证明专项测试题(四) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，则 的面积等于( ).A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：作于，平分，故答案应选：.2、如图，在中，已知，的平分线交于点若，则点到的距离是（ ）. A. B. C. D. 【答案】C【解析】 解：过点作，交于点，则的长度即为点到直线的距离.是的平分线，且，已知，即点到的距离为.故正确答案应选：.3、如图，在平行四边形中，已知，的平分线与的延长线交于点，与交于点，且点为边的中点，垂足为若，则的长为( ).A. B. C. D. 【答案】C【解析

6、】解：为的平分线， 平行四边形，又为的中点，在和中， ，在中，根据勾股定理可得：正确答案是：.4、如图，在锐角三角形中，直线为的中垂线，直线为的角平分线，与相交于点，连结若，则的度数为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：平分，直线是线段的垂直平分线，解得：5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A. 一锐角对应相等B. 两锐角对应相等C. 一条边对应相等D. 两条直角边对应相等【答案】D【解析】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除“一锐角对应相等”、“一条边对应相等”；而“两锐角对应相等”构成了，不能判定全等；“两条

7、直角边对应相等”构成了，可以判定两个直角三角形全等6、在如图中，于，于，、交于点，则下列结论中不正确的是（）A. B. 点在的平分线上C. D. 点是的中点【答案】D【解析】解：，于，于，故本选项正确；，点在的平分线上，故本选项正确；，正确；是的中点，无法判定，故本选项错误7、如图，则（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：，在和中，8、如图，中，则（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：，9、如图，在中，平分，于如果，那么等于（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：，平分，10、如图，在中，直线是斜边的垂直平分线交于若，则的周长为（）A. B. C. D. 无法

8、计算【答案】B【解析】解：是的垂直平分线，的周长为11、如图，在中，的平分线交于，是的垂直平分线，垂足为若，则的长为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：垂直平分，平分，平分，12、如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开若测得的长为，则两点间的距离为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：在中，为的中点，13、某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为，下方是一个直径为，高为的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：如图，圆桶放置的角度与水平线的夹角为，

9、依题意得是一个斜边为的等腰直角三角形，此三角形中斜边上的高为斜边的一半，即，水深至少应为14、已知直角三角形的周长为，斜边上的中线长为则直角三角形的面积为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：，是斜边上的中线，由勾股定理得：，15、已知的三条边长分别为，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A. 条B. 条C. 条D. 条【答案】B【解析】解：如图所示：当，时，都能得到符合题意的等腰三角形二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，在中，已知，的平分线交于点.如果垂直平分，那么=度.【答案】87【解析】解：

10、在中，的平分线交于点，垂直平分，故答案为：17、如图，已知，请找出图中所有等腰三角形，共有个. 【答案】3【解析】解： 在中，是等腰三角形，是等腰三角形，是等腰三角形.共有个等腰三角形.故答案为：.18、如图，中，是角平分线，于点，则.【答案】4【解析】解：是角平分线，故答案为：.19、已知的周长是，斜边上的中线长是，则（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）【答案】5【解析】解：设两条直角边为，斜边上的中线长是，则斜边长。则两边平方得：-得 ，则，的面积为20、如图，在中，平分，交于点，若，则【答案】12【解析】解：，平分，三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，在四边形中，已知为的角平分线， ，、两点分别在、上，且.请完整说明为什么四边形的面积为四边形的一半【解析】解：分别作于，于，为的角平分线，又，四边形的面积，四边形的面积，四边形的面积，又四边形的面积，四边形的面积，四边形的面积为四边形的面积的一半22、如图，在中，的度数为多少？【解析】解：设，在中，解得，23、在中，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点的周长为(1) 求的长【解析】解：、分别是线段、的垂直平分线，的周长为，即，(2) 分别连结、，若的周长为，求的长【解析】解：边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，的周长为，即，