沪科版七年级数学下册导学案8.5十字相乘法分解因式(3页).doc

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1、-沪科版七年级数学下册导学案 8.5十字相乘法分解因式-第 3 页课题：整式乘除与因式分解主备人：杨明 时间：2011年5月 日 年级 班 姓名： 学习目标：1.理解十字相乘法的概念和意义.2pxq的二次三项式分解因式.3.培养学生的观察、分析、抽象、概括的能力，训练学生思维的灵活性和层次性渗.学习重点：能用十字相乘法把形如x2pxq的二次三项式分解因式.学习难点：能熟练用十字相乘法把形如x2pxq的二次三项式分解因式.一、学前准备1.回顾所学的因式分解的方法有哪些？（1） （2） （3）（4）2.口答计算结果： （1）(x2)(x1) （2）(x2)(x1) （3）(x2)(x1)（4）(x

2、2)(x1) （5） (x2)(x3) （6） (x2)(x3)3.问题：你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢?归纳： . 4.探索尝试 根据上面的公式将下列多项式写成两个一次因式相乘的形式：x2(23)x23 ；x2(12)x(1)(2) ；x2(12)x(1)2 ；x2(12)x1(2) .由上面的分析可知形如x2pxq的二次三项式，如果常数项q能分解为两个因数a、b的积，并且ab恰好等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式，即x2pxqx2(ab)xab(xa)(xb) 5.练一练：分解因式 （1）x27x6 （2）x25x6 （3）x25x6 （4）a24a21 （5）t22t8

3、 （6）m24m12预习疑难摘要： 二、探究活动（一）师生探究解决问题例1. 把下列多项式分解因式： （1） （2） （3） （4）例2. 把下列多项式分解因式：（1）x2xy12y2 （2）x45x26例3. 把下列多项式分解因式：（1） （2）总结规律：对二次三项式x2pxq进行因式分解，应重点掌握以下三个方面：1掌握方法: 拆分常数项,验证一次项. 2符号规律: 当q0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；当q0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同.（二）独立思考巩固升华1.把下列各式分解因式：（1）x213xy+36y2 （2）a2ab12b2 （3）m46m28 （4）x410x29三、自我测试1把下列多项式分解因式：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）（9） （10） （11） （12） （13） （14） 四、应用与拓展1.将下列多项式因式分解：（1） （2） 2. 将展开后，其中含项的系数是什么？日期：_年_月_日 心情：_本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？ 预习时的疑难解决了吗？ 老师我想对你说： 五、数 学 日 记