一起学奥数图形的剪拼(三学年).ppt

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1、风子编辑,图 形 的 剪 拼,教育目标,理解掌握图形的分割,理解掌握图形的拼合,教育重点,学会运用特殊图形之间的关系，对图形进行分割与拼凑。,教育难点,掌握图形间的相互关系，并利用好数与图之间的关系,理解图形的剪拼,第一课 基础部分,例1：将下图的长方形ABCD剪成两部分，并使这两部分能够拼成一个平行四边形或梯形。应当怎样剪？,P.97随堂1,【分析】把一个图形剪拼成其它图形，可以先与目标图形进行比较。,剪拼为平行四边形，则先画出一个目标图形，与长方形比较，可以发现左边少了一个角，右边多了一个相同的角。,剪拼为梯形，采用最大相似性，少的角和多的角相同，但倒转了过来。,动动手：p. 98随堂2,

2、例2：下图都是由4个边长是1的小方格组成的图形，用其中4个同样的图形（如4个a）拼一个边长是4的正方形，哪些能拼，哪些不能拼成？,a,b,c,d,【分析】由已知图形，去拼成一个目标图形，而目标图形又是已知的。因此，采用与目标匹配的方式，会更简单。,图a、b具有相似性，图c、d也具有相似性。在目标图形中画出a的形状，显然，可以填满目标图形。,再画一个同样的目标图形，把c填入,不论c位置怎么变换，它周边的空白图形没法和它抱持一致，所以不能用4个同样的图形填满目标图形。,动动手：p. 99随堂3,例3：请将下图剪成两块，使这两块可以拼成一个长方形。,【分析】观察左边图形，有8个阶梯，要把它拼成一个长

3、方形，就需要消灭阶梯。按各4各阶梯分成两部分。,旋转上部的图形，在阶梯处使两个图形重合。,动动手：p. 100随堂4,例4：下图是由5个一样的正方形构成的“T”字型，请将它分成大小、形状都相同的四块。,【分析】左图只有5个小正方形，分成四块相同的图形，必定要把每个小正方形分开来。,接下来要考虑的是，每个小正方形至少应该分几块？,因为4与5互质，最小公倍数是20，所以每个小正方形应该分4块。,当然，还能有其它的对称分割方式，但一般要分割成越规则，越容易与其它的小正方形进行组合。（可以试画下其它分割方式）,分割后再进行小单元组合，使分成5部分。首先考虑，边上的3个不动，中间的与其它的正方形组合，并

4、且要保证中间两个中也能找出一个小正方形。,动动手：p.101 随堂5,例5：如下图，一个长为8、宽为5的长方形，中央挖去了一个长为4、宽为1的长方形。请将它分成大小与形状都相同的两个部分，这两部分能拼成一个正方形。,【分析】首先需要确认，剪拼后的正方形的边长是多少？ 由原来图形可知，共有小正方形个数为58-4=36，所以剪拼后的正方形边长应该为6。意味着要去掉两列，增加一行。,其次，可以考虑剪拼后的正方形不应该有挖去的，所以，原图中的阴影部分会被填补掉。由此可知，两部分图形阴影部分应该各半。,要达到目的，每条红线部分必须剪到，且必须一刀完成。示意图如下。,动动手：p.101 随堂6,例6：请用

5、硬纸剪成如图a的四块，并且用它们拼成图b中的两个形状。,图a,图b,用硬纸板做成模型，让学生一起动手拼,知识点小结,在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考，学会化整为零的思路： 1、如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多。 2、图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形 3、如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的 4、如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法。,