四川省成都市龙泉驿一中高三下学期入学考试数学（文）试题及答案(8页).doc

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1、-四川省成都市龙泉驿一中高三下学期入学考试数学（文）试题及答案-第 7 页成都龙泉中学2014级高三下期入学考试卷数 学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=1，2，3，B=4，5，C=x|x=ba，aA，bB，则C中元素的个数是（ ）A3

2、 B4 C5 D62.已知是复数的虚数单位，若复数，则复数（ ）A. B. C. D. 3.已知是偶函数，则函数的图象的对称轴是（ ）A.B.x =1 C.D.4.设是定义在上的奇函数，当时，则（ ） A. B. C. D.35. 经过抛物线的焦点和双曲线的右焦点的直线方程为 （ ） A B C D6.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A B C D7. 为平面向量，已知则夹角的余弦值等于( )A. B C. D8.不等式的解集为,则函数的图象为（ ）9. 在ABC中，若, , 则等于（ ） A B或 C D或 10已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥

3、的体积为（ ） A. B. C. D.11如图，质点在半径为的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为，那么点到轴距离关于时间的函数图象大致为（ ）12.为坐标原点，为抛物线的焦点，过的直线交于且，则的面积为（ ） A4 B C D第卷(非选择题，共90分)二、填空题（每题5分，共20分）13.已知,则内切圆的圆心到直线的距离为_. 14.若函数是奇函数，则a= 15. 实数a0，3，b0，2，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有实根的概率是_.16.某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十

4、组4650号，若在第三组中抽得号码为12号的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生.三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，满足. (1)求角的大小； (2)若，且的面积为，求的值18.（本小题满分12分）已知函数与函数的图象关于直线对称，（1）求的表达式。（2）若，当时，求的值。19.（本小题满分12分） 为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了一次普法知识竞赛统计局调查队从甲、乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩，如下：甲单位职工的成绩（分）8788919193乙单位职工的成绩（分）8

5、589919293（1）根据表中的数据，分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位职工对法律知识的掌握更为稳定；（2）用简单随机抽样的方法从乙单位的5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的成绩之差的绝对值至少是4分的概率；20.（本小题满分12分）已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足（）求椭圆的标准方程；（）是以为直径的圆，一直线与相切，并与椭圆交于不同的两点当，且满足时，求面积的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数。（I）设函数h(x)xf (x)，当a=l，b=0时，若函数h(x)与g(x

6、)具有相同的单调区间，求m的值；（II）当m=0时，记F(x) f (x) g(x) 当a2时，若函数F(x)在1,2上存在两个不同的零点，求b的取值范围； 当b时，试探究是否存在正整数a，使得函数F(x)的图象恒在x轴的上方？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线 (为参数)， (为参数)（）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求；23.（本小题满分10分）选修 4-5：不等

7、式选讲已知关于x的不等式|xa|b的解集为x|2x4.(1)求实数a，b的值；(2)求的最大值.成都龙泉中学2014级高三下期入学考试卷数学（文史类）参考答案16 BDDABC 712 CCBDCC13. 1 14. /2 15. .【解答】方程有实根时，=（2a）24b20，即a2b2记方程x2+2ax+b2=0有实根的事件为A设点M的坐标为（a，b），由于a0，3，b0，2，所以，所有的点M对构成坐标平面上一个区域（如图中的矩形OABC），即所有的基本事件构成坐标平面上的区域OABC，其面积为23=6由于a在 0，3上随机抽取，b在0，2上随机抽取，所以，组成区域OABC的所有基本事件是等

8、可能性的又由于满足条件0a3，且0b2，且a2b2，即ab的平面区域如图中阴影部分所示，其面积为（1+3）2=4，所以，事件A组成平面区域的面积为4，所以P（A）=所以，方程x2+2ax+b2=0有实根的概率为故答案为：16. 37 17解(1)ABC中，由(ab)(sin Asin B)csin Casin B，利用正弦定理可得(ab)(ab)c2ab，即a2b2c2ab.再利用余弦定理可得，cos C，C.(2)由(1)可得即a2b2ab7，又ABC的面积为absin C，ab6.可得.18.【答案】（1）； （2） 【解析】（略）19.解：（I），.2分.4分甲单位职工对法律知识的掌握更

9、为稳定.5分（II）设抽取的2名职工的成绩只差的绝对值至少是4分为事件A，所有基本事件有：(85,89),(85,91),(85,92)(85,93),(89,85),(89,91),(89,92),(89,93),(91,85),(91,89),(91,92),(91,93),(92,85),(92,89),(92,91)(92,93),(93,85),(93,89),(93,91),(93,92),共20个.8分事件A包含的基本事件有：(85,89),(85,91),(85,92),(85,93),(89,85),(89,93),(91,85),(92,85),(93,85),(93,89),共10个.10分.12分20. （）圆与直线相切 由直线与椭圆交于两个不同点，设, 则 22.解：曲线为圆心是，半径是1的圆曲线为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是8，短轴长是6的椭圆4分曲线的左顶点为，则直线的参数方程为将其代入曲线整理可得：，设对应参数分别为，则所以. 10分方法二，直线方程为，圆心到直线的距离为23.解(1)由|xa|b，得baxba，则解得a3，b1.(2)24，当且仅当,，即t1时等号成立，故()max4.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org