三角形中位线收集.ppt

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1、三角形中位线定理应用,定义：把连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线,中位线定理,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半,中位线定理的推理格式,AD=BD,AE=CE,DEBC且DE= BC,复习巩固,基础练习：,1、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm， 求连结各边中点所成三角形的周长。 2、直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm， 则连接着两条直角边中点的线段长为。,13cm,5cm,如图7，ABC的周长为1，连接ABC三边的中点构成第二个三角，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形的周长为 .,已知如图，E、F、G、H

2、分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形,已知如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形,AD是ABC的外角平分线，CDAD于D，E是BC的中点. 求证：(1)DEAB; (2).,图 2-54 所示ABC中，B，C的平分线BE，CF相交于O，AGBE于G，AHCF于H求证：GHBC； （2）若将条件“B，C的平分线”改为“B(或C)及C(或B)的外角平分线”(如图2-55所示)，或改为“B，C的外角平分线”(如图2-56所示)，其余条件不变，那么，结论GHBC仍然成立同学们也不妨试证,已知：在梯形ABCD中， AD/BC，如果AE=BE, DF=CF,求证： EF/BC，EF= (AD+BC),如图，在梯形ABCD中，ABDC，H、G分别是两条对角线BD、AC的中点，说明：HGDC且HG（DCAB）.,理由：, 点E,F分别为BC,AC的中点 EF AB,EF=1/2AB DAC= EFC=90 AD=1/2AB， AD=EF, AF=CF, ADF FEC (SAS) DF=EC BE=EC, DF=BE,拓展应用： 在ABC中，BAC=90，延长BA到点D，使AD=1/2AB，点E,F分别为BC,AC的中点，试说DF=BE理由,