《鸡兔同笼》课程教材.ppt

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1、一、情境创设，揭示问题,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？,鸡有几条腿？,兔有几条腿？,隐藏条件,我有4只脚！,我有2只脚！,我们一共有8只！,鸡的只数+兔的只数=8,我们共有26只脚！,鸡的脚数+兔的脚数=26,解决这个问题我们 可以用怎样的方法呢？,小组讨论：,例1,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,方法一,方法二,方法三,方法四,返回,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,兔/只,32,30,28,26,24,22,20,18,16,脚/只,鸡/只,当鸡

2、3只，兔5只时，脚26只，符合题意,例1,列表法,返回,答:鸡有3只,兔有5只。,例1,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,画图法,返回,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,例1,假设法1:,答:鸡有3只,兔有5只。,返回,（假设笼子里全是鸡）,（实际的动物脚数总和比假设 的动物脚数总和多的只数）,2 8 = 16(只),2616= 10(只),10 ( 4-2)= 5 (只),8 5 = 3 (只),兔,鸡,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,例1,答:

3、鸡有3只,兔有5只。,假设法2,84=32(只),3226= 6(只),6(4-2)= 3(只),83= 5(只),返回,（假设笼子里全是兔）,（实际的动物脚数总和比假设 的动物脚数总和少的只数）,鸡,兔,做一做：,1.龟鹤共12只，有38条腿。龟、鹤各有多少只？,2. 停车场有三轮车和小轿车共9辆， 有32个轮子。三轮车、小轿车 各有多少辆？,龟有5只，鹤有7只 52+74=38（条）,三轮车有4辆，小轿车有5辆 43+54=32（个）,小知识：“鸡兔同笼”问题传入日本后便成了“龟鹤同笼”问题了,假设法解答“鸡兔同笼问题”,1，假设8只全是鸡，有几条腿？,1，82=16条,2，与条件26条相

4、比还剩下几条腿？,2，2616=10条,3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？,这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。,3，42=2条,4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？,4，102=5只,5，鸡有几只？,5，85=3只,我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决,如果笼子里都是鸡。,（1）如果笼子里都是鸡，就有 8216只脚， 少 261610只脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有 1025只兔。 （3）所以有853只鸡。,5. 如果笼子里都是兔。,（1）如果笼子里都是兔， 就有 8432只脚， 多 32266只脚。 （2）那

5、么需要用鸡换兔， 一只鸡比一只兔少2只脚，有 623只鸡。 （3）所以有835只兔。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,zh,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,意思是：,（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半， 还有94247只脚。 （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差 473512，就是兔子的只数。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,古人的算法是让头的数量和

6、脚的数量对应起来进行思考。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,（1）这道题是“鸡兔同笼”这一 类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢 用哪种方法呢？,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？, 如果都是鹤，就有 40280条腿，少 1128032条腿。 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条， 有32216只龟。 所以有401624只鹤。,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？, 如果都是龟，就有404160 条腿，多 16011248条腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只 鹤，腿的

7、总数就少2条， 有48224只鹤。 所以有402416只龟。,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？, 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112256条腿。 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 这时腿的总数与头的总数之差 564016，就是龟的只数， 所以有401624只鹤。,（3）抬腿法。,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相于“脚数”？,2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2

8、棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？, 如果都是男生栽树，就栽了 12336棵树，多36324棵。 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽1棵树， 有414名女生。 所以有1248名男生。,2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？, 如果都是女生栽树， 栽了12224棵树，少32248棵 那么需要用男生换女生，1名男生比1名女生多栽 1棵树， 有818名男生。 所以有1284名女生。,2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男

9、、女生各有几人？, 假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12224棵树。 这时，女生没栽树 ，男生每人栽1棵树，剩下32248棵树，这就是男生的人数。 那么有1284名女生。,假如男、女生每人都少栽两棵树。,2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？,古人解决问题的方法：,1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有262=13只脚。 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差138=5，就是兔子的只数。,鸡兔同笼,有20个头,54条腿

10、,鸡、兔各有多少只？,例,鸡是2只脚 站在地上,兔也是2只脚 站在地上,有多少只脚站在地上：,202=40（只）,有多少只脚没有在地上：,54-40=14（只）,有多少只兔子：,142=7（只）,有多少只鸡：,20-7=13（只）,鸡兔同笼,有20个头,54条 腿,鸡、兔各有多少只？,例,【总结】, 兔子站起来 分别算出着地和不着地的脚的只数 算出小兔子的只数 算出小鸡的只数,练习,鸡兔同笼,有15个头,50条腿,鸡、兔各有多少只？,5只鸡，10只兔,动物园里有一群奇怪的鸡和兔，这些鸡每只有3只脚，这些兔每只有5只脚，数头有20个，数脚有80只，鸡兔各几只？,例,有多少只脚站在地上：,203=60（只）,有多少只脚没有在地上：,80-60=20（只）,有多少只兔子：,202=10（只）,有多少只鸡：,20-10=10（只）,动物园里有一群奇怪的鸡和兔，这些鸡每只有3只脚，这些兔每只有5只脚，数头有20个，数脚有80只，鸡兔各几只？,例,阅读资料,返回,“鸡兔同笼”,1、列表法；,2、画图法；,3、假设法；,4、砍足法；,鸡兔同笼，有17个头，42只脚。鸡、兔各有多少只？,想一想,练习,停车场里有三轮车和四轮车共40辆，数轮子有150个，有多少三轮车？四轮车呢？,10只三轮车，30只四轮车,返回,返回,聚焦问题模型，巧用多种方法，展开拓展应用，你就定能学好！,