【全程深刻复习方略】2014-2015年度学年高级中学数学(人教A版选择进修)多媒体教学活动优质教案整编-函数的单调性与导数.ppt
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1、1.3 导数在研究函数中的应用 1.3.1 函数的单调性与导数,过山车是一项富有刺激性的娱乐工具.那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷.,过山车在设计过程中用到了那些数学知识呢，本节课我们就研究一下导数在实际生活中的应用吧！,1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理. （重点） 2.利用导数判断函数单调性.（难点） 3.掌握利用导数判断函数单调性的方法.,图(1)表示高台跳水运动员的高 度 随时间 t 变化的函数 的图 象, 图(2)表示高台跳水运动员 的速度 随时间 t 变化的函 数 的图象.运 动员从起跳到最高点, 以及从 最高点到入水这两段时间的运 动状态有什么区别?,a,a,b,
2、b,t,t,v,h,O,O,(1),(2),探究：函数的单调性与其导函数的关系,a,a,b,b,t,t,v,h,O,O,运动员从起跳到最高点,离水面的高度h随时间t 的增加而增加,即h(t)是增函数.相应地,从最高点到入水, 运动员离水面的高 度h随时间t的增加 而减小,即h(t)是 减函数.相应地,(1),(2),O,O,O,O,例1 已知导函数 的下列信息:,当1 x 4 时,当 x 4 , 或 x 1时,当 x = 4 , 或 x = 1时,试画出函数f（x）图象的大致形状.,当 x 4 , 或 x 1时, 可知 在这两个区间内单调递减;,当 x = 4 , 或 x = 1时,综上, 函
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