一元一次不等式的应用.ppt

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1、一元一次不等式的应用,不等式 的正整数解分别是 .,将14.8的冷水加入电热淋浴器内， 淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升1.2。 现要求热水温度不超过40， 设通电时间最长x分钟，水温才适宜， 请你写出x满足的关系式。,不等式 的正整数解分别是 .,将14.8的冷水加入电热淋浴器内， 淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升1.2。 现要求热水温度不超过40， 设通电时间最长x分钟，水温才适宜， 请你写出x满足的关系式。,x=1,x=2,x=3,不等式 的正整数解分别是 .,将14.8的冷水加入电热淋浴器内， 淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升1.2。 现要求热水温度不超过40， 设通电时间最长x

2、分钟，水温才适宜， 请你写出x满足的关系式。,x=1,x=2,x=3,一元一次不等式的应用,1、爸爸今年36岁，儿子今年8岁，如果x年后，爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍，那么x的范围为何？,一元一次不等式的应用,1、爸爸今年36岁，儿子今年8岁，如果x年后，爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍，那么x的范围为何？,解：由题意可得 36+x6 答：6年以后就满足爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍。,一元一次不等式的应用,2、小明家的客厅长6m，宽4m，现在想购买长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少这样的地板砖？,2、小明家的客厅长5m，宽4m，现在想购买长为80cm的正方形地板砖把地面铺满，至

3、少需要购买多少这样的地板砖？,解：设需要x块这样的地板砖，由题意得： 每块地板砖的面积是_平方米，客厅地面的面积是 _平方米，从而有 _ 解这个不等式，得 _ 因为 _，而x表示地板砖的数量，所以x至少是_,0.64,20,0.64x20,x31.52,31.25=31+0.25,32,一元一次不等式的应用,3、在一次知识竞赛中，有10道必答题。答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。玲玲有一道题没回答，成绩仍然不低于60分，你认为她最多答错了几道题？,3、在一次知识竞赛中，有10道必答题。答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。玲玲有一道题没回答，成绩仍然不低于60分，你认为她最

4、多答错了几道题？,解：设玲玲答对的题数为 ，由于她有一题没有答，所以答错的题数为 。根据题意,得 解这个不等式得 答：她至少答对了 道题。,x,9-x,10 x-5(9-x) 60,x 7,7,一元一次不等式的应用,4、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？,4、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？,解：,设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得,4.5x+3（8-x）30,解

5、得,x4,4、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？,解：,设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得,4.5x+3（8-x）30,解得,x4,X=4或3或2或1,X为正整数，,答:小兰有4种购买方案,4、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？,解：,设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得,4.5x+3（8-x）30,解得,x4,X=4或3或2或1,X为正整数，,答

6、:小兰有4种购买方案, 4支钢笔和4本笔记本, 3支钢笔和5本笔记, 2支钢笔和6本笔记, 1支钢笔和7本笔记.,一元一次不等式的应用,5、电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格出售60台，第二个月其降价后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？,5、电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格出售60台，第二个月其降价后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？,解：设这批计算机有X台，列不等式得：,550060+5000（X-60）550000,解得,X104,根

7、据实际X应为正整数,所以x最少有105台, 答:这批计算机最少有105台.,一元一次不等式的应用,6、一次爆破中,用1米的导火索来引爆炸药,导火索的燃烧速度为0.5厘米/秒.点燃导火索后,引爆者至少需以多快的速度才能跑到600米以外(包括600米)的安全区域?,6、一次爆破中,用1米的导火索来引爆炸药,导火索的燃烧速度为0.5厘米/秒.点燃导火索后,引爆者至少需以多快的速度才能跑到600米以外(包括600米)的安全区域?,解:设引爆者的速度为x米/秒.,不等量关系为: 引爆者的速度时间600,解方程得:x3(米/秒),答:引爆者至少要以3(米/秒)的速度才能跑到600米以外的安全区域.,一元一

8、次不等式的应用,7、某学校团委会名老师组织若干名优秀团员参观韶山，他们联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈：公司优惠条件是：教师全额付费，学生按折付费；公司条件是：全部师生按折付费。 在学生人数是多少时公司省钱？在学生人数是多少时公司省钱？,7、某学校团委会名老师组织若干名优秀团员参观韶山，他们联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈：公司优惠条件是：教师全额付费，学生按折付费；公司条件是：全部师生按折付费。,在学生人数是多少时公司省钱？在学生人数是多少时公司省钱？,省钱：,省钱：,即在学生人数超过人时公司省钱,即在学生人数不足人时公司省钱,8、 一个工程队原定在10天内至少要挖土600 ，在前两

9、天一共完成了120 ， 由于整个工程队调整工期，要求提前两天完 成挖土任务，问以后6天内平均每天至少要 挖土多少 ？,8、 一个工程队原定在10天内至少要挖土600 ，在前两天一共完成了120 ， 由于整个工程队调整工期，要求提前两天完 成挖土任务，问以后6天内平均每天至少要 挖土多少 ？,分析：,一元一次不等式的应用,9、在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛，育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？,9、在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或

10、不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛，育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？,解：,设他们分别可能答对了x道题,解得：x12,根据题意，x必须为不大于20的整数,所以这些学生可能答对题数为12，13，14，15，16，17，18，19，20道。,一元一次不等式的应用,10、高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况, 操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到 400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2 厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索需超 过多长?,10、高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况, 操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米 外的安全

11、区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒, 人跑步的速度是5米/秒,问导火索需超过多长?,导火索燃烧的时间 人跑出400米外的时间.,分析:,t燃烧=,t跑步=,设导火索长为x厘米,则:,10、高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况, 操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米 外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒, 人跑步的速度是5米/秒,问导火索需超过多长?,设导火索至少需要x厘米长,据题意有: 解得: 答:导火索需超过96厘米.,解:,导火索燃烧的时间 人跑出400米外的时间.,分析:,t燃烧=,t跑步=,设导火索长为x厘米,则:,一元一次不等式的应用,11、小明参加暑

12、假读书活动，要在8月份看完 一本870页的书，前10天共看了219页，后来他 加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加 快速度后，平均每天至少看多少页书吗？,11、小明参加暑假读书活动，要在8月份看完一本870页的书，前10天共看了219页，后来他加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页书吗？,解,设小明加快速度后，平均每天看x页书， 20 x870-219 解这个不等式， x 因为 ，而x表示每天看的页数，所以x至少是32. 答：小明加快速度后，平均每天至少看32页书.,一元一次不等式的应用,12. 在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015m/s,人跑开的速度

13、是3m/s，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到100m以外(包括100m)的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少m？,12. 在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015m/s,人跑开的速度是3m/s，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到100m以外(包括100m)的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少m？,解：设导火索长度为x米，则 解得 x0.5 答：导火索的长度至少取0.5米。,一元一次不等式的应用,13、商店里12瓦（即0.012千瓦）节能灯的亮度相当于60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯。节能灯售价70元，白炽灯售价22元，如果电价是0.5元/千瓦时，问节能灯使用多少时间

14、后，总费用（售价加电费）比选用白炽灯的费用省（电灯的用电量=千瓦数用电时数）？,13、商店里12瓦（即0.012千瓦）节能灯的亮度相当于60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯。节能灯售价70元，白炽灯售价22元，如果电价是0.5元/千瓦时，问节能灯使用多少时间后，总费用（售价加电费）比选用白炽灯的费用省（电灯的用电量=千瓦数用电时数）？,解：设节能灯使用x时间后，总费用比选用白炽灯的费用省,根据题意,得,70+0.012 X 0.522+0.06,解得 2000,答：设节能灯使用2000小时后，总费用比选用白炽灯的费用省。,一元一次不等式的应用,14、某市自来水公司按如下标准收取水费：若 每户每月用

15、水不超过5m3，则每立方米收费1.5 元；若每户每月用水超过5m3，则超出部分每 立方米收费2元。小颖家某月的水费不少于15 元，那么她家这个月的用水量至少是多少立方 米?,14、某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方米收费2元。小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量至少是多少立方米?,解：若小颖家用水不超过5m3， 则最大费用为：51.5=7.515元 小颖家用水量超过5m3. 设小颖家这个月用水量为xm3. 51.5+(x-5)215 x8.75 答：她家这个月的用水量至少是8.75立方

16、米。,15、.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾55吨，每时需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，每时需费用495元。 若甲厂每天处理垃圾x时，则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完（用关于x的代数式表示）？ 若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间？,15.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾55吨，每时需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，每时需费用495元。 若甲厂每天处理垃圾x时，则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完（用关于x的代数式表示）？ 若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间？,解： 小时,550 x+495 7370,归纳总结,应用一元一次不等式解决实际问题的步骤： 1、分析实际问题 2、设未知数（注意单位） 3、找出不等关系 4、列不等式 5、解不等式（过程在草稿上完成，可省略不写） 6、结合实际确定答案,