一次函数期末深刻复习.ppt

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1、一次函数期末复习,一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ；,函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. y写在前面,二、函数的概念：,题组训练,C,A,A,C,2.在函数 中，自变量x的取值范围是 ,3.函数 中，自变量x的取值范围是 ,1.在函数 y= -2x+3 中，自变量x的取值范围是 ,X为全体实数,X2的实数,X3的实数,D,六、函数有三种表示形式：,八年级 数学,第十一章 函数,七、正比例函数与一次函数的概念：,一般

2、地，形如y=kx(k为常数，且k0) 的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。,当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx, 所以正比例函数，是一次函数的特例.,一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k0) 的函数叫做一次函数.,注意 1，K是常数且不等于0 2，x的指数是1 3，b=0,概念题,已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数,已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k_时,它是一次函数,当k_时,它是正比例函数.,-1,= 1,2、若y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值.,图 像,观察 比较两个函数图象的相同

3、点与不同点,相同点 ：两图象都是经过原点的 ， 函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ； 函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。,直线,上升,一、三,下降,二、四,k0,k0,增大,减小,若题目告诉你直线经过原点，你想到了什么？,2,y=3x,y=x,y= - 3x,y=- x,y= -2x,B,y=kx+b,k,b共同决定直线的位置，彼此分工合作,K决定上山，下山，即: 当k0时，y随X的增大而增大，随X的减小而减小。两者是同步的。 当k0时，y随X的增大而减小，随X的减小而增大。两者是相反的。,b决定上移，下移，即: 当b0时，直线与y轴的

4、交点在x轴的上方 当b0时，直线与y轴的交点在x轴的下方,经过第几象限 与x,y轴的交点分别是？,2、函数y=(m 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为_,m1,3、已知一次函数y=-2x+4的图象上有两点 A（3，a），B（-4，b），则a与b的 大小关系为_,ab,4、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增_,大,y1y2,根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,练习2 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的

5、增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。,A,重难点来啦！,待定系数法,y=kx 需要一个点,y=kx+b 需要两个点,例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式,解：,y与x成正比例,y=kx,又当x=4时，y=8,8=4k,k=2,y与x的函数解析式为：y=2x,已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,象这样先设出函数解析式，再根据

6、条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,已知某一个函数的图象经过点P（3，5）和 Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式 已知条件可得方程组解得 满足已知条件的一次函数的解析式_。,设这个一次函数的解析式为y=kx+b,y=2x-1,已知图写解析式,.根据如图所示的条件，求直线的表达式。,小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,已知表格求解析式,已知温度计求解析式,试卷4,7,1.4,2.1,一次函数与一元一次方程，不等式，二元一次方程组的关系,我要突破难关,y=kx+b,找到与X

7、轴的交点,Y,10、若函数y=kx+b(k,b为常数)的图象如图所示，那么,当y0时，x的取值范围是() A、x1B、x2C、x1D、x2,11、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x0时，y的取值范围是（ ） Ay0 B、y0 C、2y0 Dy2,12、在函数y=2x+3中，当自变量x满足_时，图象在第一象限,D,D,x0,请问?,（3）如果正比例函数y= x与该一次函 数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围 成的三角形面积。,P( ,1),3.已知一次函数的图象经过点（2，1）和 （-1，-3） （1）求此一次函数表达式； （2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标； （3）求此一次函

8、数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。,四、现在老师如果给每个交点标出字母,你能否求得四边形OABC的面积?,方法一:利用大三角形减小三角形,方法二:把四边形分割成梯形和三角形,方法三:把四边形分割成两个小三角形,4,1,(1,1.5),-2,2,3、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。 （1）当x2时y与x之间的函数 关系式是_。 （2）当x2时y与x之间的函数 关系式是_。 （3）如果每毫升血液中含药量3毫 克或3毫克以上时，治疗疾病最有效， 那么这个有效时间范围

9、是_时。.,作 业,1、一次函数 Y=3x+b 的图象与两坐标轴围成的三角形 的面积为48,求b的值. 2、已知一次函数 y=(m+2)x-(3-n). （1）当m、n取何值时，y 随 x 的增大而增大？ （2）当m、n取何值时，直线与y轴的交点在y轴的下半轴？ （3）当m、n取何值时，直线经过一、二、四象限？,课外演练,10、已知函数 问当m为何值时，它是一次函数？,8、在直角坐标系中，一次函数ykxb的图像经过三 点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数 的关系式，并求m的值。,9、已知一次函数的图像经过点A（2，1）和点B， 其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这 个一次

10、函数的表达式。,11、如果 是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy0，求m的值。,12、如果y+3与x+2成正比例，且x3时，y7 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求当x1时，y的值； （3）求当y0时，x的值。,13、已知：y+b与x+a（a，b是常数）成正比例。 求证：y是x的一次函数。,11、如果 是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy0，求m的值。,12、如果y+3与x+2成正比例，且x3时，y7 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求当x1时，y的值； （3）求当y0时，x的值。,13、已知：y+b与x+a（a，b是常数）成正比例。 求证：y是x的一次函数。,