三角函数一般式图像及平移.ppt

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1、明日苍中以我为荣,今日我以苍中为荣,1.5.函数y=sin(x+)的图象,物理中简谐运动的物理量,用五点法作出下列函数图象:,解:,x,sinx,2sinx,0,-振幅变换,解:,2x,sin2x,0,0,-周期变换,1,-1,-相位变换,解:,0,0,2,-2,0,0,x,y=sinx,y=sin2x,例,小结:,1.对于函数 y=Asin(x+) (A0, 0):,A - 振幅,- 周期,- 频率,x+ - 相位, - 初相.,2.图象的变换:,(1)伸缩变换,振幅变换,周期变换,(2)平移变换,上下平移,左右平移,( - 形状变换),( - 位置变换),y=Asin(x+) (A0, 0

2、) 的图象可由y=sinx经过如下变换得到:,y=sinx,y=sin(x+),y=sin(x+),y=Asin(x+),或:,y=sinx,y=sinx,y=Asin(x+),=sin(x+),3.图象的变换规律:,解法1：,解法2：,解：显然A2,解法1：图像平移法,解法3：第一零点法,正弦曲线第一零点：.到原点距离最近；.左增右也增,余弦曲线第一零点：.到原点距离最近；.左减右也减,解法2：特殊点代入求解法,x,y,o,4,-4,x,y,o,2,-2,课堂练习 1. 要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将 y= sinx 图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原

3、来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍 2. 要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 横坐标扩大原来的3倍 B.横坐标扩大到原来的3倍 C. 横坐标缩小原来的1/3倍 D.横坐标缩小到原来的1/3倍 3. 要得到函数 y=sin（x + /3）的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 向左平移/6个单位 B. 向右平移/6个单位 C. 向左平移/3个单位 D. 向右平移/3个单位 4. 要得到函数 y=sin（2x/3）的图象,只需将y=sin2x图象（ ） A. 向左平移/3 个单位 B. 向右平移/3个单位 C. 向左平移/ 6个单位 D. 向右平移/6 个单位,D,D,C,D,P65习题 A组第1、3题 B组 第2、3题,六、课后作业：,再见,