指数运算和指数函数经典练习题(4页).doc

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1、-指数运算和指数函数经典练习题-第 4 页 指数运算和指数函数一、知识点1.根式的性质 （1）当n为奇数时，有 （2）当n为偶数时，有（3）负数没有偶次方根 （4）零的任何正次方根都是零2.幂的有关概念(1)正整数指数幂：(2)零指数幂 (3)负整数指数幂 (4)正分数指数幂 (5)负分数指数幂 (6)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义3.有理指数幂的运算性质(1) (2) (3)4指数函数定义：函数叫做指数函数。5. 指数函数的图象和性质 0 a 1图 象性质定义域R值域(0 , +)定点过定点（0，1），即x = 0时，y = 1（1）a 1，当x 0时，y 1；当x 0时，0

2、 y 1。（2）0 a 0时，0 y 1；当x 1。单调性在R上是减函数在R上是增函数对称性和关于y轴对称指数运算和指数函数1函数的定义域（ ）A B C D2若指数函数在1,1上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（ ）AB CD 3函数，满足的的取值范围（ ）AB C D 4函数得单调递增区间是（ ）ABCD5已知，则下列正确的是（ ）A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数 C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数二、填空题6、=_。7若函数是指数函数，则= .8已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是 .9当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点 .三、解答题10（12分）求函数的定义域. 11.画出函数 的图像，并指出值域和单调区间。12（12分）已知函数在区间1,1上的最大值是14，求a的值.13（12分）（1）已知是奇函数，求常数m的值； （2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3k无解？有一解？有两解？14已知函数f(x) (a0且a1).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性.