人教版五年级下册“因数和倍数”(巩固提高版)(6页).doc

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1、-人教版五年级下册“因数和倍数”(巩固提高版)-第 6 页因数与倍数知识1：整除与除尽（因数和倍数必须在整除的情况下出现）整除是指整数除以整数（）除得的商正好是整数而余数是零我们就说能被整除（或说能整除）例如：45 315 45能被3整除或3整除45除尽是指数除以数（）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说能被除尽（或说能除尽）例如：43 58.6 43能被5除尽或5能除尽43整除与除尽的区别：整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况知识2：因数与

2、倍数2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。3和4是12的因数。12是3的倍数，也是4的倍数。45 3153和15是45的因数。45是3的倍数，也是15的倍数。03=0 010=0 03=0 010=0如果数能被数整除（），就叫做的倍数，就叫做的因数；为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（因数）。 因数和倍数不能单独存在。思考：因为，所以和是的因数.是的倍数，也是的倍数。这句话正确吗？【变式练习】1.（1）在33266中,( )是( )的因数。（2）在966=16中,( )是(

3、 )的倍数。2.下列说法正确吗？为什么？（1）因为26=12,所以2是因数,12是倍数.（2） 因为0.260=1.2所以0.2和60是12的因数。12是0.2的倍数，也是60的倍数. （3）因为，所以是的因数.是的倍数.知识3：找一个数的因数与倍数1.写出下列各数的因数与倍数：（1）24的因数有： ，倍数有： （2）8的因数有： ， 100以内8的倍数有： （3）100以内既是24的因数又是8的倍数的数是 2.写出下列各数的因数与倍数因 数倍 数最小因数最大因数最小倍数最大倍数615161836由上表中得出结论：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。 因数的个数是有限的。 一个数的最小倍

4、数是它本身，没有最大的倍数。倍数的个数是无限的。一个数的最大因数等于它的最小倍数，都是它本身。口诀：因数有限，最小是1，最大是它本身。 倍数无限，最小是它本身，最大没有。【变式练习】1.在12、3 、4、20、18、6、0、24、1这些数中，6的倍数有（ ），24的因数有（ ），既是6的倍数又是24的因数的是（ ）2.一个数的最大因数是6，这个数是( )，它的最小的因数是( ),17的因数的有( ), 一共有( )个.3.一个数的最小倍数是12，这个数是( )， 它的最大的因数是( ),12的因数的有( ), 一共有( )个.思考：5.一个不为0的整数，它的最小因数是( )，最大因数是( )，

5、最小倍数是( )，( )最大倍数.6. 一个数的是18的因数，也是18的倍数，这个数是( ).7. 一个数既是8的倍数，又是3的倍数，同时还是48的因数，这个数可能是什么？8.14是7的倍数，21也是7的倍数14与21的和是7的倍数吗？积呢？18是9的倍数，27也是9的倍数18与27的和是9的倍数吗？积呢？根据上面的结论，你有什么发现？知识4：因数与倍数应用1.把24个乒乓球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种不同的装法？每种装法需要几个盒子？2.李老师把36本练习本平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友人数可能是多少？3.五年级一班有48名同学排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的排法？

6、1号车2号车3号车2吨3吨5吨4.货场有96吨煤，现在又三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？5.有68个苹果，放入盘子中，2个2个放能正好装完吗？3个3个装呢？6.有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗共有多少种分法？练习题一、填空题：1. ( )和( )是( )的因数。( )是( )的倍数。,( )和( )是( )的因数。( )是( )的倍数。2. （、都是非0的整数），那么( )是( )的因数，( )是( )的倍数3.如果A是B的倍数，那么B是A的( )4.一个数的因数个数是( )，最大因数是( )，最小因数是( )，一个数的倍数的个数是( )，最小

7、倍数是( )，( )最大倍数5. 48的因数有（ ）,最小因数是( )，最大因数是( )，它的最小倍数是( ).6.15的因数有（ ），100以内15的倍数有：（ ）7. 在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（ ），80的因数有（ ）。8.一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( ),17的因数的有( ), 一共有( )个.9.一个数的最小倍数是60，这个数的最大因数是( )，写出它的全部因数：( ).10. 一个数的是20的因数，也是20的倍数，这个数是( ).二、判断题：1. 因为3.61.2=3，所以我们可以说3.6被1.2整除（ ）2.0.8

8、0.2=4，那么0.8是0.2的倍数，0.2是0.8的因数（ ）3.一个数的因数一定比这个数的倍数小.（ ）4. 因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数（ ）5. 1是任何整数的因数（ ）三、解答题1. 甲数既是12的因数，又是6的倍数，甲数可能是几？如果乙数既是36的因数，又是6的倍数，乙数可能是几？2. 甲的全部因数是1、2、3、4、6、8、12、24；乙的倍数从小到大依次为24、48、72、96，求甲、乙的和是多少3. 把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？4.把18个苹果平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友的人数可能是多少？5.54名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种不同的排法？6.小明家有三种塑料桶，分别是5千克装，10千克装，2千克装小明妈妈买回75千克豆油，选哪种塑料桶装能正好把豆油装完？需这样的桶多少个？7.57个苹果，每2个装一盒能正好装完吗？每3个装一盒能正好装完吗？每5个装一盒呢？8.将60个珠子分成若干等份，每份至少2个，最多12个，有多少种不同的方法？