牛顿第二定律题型总结(11页).doc
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1、-牛顿第二定律题型总结-第 11 页牛顿运动定律的应用一、知识归纳:1、牛顿第二定律(1)定律内容:物体的加速度跟所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同(2)定义式:F合ma2、对牛顿第二定律的理解(1)瞬时性根据牛顿第二定律,对于质量确定的物体而言,其加速度的大小和方向完全由物体受到的合外力的大小和方向所决定加速度和物体所受的合外力是瞬时对应关系,即同时产生、同时变化、同时消失,保持一一对应关系(2)矢量性Fma是一个矢量式力和加速度都是矢量,物体的加速度的方向由物体所受合外力的方向决定已知F合的方向,可推知a的方向,反之亦然 (3)同体性:a各量都是属于同一
2、物体的,即研究对象的统一性(4)独立性:F合产生的a是物体的合加速度,x方向的合力产生x方向的加速度,y方向的合力产生y方向的加速度牛顿第二定律的分量式为Fxmax,Fymay.(5)相对性:公式中的a是相对地面的而不是相对运动状态发生变化的参考系的特别提醒:(1)物体的加速度和合外力是同时产生的,不分先后,但有因果性,力是产生加速度的原因,没有力就没有加速度(2)不能根据m得出mF,m的结论物体的质量m与物体受的合外力和运动的加速度无关.3、合外力、加速度、速度的关系(1)物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向,合外力与加速度的大小关系是Fma,只要有合外力,不管速度是大还是小,或是零,都
3、有加速度,只要合外力为零,则加速度为零,与速度的大小无关只有速度的变化率才与合外力有必然的联系(2)合力与速度同向时,物体做加速运动,反之减速(3)力与运动关系:力是改变物体运动状态的原因,即力加速度速度变化(运动状态变化),物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小,而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小,加速度的大小与速度大小无必然的联系(4)加速度的定义式与决定式:a是加速度的定义式,它给出了测量物体的加速度的方法,这是物理上用比值定义物理量的方法;a是加速度的决定式,它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素特别提醒:物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系,即
4、a与合力F方向总是相同,但速度v的方向不一定与合外力的方向相同讨论点一:如图所示,对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力,当力刚开始作用瞬间 ()A物体立即获得速度 B物体立即获得加速度C物体同时获得速度和加速度D由于物体没有来得及运动,所以速度和加速度都为零4、力的单位(1)当物体的质量是m1kg,在某力的作用下它获得的加速度是a1m/s2时,那么这个力就是1牛顿,符号N表示(2)比例系数k的含义:根据Fkma知,kF/ma,因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小k的大小由F、m、a三者的单位共同决定,三者取不同的单位k的数值不一样,在国际单位制中,k1.由此可知,在应
5、用公式Fma进行计算时,F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位讨论点二:在牛顿第二定律的数学表达式Fkma中,有关比例系数k的说法,正确的是 Ak的数值由F、m、a的数值决定 Bk的数值由F、m、a的单位决定C在国际单位制中,k1 D在任何情况下k都等于15、应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象(有时选取合适的研究对象,可使解题大为简化)(2)分析研究对象的受力情况,画出受力分析图(3)选定正方向或建立适当的正交坐标系(4)求合力,列方程求解(5)对结果进行检验或讨论6、超重、失重(1)视重:所谓“视重”是指人由弹簧秤等量具上所看到的读数(2)超重:当物体具有向上的加速度
6、时,物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力(即视重大于重力)的现象称为超重现象(3)失重:当物体具有向下的加速度时,物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力(即视重小于重力)的现象,称为失重现象(4)完全失重:当物体向下的加速度ag时,物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态,即视重等于零时,称为完全失重状态(5)产生超重、失重现象的原因:产生超重的原因:当物体具有向上的加速度a(向上加速或向下减速运动)时,支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F.由牛顿第二定律可得:Fmgma所以Fm(ga)mg由牛顿第三定律知,物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力
7、)Fmg.产生失重现象的原因:当物体具有向下的加速度a(向下加速或向上减速运动)时,支持物对物体的支持力(或悬绳对物体的拉力)为F.由牛顿第二定律可知:mgFma所以Fm(ga)mg由牛顿第三定律可知,物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)Fmg.特例:当物体具有向下的加速度ag时则F0.物体处于完全失重状态(6)对超重和失重现象的理解物体处于超重或失重状态时,物体所受的重力始终不变,只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化,看起来物重好像有所增大或减小发生超重或失重的现象与物体的速度方向无关,只取决于物体加速度的方向在完全失重状态下,平常由重力产生的一切物理现象都会完全消失,比如物体对
8、桌面无压力,单摆停止摆动,浸在水中的物体不受浮力等靠重力才能使用的仪器,也不能再使用,如天平、液体气压计等讨论点一:如图所示,质量均为m的甲、乙两同学,分别静止于水平地面的台秤P、Q上,他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端,稳定后弹簧秤的示数为F,若弹簧秤的质量不计,下列说法正确的是()A甲同学处于超重状态,乙同学处于失重状态 B台秤P的读数等于mgFC台秤Q的读数为mg2F D两台秤的读数之和为2mg二、典型题型题型1:必须弄清牛顿第二定律的矢量性牛顿第二定律F=ma是矢量式,加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题时,可以利用正交分解法进行求解。例1、如图所示,电梯与水平面夹角为30
9、0,当电梯加速向上运动时,人对梯面压力是其重力的6/5,则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?拓展:如图,动力小车上有一竖杆,杆端用细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为30的斜面匀加速向上运动时,绳与杆的夹角为60,求小车的加速度和绳中拉力大小. 题型2:必须弄清牛顿第二定律的瞬时性L1L2图2(a)牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律,描述的是力的瞬时作用效果产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向,是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时,它的加速度随即也要发生变化,F=ma对运动过程的每一瞬间成立,加速度与力是同一时刻的对应量,即同时产生
10、、同时变化、同时消失。例2、图2(a)一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的细线和质量不计的轻弹簧上, L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为,L2水平拉直,物体处于平衡状态。现将L2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。L1L2图2(b)例3、如图(b)所示,一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为,L2水平拉直,物体处于平衡状态。现将L2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。拓展:小球A、B的质量分别为m和2m,用轻弹簧相连,然后用细线悬挂而静 止,如图所示,在烧断细线的瞬间,A、B的加速度各是多少?拓展:如图质量为m的小球用水平弹簧系住
11、,并用倾角为30的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度为()A0 B大小为g,方向竖直向下C大小为g,方向垂直于木板向下D大小为g,方向水平向右拓展:一小球自空中自由落下,与正下方的直立轻质弹簧接触,直至速度为零的过程中,关于小球运动状态,正确的是( ) A接触后,小球作减速运动,加速度的绝对值越来越大,速度越来越小,最后等于零B接触后,小球先做加速运动,后做减速运动,其速度先增加后减小直到为零C接触后,速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处,加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D接触后,小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方图4题型3:必须弄清牛
12、顿第二定律的同体性加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的,所以解题时一定要把研究对象确定好,把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。例4、一人在井下站在吊台上,用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是2,求这时人对吊台的压力。2)ABCO拓展:如图所示,A、B的质量分别为mA,mB,盘C的质量mC,现悬挂于天花板O处,处于静止状态。当用火柴烧断O处的细线瞬间,木块A的加速度aA多大?木块B对盘C的压力FBC多大?(g取10m/s2)问题4:发生相对运动的条件例5、质量
13、分别为、的物块、叠放一起放在光滑的水平地面上,现对施加一水平力,已知间最大静摩擦力为,间最大静摩擦力为, 为保证它们能够一起运动,最大值为( )A B C D 拓展1:如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升,夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦有均为f,若木块不滑动,力F的最大值是A BC. D问题5:接触物体分离的条件及应用图7相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体,在接触面间弹力变为零时,它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件,就可顺利解答相关问题。下面举例说明。例6、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物体,
14、有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(ag)匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。F图8拓展:如图8所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计,盘内放一个物体P处于静止,P的质量m=12kg,弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在内F是变力,在以后F是恒力,g=10m/s2,则F的最小值、最大值各是多少?(g=10m/s2)F图9拓展:一弹簧秤的秤盘质量m1=15kg,盘内放一质量为m2=105kg的物体P,弹簧质量不计,其劲度系数为k=800N/m,系统处于静止状
15、态,如图9所示。现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在最初02s内F是变化的,在02s后是恒定的,求F的最大值和最小值各是多少?(g=10m/s2)10拓展:如图10,在光滑水平面上放着紧靠在一起的两物体,的质量是的2倍,受到向右的恒力B=2N,受到的水平力A=(9-2t)N,(t的单位是s)。从t0开始计时,则:AA物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的511倍; Bts后,物体做匀加速直线运动;Ct时,物体的速度为零; BAmmDt后,的加速度方向相反。拓展:质量均为m的物体A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接在一起,将B放在水平桌面上,A用弹簧支撑着,如图示,
16、若用竖直向上的力拉A,使A以加速度a匀加速上升,试求: (1) 经过多少时间B开始离开桌面 (2) 在B离开桌面之前,拉力的最大值AB拓展:如图示,倾角30的光滑斜面上,并排放着质量分别是mA=10kg和mB=2kg的A、B两物块,一个劲度系数k=400N/m的轻弹簧一端与物块B相连,另一端与固定挡板相连,整个系统处于静止状态,现对A施加一沿斜面向上的力F,使物块A沿斜面向上作匀加速运动,已知力 F在前内为变力,后为恒力,g取10m/s2 ,求F的最大值和最小值。题型6:整体法和隔离法例7、物体B放在A物体上,A、B的上下表面均与斜面平行,如图。当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做
17、匀减速运动时( )A、A受到B的摩擦力沿斜面方向向上 B、A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C、A、B之间的摩擦力为零 D、A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质拓展:质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接,放在光滑的桌面上,拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上,如图所示。求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F。(F1F2)拓展:如图所示,固定在水平面上的斜面倾角=37,长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子,质量m的小球B通过一细线与小钉子相连接,细线与斜面垂直,木块与斜面间的动摩擦因数现将木块由静止释放,木块将沿斜面下滑求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的
18、压力(取g=10m/s2,)Mm例8、如图 所示,倾角 = 37o ,质量 M = 5kg 的粗糙斜面位于水平地面上,质量 m = 2kg 的木块置于斜面顶端,从静止开始匀加速下滑,经 t = 2s 到达底端,运动路程 L = 4m,在此过程中斜面保持静止( sin 37o = 0.6 cos 37o = 0.8 g = 10 m/s2 ),求:(1) 地面对斜面的摩擦力大小与方向 (2) 地面对斜面的支持力大小Mab图24拓展:如图24所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90,两底角为和;a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下
19、滑,而楔形木块静止不动,这时楔形木块对水平桌面的压力等于 ( )AMg+mg BMg+2mg CMg+mg(sin+sin) DMg+mg(cos+cos)拓展:如图所示,质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上,动摩擦因数为,物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下,A与B一起做匀加速直线运动,两者无相对滑动。已知斜面的倾角为,物体B的质量为m,则它们的加速度a及推力F的大小为( )A. B. C. D. 拓展:倾角为37的斜面放在光滑水平面上,当质量m4 Kg的滑块以加速度a5 m / s2下滑,为使斜面不动,用挡板K挡住斜面,如图所示,那么这时挡板K对斜面的弹力为()M图17(A)12
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