宁夏银川一中高三上学期第五次月考数学（理）试题（含答案）(11页).doc

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1、-宁夏银川一中高三上学期第五次月考数学（理）试题（含答案）-第 10 页银川一中2017届高三年级第五月考数 学 试 卷（理） 命题人： 第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合,则=A B C D 2已知为虚数单位,若,则的值是AB CD3设若则下列不等式中正确的是AB C D4已知数列是等差数列，其前项和为若，则A2 B4 C6 D8 5对于直线，和平面，的一个充分条件是 A， B，C， D，6函数满足，那么函数的图象大致为7已知某几何体的三视图(单位: cm)如图所示,则该几何体的体积是

2、A108cm3 B84cm3 C92cm3 D100cm38已知，（）是函数的两个零点，若，则 A， B， C， D，9设函数，则下列判断正确的是A函数的一条对称轴为 B函数在区间内单调递增 C，使 D，使得函数在其定义域内为偶函数10如图，正方形中，是的中点，若，则A B C D11三棱锥中，平面，则该三棱锥的外接球的表面积为A B C D 12定义：如果函数在上存在，（），满足，则称数，为上的“对望数”，函数为上的“对望函数”已知函数是上的“对望函数”，则实数的取值范围是 A B C D第卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第2

3、2题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13 由及轴所围成的平面图形的面积是 14若实数满足则的最大值是 .15已知，若不等式恒成立，则的最大值为 .16数列中，为数列的前项和，且对，都有，则数列 的通项公式 .三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求.18（本小题满分12分）BADC在ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知且. （I）求角A的大小；（2）若为边上的中线，求的面积19（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是边长为的

4、菱形，面，分别为，的中点.（1）求证：面；（2）求二面角的大小的正弦值；（3）求点到面的距离.CDMABP20（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，且，（1）求证：；（2）在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成的角的正弦值，如果不存在，请说明理由21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围;（2）已知,当时, 有两个极值点,且,求的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22. （本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程已知直线的参数方程为，在直角坐标系中，以原

5、点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（1）求曲线的直角坐标方程；（2）点分别为直线与曲线上的动点，求的取值范围23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（1）当时，解不等式；（2）若f(x)2的解集为-1，3，求证：银川一中2017届高三第五次月考数学(理科)参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BACCACDCDBDB二、填空题：13. ln2 ; 14. 2； 15. 16； 16. 三、解答题：17.解（1）当时，由， 当时， 是以为首项，为公比的等比数列故 6分(2)由（1）知12分18.解(1)因为，所以,因为C为三角形内角，所以A= 6分

6、（2）在中，得7分则8分由正弦定理得 9分设，在中，由余弦定理得：，则，解得，即， 11分故 12分19解（1）如图所示，取PD中点G，连接GF，GE，因为E，F分别为BC,PA中点，所以可证得FG/BE，FG=BE,所以四边形BFGE是平行四边形，所以BF/EG,又,所以BF/平面PDE 4分（2）作，连接DI，易证DH,所以,又因为所以，所以所以在 8分（3），. 12分20 解（I）如图，由已知得四边形是直角梯形，由已知，可得是等腰直角三角形，即，又平面，则，所以平面，所以4分（II）存在法一：（猜证法）观察图形特点，点可能是线段的中点下面证明当是线段的中点时，二面角的大小为5分过点作于

7、，则，则平面过点作于，连接，则是二面角的平面角PBCDMNGAzxy因为是线段的中点，则，在四边形求得，则8分在三棱锥中，可得，设点到平面的距离是，则，解得10分在中，可得设与平面所成的角为，则12分法二：（作图法）过点作于，则，则平面过点作于，连接，则是二面角的平面角若，则，又，易求得即是线段的中点8分（以下同解法一）法三：（向量计算法）建立如图所示空间直角坐标系则，设（），则的坐标为6分设是平面的一个法向量，则，得，则可取8分又是平面的一个法向量，所以解得即点是线段的中点10分此时平面的一个法向量可取，与平面所成的角为，则12分21. 解：（1）由已知可得在上恒成立, 恒成立, 记,当且仅当时等号成立,. 6分（2），当时，由，由已知有两互异实根，由根与系数的关系得，令,单调递减,. 12分22（本小题满分10分） 解：（1）, 3分又，x2+y2=4x，的直角坐标方程为5分（2）的普通方程为， 7分圆的圆心到的距离为，的最小值为，的取值范围为10分23（本小题满分10分）解：（1）当时，不等式为，或或，或不等式的解集为 5分（2）f(x)2即，解得，而f(x)2解集是-1，3，6分解得，所以， 7分（当且仅当时取等号） 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org