复数小结与复习.ppt

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1、2022-8-302022-8-30.),(.112iiRbabiaz单单位位，满满足足叫叫虚虚数数的的数数叫叫做做复复数数，其其中中形形如如复复数数的的意意义义.叫做虚部叫做虚部叫做实部，叫做实部，baC复数集记作复数集记作；是实数的充要条件是是实数的充要条件是0bRbabiaz),(；是虚数的充要条件是是虚数的充要条件是0b；且且是纯虚数的充要条件是是纯虚数的充要条件是00ba复数的相等复数的相等. 2.相等相等当它们的实、虚部分别当它们的实、虚部分别两个复数相等，当且仅两个复数相等，当且仅2022-8-30代代数数表表示示共共轭轭复复数数及及复复数数的的模模的的. 322bazzbiaz

2、Rbabiaz|),(共共轭轭复复数数的的模模相相等等，且且互互为为共共轭轭复复数数，互互为为与与复复数数的的代代数数运运算算. 4)_(_,_,_,3424144Zniiiiinnnn 有有对对于于1i-1-i2022-8-30则则5 5. .复复数数的的代代数数运运算算法法则则已已知知两两个个复复数数),(),(RdcdiczRbabiaz21idbcazz)()(21iadbcbdaczz)()(21dicbiazz21)()(dicdicdicbia)(022222zidcadbcdcbdac2022-8-30复数复数z=a+biz=a+bi有序实数对有序实数对(a,b)(a,b)直角

3、坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)Z(a,b)xyobaZ(a,b) 建立平面直角坐建立平面直角坐标系表示复数的平面标系表示复数的平面x x轴轴-实轴实轴y y轴轴-虚轴虚轴（数）（数）（形）（形）-复数平面复数平面 ( (简称简称复平面复平面) )一一对应一一对应z=a+bi2022-8-30复数复数z=a+biz=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)Z(a,b)一一对应一一对应平面向量平面向量OZ 一一对应一一对应一一对应一一对应xyobaZ(a,b)z=a+bi2022-8-30 xOz=a+biy复数的复数的模模Z (a,b)| z | = 22ba a+bia

4、bi向 量 OZ 的 模 叫 作 复 数 z=a+bi 的 模 , 记z或复数模的几何意义：表示复平面内该点到原点的距离2022-8-30.)()(.象象限限应应的的点点在在复复平平面面的的第第二二对对）复复数数）是是纯纯虚虚数数；（）为为虚虚数数；（为为实实数数；（为为何何值值时时，当当实实数数例例zimmmmmzm432165361220306512mmmz为实数，则为实数，则）若）若解：（解：（2 m得得, 06522 mmz为虚数，则为虚数，则）若）若（,Rmmm32且且得得065036322mmmmmz为纯虚数，则为纯虚数，则）若）若（3m得得对应的点在第二象限对应的点在第二象限复数

5、复数）若）若（z406503622mmmmm则则23323mmmm或或或或323mm或或2022-8-30zzRzzCz的复数的复数且且，求满足，求满足设设例例2212|.，解：设解：设),(Rbabiazbiabiazz11则则ibabbbaaa)()(2222, 022babb由题意得由题意得1022bab或或因此因此得得由由22 | z4222ba)(040aab或或时，时，当当);(舍去舍去.,41541122baba时，时，当当izz415414或或故故2022-8-30. |,3|1|,. 321212121zzzzzzCzz 求求，设设例例1)()(|122,1,1,3| ,1|

6、),(,)1(22212222212121 dbcazzbdacdcbazzzzRdcbadiczbiaz则则有有得得由由设设法法1|1|3|4|2|2)()(|)2(2122121222121212121221221 zzzzzzzzzzzzzzzzzzzz即即，则，则且且由由法法2022-8-30.,)2()3(;0.)2(;,)1()0,(, 1,4.2121321的的值值求求中中的的正正整整数数对对的的最最小小正正整整数数试试求求使使的的值值求求且且其其中中设设等等比比数数列列示示例例nnnzzznnzzzbaaRbaaibzbiazzz . 1,2321:3的的灵灵活活运运用用同同时

7、时注注意意等等比比数数列列知知识识则则灵灵活活利利用用结结论论点点拨拨 i2022-8-30.22|025.2的的值值，求求实实数数且且，、的的根根分分别别为为的的方方程程设设关关于于示示例例kkxxx 2022-8-30. 31, 8|44|, 2:8|)( |,22|)2(22或或解得解得则则又由根与系数的关系得又由根与系数的关系得则则由由法法 kkk . 31. 3,22|12|11,11.,1, 0. 1,22444)(|.,1, 044)1(2或或的的值值为为故故所所求求实实数数解解得得即即则则为为共共轭轭复复数数方方程程两两根根时时即即当当解解得得则则方方程程两两根根为为实实数数时时即即当当由由法法 kkkikikikkkkkk .22|025.2的的值值，求求实实数数且且，、的的根根分分别别为为的的方方程程设设关关于于示示例例kkxxx