32一元一次方程的应用1(沪科)(课件).ppt

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1、3.2一元一次方程的应用怀远县管庄中学七年级（1）班 2013年11月4日 请同学们回顾：1.解一元一次方程的一般步骤是什么？2.圆柱体和长方体的体积怎么求？3.体积为a立方米的圆柱体变形为长方体后的体积为多少？hr圆柱体体积=底面积x高V= r2habc长方体体积=长x宽x高V=abc (a立方米)思考我们学习解方程的目的是什么？ 我们学习解方程的目的是为了应用！ 丢番图丢番图（）（）古希腊亚历山大学后期的古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家（约公重要学者和数学家（约公元元年，据年，据推断和计算而知）丢番图推断和计算而知）丢番图是代数学的创始人之一，是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研

2、究，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，他完全脱离了几何形式，在希腊数学中独树一帜。在希腊数学中独树一帜。 古希腊数学家丢番图的墓志铭与众不同,不是记叙文,而是一道数学题.墓志铭是这样写的:这里是一座石碑，里面安葬着丢番图。他的寿命有多长，下面这些文字可以告诉你。他的童年占一生的1/6，接着1/12是少年时期，又过了1/7的时光，他找到了终生伴侣。5年之后，婚姻之神赐给他一个儿子，可是儿子命运不济，只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去。这对他是一个沉重的打击，后来4年，丢番图因为失去爱子而伤悲，终于告别科学，离开了人世。你能算出丢番图的寿命有多长吗？列方程解应用题 【例1 】用直径为200

3、mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300mm、300mm和90mm的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢（计算时取3.14,结果精确到1mm)？长方体30006300200思考：题目中隐藏着怎样的相等关系（等量关系）？圆柱体体积=长方体体积设应截取的圆柱体钢长为x毫米圆柱体体积长方形体积3.14 1002 x300 300 90假设圆住体的高为xmm.解：设至少要截取圆柱体钢Xmm. 根据题意得： 答：至少应截圆柱体钢长约是258mm3.14 1002 x =300 300 90解得 x258 【例2 】： 为了适应经济发展，铁路运输再次提速.如果客车行驶的平均速度增加40km/h，提

4、速后由合肥到北京1110km的路程只需行驶10h. 那么，提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？路程=平均速度时间 思考：行程问题的三个基本量是什么 ？它们之间有什么关系？归纳总结列方程解应用题的一般步骤：审设列解答练习请你列出方程算出丢番图的寿命有多长？21归纳总结列方程解应用题的一般步骤：审设列解答直接设直接设间接设间接设未知数未知数弄清题弄清题意，找意，找等量关等量关系式系式列方程列方程解方程解方程检验并检验并答答作业课本97页习题3.2第2题，第3题。 再 见利息问题 利息=本金利率年数 本息和=本金+利息 例1：某储户将2000元人民币存入银行一年取出时 得利息60元求该储户所存储种

5、的年利率？ 2、爸爸准备为小云买一个4年期的国库券年利率为3.5%,如果4年后本利和为2000元.现在应买这种国库券_元?（精确到元） 例二：银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,扣除20%的利息税，一年后，小刚取出钱去买了 价格为1018元的东西则小刚一年前存入银行的钱是多少？ 1756解：设年利率为x，由题意得1x2000 x=60解得x=0.03=3%答：该储户所存储种的年利率为3%。设【例3 】 王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%，到期后得到本息共23000元，问当年王大伯存入银行多少钱？本息和=本金+利息利息=本金利率年数（存款利率问题） 商品销售问题应用

6、题一、应注意问题：1、相关词语含义：售价、标价、进价（成本）、利润、利润率、盈利、亏本。注：盈利和亏本一般是相对于进价而言。 2、相关公式：利润=售价-进价 利润率=(售价-进价)/进价=利润/进价1、一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物进价为每件21元，则每件标价应为？2、一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价多少。解：设每件标价为x元，由题意得90%x=21x(1+20%)0.9x=25.2 X=28 答：20%2一批货物按2:3 4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的（ ）,丙队比乙队多运这批货物的（ ）。3公园里柳树和杨树的棵数比是5 3，

7、柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？4、把300个苹果按4 5 6分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果？ 5、一种药水是把药粉和水按照1 100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？【例4 】 一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元，问这种书包每个进价多少？（销售问题）利润率=%100成本利润实际售价-进价（成本）=利润【例5】 三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比为4:5:6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，三个作业队按土地面积比各应负担多少元？（方案分配问题）（方案分配问题）归纳总结列方程解应用题的一般步骤：审设列解答直接设直接设间接设间接设弄清题弄清题意，找意，找等量关等量关系式系式列方程列方程解方程解方程检验并检验并答答