1123三角形全等的条件(ASA).ppt

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1、祝祝 大大 家家 学学 习习 愉愉 快快11.2.3 11.2.3 三角形全三角形全等的条件等的条件(3)(3)判定两个三角形全等要具备什么条件判定两个三角形全等要具备什么条件? ? 复习复习1.边边边边边边(SSS)：三：三边边对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等。角形全等。2.边角边边角边(SAS)：两边：两边和它们的和它们的夹角夹角对对应相等的两个三角形全等。应相等的两个三角形全等。一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？来三角

2、形的原貌吗？创设情景创设情景, ,实例引入实例引入ACBED 先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画一个，再画一个A/B/C/，使，使A/B/=AB，A/ =A， B/ =B 。把画好的。把画好的A/B/C/剪下，剪下，放到放到ABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？探究探究1 1两角两角和它们的和它们的夹边夹边对应相对应相等的两个三角形全等。等的两个三角形全等。( (简写成简写成“角边角角边角”或或“ASAASA”）三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法3 3A=A AB=ACB=C在在ABE和和ACD中中 ABE ACD（ASA）用数学符号表示用数学符号表示CDAABE例题讲解：例题讲解

3、：已知：已知： AB=AC， B=C。求证。求证： ABE ACDDBEAOC如图，如图，1=21=2，3=43=4求证：求证：AC=ADAC=AD练习练习1234CADB在在ABC和和DEF中，中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与与DEF全全等吗？能利用角边角条件证明你的结论等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？吗？探究探究2 2ABCDEF两个角两个角和其中和其中一个角的对边一个角的对边对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等. .( (简写成简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”）。）。三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法4 4A=A B=CAE=AD在在ABE和

4、和ACD中中 ABE ACD（ASA）用数学符号表示用数学符号表示CDAABE1.如图，如图，A=B （C=D ADC BOD（ ）巩固练习巩固练习OACDB2.如图，如图，1=2,C=D 求证：求证：AC=AD12CADB在在ABD和和ABC中中1=2 （已知（已知）D=C（已知）（已知） AB=AB（公共边）（公共边）ABD ABC （AAS）AC=AD （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）证明：证明：考考你自己考考你自己如图如图, ,ABBC, ADABBC, ADDC, DC, 1=2.1=2.求证求证;AB=AD;AB=AD （1 1）学习了角边角、角角边）学习了角边角、角角边（2 2）注意角角边、角边角中两）注意角角边、角边角中两角与边的区别。角与边的区别。（3 3）进一步学会用推理证明。）进一步学会用推理证明。到目前为止到目前为止, ,我们一共探索出判定三我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是角形全等的四种规律，它们分别是: :1 1、边边边、边边边(SSS)(SSS)3 3、角边角、角边角(ASA)(ASA)4 4、角角边、角角边(AAS)(AAS)2 2、边角边、边角边(SAS)(SAS)