41曲线运动运动的合成与分解.ppt

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1、4 4、1 1 曲线运动曲线运动 运动的合成与分解运动的合成与分解 高三总复习高三总复习 必修必修2 21速度方向：沿曲线在这一点的速度方向：沿曲线在这一点的 方向。方向。 切线切线2运动的性质：物体速度的运动的性质：物体速度的 时刻在改变，曲线运时刻在改变，曲线运动都是动都是 运动但速度的大小不一定变。运动但速度的大小不一定变。方向方向变速变速(1)从运动学角度：加速度方向跟它的从运动学角度：加速度方向跟它的 不在不在同一直线上同一直线上(2)从动力学角度：物体所受从动力学角度：物体所受 的方向跟物体的方向跟物体的的 不在同一直线上不在同一直线上速度方向速度方向合外力合外力速度方向速度方向一

2、、曲线运动：一、曲线运动： 运动轨迹为曲线的运动运动轨迹为曲线的运动（天体、平抛、圆周运动）（天体、平抛、圆周运动） 曲线运动可为匀变速曲线运动可为匀变速( (平抛）平抛）也可为变加速也可为变加速（圆（圆周运动），周运动），a a恒不恒定不是直线运动与曲线的区别恒不恒定不是直线运动与曲线的区别3做曲线运动的条件做曲线运动的条件1、一个质点受两个互成锐角的恒力、一个质点受两个互成锐角的恒力F1和和F2作用，作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但变，但F1突然增大到突然增大到F1F，则质点以后，则质点以后 ( )A一定做匀变速曲线运动一定做

3、匀变速曲线运动B在相等的时间内速度的变化一定相等在相等的时间内速度的变化一定相等C可能做匀速直线运动可能做匀速直线运动D可能做变加速曲线运动可能做变加速曲线运动AB 只要质点所受合外力的方向与速度方向不共线，只要质点所受合外力的方向与速度方向不共线，质点就做曲线运动如果合外力为恒力，可进一步质点就做曲线运动如果合外力为恒力，可进一步判断质点做匀变速曲线运动判断质点做匀变速曲线运动4 4、对曲线运动的进一步理解、对曲线运动的进一步理解合力方向与速度方向的关系合力方向与速度方向的关系合力方向与轨迹的关系合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动时，所受合力的方向与速度方向物体做曲线运动时，所受合力的方向

4、与速度方向一定不在同一条直线上，一定不在同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运这是判断物体是否做曲线运动的依据动的依据合力方向指向轨迹的合力方向指向轨迹的“凹凹”侧侧2如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知质点在示意图，已知质点在B点的速度方向与加速度方向相点的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是互垂直，则下列说法中正确的是 ()AD点的速率比点的速率比C点的速率大点的速率大BA点的加速度与速度的夹角小于点的加速度与速度的夹角小于90CA点的加速度比点的加速度比D点的加速度大点的加速度大D从从A到到D加速度与速度的夹角先增

5、大后减小加速度与速度的夹角先增大后减小A3如图甲所示，质量为如图甲所示，质量为m、带电荷量为、带电荷量为q的小球自的小球自A点以速度点以速度v0水平抛出进入匀强电场，从小球刚进入电水平抛出进入匀强电场，从小球刚进入电场时开始计时，则小球在电场中的运动轨迹可能是图场时开始计时，则小球在电场中的运动轨迹可能是图乙中的乙中的 ( )图甲图甲图乙图乙ABC4 4、一质点在、一质点在xOyxOy平面内运动的轨迹如图所示，下列平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是判断正确的是( ( ) )A A若若x x方向始终匀速，则方向始终匀速，则y y方向先加速后减速方向先加速后减速B B若若x x方向始终匀速

6、，则方向始终匀速，则y y方向先减速后加速方向先减速后加速C C若若y y方向始终匀速，则方向始终匀速，则x x方向先减速后加速方向先减速后加速D D若若y y方向始终匀速，则方向始终匀速，则x x方向先加速后减速方向先加速后减速BDBD5.5.一个物体以初速一个物体以初速v v0 0从从A A点开始在光滑水平面上运动点开始在光滑水平面上运动, ,一个水平力作用在物体上一个水平力作用在物体上, ,物体的运动轨迹如图中实物体的运动轨迹如图中实线所示线所示, ,图中图中B B为轨迹上的一点为轨迹上的一点, ,虚线是过虚线是过A A B B两点并两点并与轨迹相切的直线与轨迹相切的直线, ,虚线和实线

7、将水平面划分为虚线和实线将水平面划分为5 5个区个区域域, ,则关于施力物体的位置则关于施力物体的位置, ,下面说法正确的是下面说法正确的是( )( )A.A.如果这个力是引力如果这个力是引力, ,则施力物体则施力物体一定在区域一定在区域B.B.如果这个力是引力如果这个力是引力, ,则施力物体则施力物体一定在区域一定在区域C.C.如果这个力是斥力如果这个力是斥力, ,则施力物体则施力物体一定在区域一定在区域D.D.如果这个力是斥力如果这个力是斥力, ,则施力物体则施力物体一定在区域一定在区域AC速率变化情况判断速率变化情况判断(1)(1)合力方向与速度方向夹角为锐角时，物体运动的速合力方向与速

8、度方向夹角为锐角时，物体运动的速率将增大；率将增大；(2)(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体运动当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体运动的速率将减小；的速率将减小；(3)(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体运动的速率不当合力方向与速度方向垂直时，物体运动的速率不变变 合力沿合力沿切线方向的分力切线方向的分力改变速度的改变速度的大小大小，沿，沿径向的径向的分力分力改变速度的改变速度的方向方向6 6如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受的水平方向的作用力的示意图如图所示，关于它受的水平方向的作用力的示意图如图所示，其中可能

9、正确的是其中可能正确的是( (图中图中F F为牵引力，为牵引力，F Ff f为它行驶时为它行驶时所受阻力所受阻力)()( ) )C(2)运动的分解：已知运动的分解：已知 求分运动求分运动2分解原则：根据运动的分解原则：根据运动的 分解，也可采分解，也可采用用 分运动分运动合运动合运动实际效果实际效果 正交分解正交分解平行四边形定平行四边形定则则二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解1基本概念基本概念(1)运动的合成：已知运动的合成：已知 求合运动求合运动3遵循的规律遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循都遵循 相等相等说明

10、：说明： 合运动一定是物体参与的实际运动处理复杂的曲线运动常合运动一定是物体参与的实际运动处理复杂的曲线运动常用方法是把曲线运动按实际效果分解为两个方向上的直线运动用方法是把曲线运动按实际效果分解为两个方向上的直线运动(3)(3)等效性：等效性：(2)(2)独立性：独立性：合运动和分运动是在同一时间进行的，不存的先后合运动和分运动是在同一时间进行的，不存的先后各分运动按各分运动按自己的规律自己的规律运动，彼此互不影响运动，彼此互不影响如：平抛，水平的不影响竖直的运动如：平抛，水平的不影响竖直的运动各分运动各分运动矢量叠加矢量叠加起来与合运动有完全相同的效果起来与合运动有完全相同的效果4 4合运

11、动和分运动的关系合运动和分运动的关系(1)(1)等时性：合运动与分运动经历的时间等时性：合运动与分运动经历的时间 _ _6、(2010金华模拟金华模拟)如图所示，汽车向右沿水平面做如图所示，汽车向右沿水平面做匀速直线运动，通过绳子提升重物匀速直线运动，通过绳子提升重物m.若不计绳子质若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦，则在提升重物的过程中，量和绳子与滑轮间的摩擦，则在提升重物的过程中，下列有关判断正确的是下列有关判断正确的是 ( )A重物加速上升重物加速上升B重物减速上升重物减速上升C绳子的张力不断减小绳子的张力不断减小D地面对汽车的支持力增大地面对汽车的支持力增大ACD7、如图所示，一个长直

12、轻杆两端分别固定一个小球、如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和和B，两球的质量均为，两球的质量均为m，两球半径忽略不计，杆，两球半径忽略不计，杆AB的的长度为长度为l，现将杆，现将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球球B，使小球，使小球B在水平地面上由静止向右运动，求当在水平地面上由静止向右运动，求当A球沿墙下滑距离为球沿墙下滑距离为 时时A、B两球的速度两球的速度vA和和vB的大的大小小(不计一切摩擦不计一切摩擦) 绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，其两端绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系点的速

13、度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，称之为的，称之为“关联关联”速度速度“关联关联”速度的关系速度的关系沿杆沿杆(或绳或绳)方向的速度分量大小相等方向的速度分量大小相等.5合运动性质的判断合运动性质的判断判断物体判断物体是否做匀变速运动是否做匀变速运动，关键是分析物体所受，关键是分析物体所受合力是否为恒力合力是否为恒力判断物体的判断物体的运动轨迹是否为曲线运动轨迹是否为曲线，关键是看合初速，关键是看合初速度和合加速度的方向是否共线度和合加速度的方向是否共线(3)(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动直线运动(4

14、)(4)两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动仍然是匀变两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为速运动若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，如图甲所示；不共线时为匀变速曲线运动，匀变速直线运动，如图甲所示；不共线时为匀变速曲线运动，如图乙所示如图乙所示(1)(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动(2)(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时

15、为匀运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动变速曲线运动9、一物体运动规律是、一物体运动规律是x3t3t2 m，y4t4t2 m，则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是()A物体在物体在x轴和轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动直线运动B物体的合运动是初速度为物体的合运动是初速度为5 m/s、加速度为、加速度为5 m/s2的匀加速直线运动的匀加速直线运动C物体的合运动是初速度为物体的合运动是初速度为5 m/s、加速度为、加速度为10 m/s2的匀变速直线运动的匀变速直线运动D物体的合运动是加速度为物体的合运动是加速度为10 m/s2的

16、曲线运动的曲线运动C三、小船过河问题分析三、小船过河问题分析1船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动的合运动2三种速度：三种速度：v1(船在静水中的速度船在静水中的速度)、v2(水流速度水流速度)、v(船的实际速度船的实际速度)3三种情景三种情景(1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短短 (d为河宽为河宽)实际轨迹为偏向下游直线，长度实际轨迹为偏向下游直线，长度大于河宽大于河宽水速越大，路程越长，过河时间水速越大，路程越长，过河时间不变不变10如图所示为某人游珠江，他以一定的速度且面

17、部如图所示为某人游珠江，他以一定的速度且面部始终垂直于河岸向对岸游去设江中各处水流速度相始终垂直于河岸向对岸游去设江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是 ()A水速大时，路程长，时间长水速大时，路程长，时间长B水速大时，路程长，时间短水速大时，路程长，时间短C水速大时，路程长，时间不变水速大时，路程长，时间不变D路程、时间与水速无关路程、时间与水速无关C三、小船过河问题分析三、小船过河问题分析(2)v2vv1 1时过河路径最短：合速度不可能垂直于河岸，时过河路径最短：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河无法垂直渡河5353200 m200 msm/311212、小船匀速横渡一条河流若船头垂直于对岸航、小船匀速横渡一条河流若船头垂直于对岸航行，在出发后行，在出发后10 min10 min到达对岸下游到达对岸下游120 m120 m处；若船头处；若船头保持与河岸成保持与河岸成角向上游航行，出发后角向上游航行，出发后12.5 min12.5 min到到达正对岸求：达正对岸求：(1)(1)水流的速度；水流的速度； (2)(2)船在静水中的速度；船在静水中的速度；(3)(3)河的宽度；河的宽度；(4)(4)船头与河岸间的夹角船头与河岸间的夹角. .0.2 0.2 m/sm/s