三角形中位线定理_练习题(2页).doc

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1、-三角形中位线定理_练习题-第 - 2 - 页三角形的中位线定理1三角形中位线的定义：2三角形中位线定理的证明：如图，在ABC中，D、E是AB和AC的中点，求证：DEBC，DE=BC方法一：方法二：3归纳：（1）几何语言： （2） 条中位线， 对全等， 个平行四边形（3）面积4拓展：如图，在ABC中，D是AB的中点，DEBC，求证： DE=BC【巩固练习】1如图所示， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OEBC2如图所示，在ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分ACB，AE=EB，求证：EF=BD3已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、

2、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形4如图所示，已知在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MNBC5已知：ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点求证：四边形DEFG是平行四边形6已知：如图，E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CEDC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF求证：AB2OF7如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点求证：EFG是等腰三角形。8如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点求证：四边形是平行四边形；9如图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形10已知：如图，DE是ABC的中位线，AF是BC边上的中线，求证：DE与AF互相平分11如图所示，在四边形ABCD中，DCAB，以AD，AC为边作ACED，延长DC交EB于求证：EF=FB(多种方法)