九年级数学上册 第22章 二次函数小结学案（无答案）（新版）新人教版(3页).doc

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1、-九年级数学上册 第22章 二次函数小结学案（无答案）（新版）新人教版-第 3 页二次函数 课题： 22、二次函数小结与复习 序号：学习目标：知识和技能：1.理解抛物线、与之间的位置关系及性质；2.能运用二次函数的知识解决简单的实际问题. 2、过程和方法：1.通过对生活中实际问题的探究,体会数学建模思想.2.通过观察，思考，交流，进一步提高分析问题、解决问题能力.3、情感、态度、价值观：继续渗透体会数形结合思想，体会二次函数在实际生活中的应用。 学习重点：用配方法求二次函数的顶点、对称轴，由图象概括二次函数的性质。 学习难点：二次函数图象的平移。 导学方法：课 时：导学过程一、课前预习：阅读课

2、本小结与复习解决自主测评内容。二、课堂导学：1、情境导入：本节课我们共同小结二次函数这一章。2、出示任务、自主学习：1.理解抛物线、与之间的位置关系及性质；2.能运用二次函数的知识解决简单的实际问题. 3、合作探究：1、二次函数的一般形式是什么？2、二次函数的图像是什么？3、二次函数图像的平移步骤和规律是什么？4、如何求二次函数的解析式？5、二次函数与一 元二次方程的关系是什么？6、通过本章的学习体会到那些数学思想方法？三、展示与反馈： 例1：根据下列条件，求出二次函数的解析式。 (1)抛物线yax2bxc经过点(0，1)，(1，3)，(1，1)三点。 (2)抛物线顶点P(1，8)，且过点A(

3、0，6)。 (3)已知二次函数yax2bxc的图象过(3，0)，(2，3)两点，并且以x1为对称轴。 (4)已知二次函数yax2bxc的图象经过一次函数y3/2x3的图象与x轴、y轴的交点；且过(1，1)，求这个二次函数解析式，并把它化为ya(xh)2k的形式。 例2：如图，抛物线yax2bxc过点A(1，0)，且经过直线yx3与坐标轴的两个交点B、C。 (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标， (3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OMBC，垂足为D，求点M的坐标。学习小结：同组同学相互说说二次函数有哪些性质 归纳二次函数三种解析式的实际应用。达标检测一、填空。 1. 如果一条抛

4、物线的形状与y13x22的形状相同，且顶点坐标是(4，2)，则它的解析式是_。 2已知抛物线yax2bxc的对称轴为x2，且过(3，0)，则abc_。 二、选择。 1如图(1)，二次函数yax2bxc图象如图所示，则下列结论成立的是( ) Aa0，bc0 B. a0，bc0 C. aO，bcO D. a0，bc0 2已知二次函数yax2bxc图象如图(2)所示，那么函数解析式为( )Ayx22x3 B. yx22x3 Cyx22x3 D. yx22x3 3若二次函数yax2c，当x取x1、x2(x1x2)时，函数值相等，则当x取x1x2时，函数值为( ) Aac B. ac Cc D. c 4已知二次函数yax2bxc图象如图(3)所示，下列结论中： abc0，b2a；abc0，abc0，正确的个数是( ) A4个 B3个 C. 2个 D1个 三、解答题。 已知抛物线yx2(2m1)xm2m2。 (1)证明抛物线与x轴有两个不相同的交点， (2)分别求出抛物线与x轴交点A、B的横坐标xA、xB，以及与y轴的交点的纵坐标yc(用含m的代数式表示) (3)设ABC的面积为6，且A、B两点在y轴的同侧，求抛物线的解析式。 课后作业：22、复习题、 板书设计： 22、二次函数小结与复习 概念： 例题、课后反思：