新湘教版第二章整式的乘法教案(26页).doc
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1、-新湘教版第二章整式的乘法教案-第 26 页第二章 整式的乘法 同底数幂的乘法 k5F*Fh1wM0111 教学目标:-rAxv ML01知识与技能:理解同底数幂的乘法法则的由来,掌握同底数幂的乘法法则;能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。WF;p9o G%J(-h:k02过程与方法:在探究同底数幂的乘法法则的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力。8J jZ1t!D,|-smkj03情感、态度与价值观:进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想,培养学生良好的思维习惯和积极的学习态度。吉林省教育社区K Yz J _:d教学重点、难点:吉林省教育社区3q7a o$x6| ;|重点:
2、掌握同底数幂的乘法法则及其简单应用。YdeYqEO_0难点:理解同底数幂的乘法法则的推导过程。吉林省教育社区L?E*E b+C8Pj教学方法:引导发现法、合作探究法、练习巩固法。教具准备:多媒体课件1Z-GC.l0a7X8VA0教学过程:吉林省教育社区3V3wu;t0%x一、创设情境,引入新课:)Sl4s)A)m1b*y01、出示问题 “2008年,中国奥委会为了把奥运会办成一个环保的奥运会,决定大面积采用太阳能,据统计:一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 千克煤所产生的能量。那么 平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克?vAi4g.B2IA0v A0列式
3、为:108105吉林省教育社区m3T$_|#9t.UM5t)x那么hK8Rj&F;B.p:L5dV0108105等于多少呢?由此引出新课。通过问题情境创设,激发学生的求知欲望,把注意力集中到如何解决同底数幂的乘法问题上,为探索新知识创造良好的开端。吉林省教育社区JD1H(Qth g吉林省教育社区VD:K5yY8?p-C9eo2、知识回顾:回顾乘方的意义、幂、底数、指数的概念。吉林省教育社区2k&P*Xh9B _0t/v K吉林省教育社区b4?7M9f)wf Jt pY C.;G$Dp吉林省教育社区Q8H9j9z吉林省教育社区c _ 通过知识回顾,让学生把旧知识重新调用出来,为本节课服务。达到激
4、发学生的学习兴趣摆脱掉数学课枯燥乏味的课堂气氛的目的。吉林省教育社区Rn8S5hqw&Y二、合作学习,建立模型.l.V5mm$m01、各学习小组合作探究以下几个问题。吉林省教育社区l sM3QN PHA5254 (底数、指数都是数字的情况)吉林省教育社区,V0G;I#kCEa4a3 (底数改为字母,指数依然是数字的情况)aman(m、n为正整数)= (底数、指数都改为字母的情况)吉林省教育社区Q*E lX H;L n+z8n0引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算? /f;weM-t(g/V9N0(2)等号两边的底数有什么关系?7G!ah;o-J)lac U G0(3)等号两边的指数有什么
5、关系? (4)运算结果有什么规律?这一:J)c4Tzd0环节主要是通过探索发现新知的过程,培养学生的观察、概括与抽象的能力。吉林省教育社区g KY | Y(w通过学生合作学习,发现了同底数幂的乘法法则。增强学生探索的信心,体验到了成功感觉。吉林省教育社区k Sy;-rFE2、展示合作学习的成果,加深对幂的意义的理解。um7V KZ03、通过小组的合作学习学生按照教师的引导归纳总结出吉林省教育社区/N.k/VU*L9同底数幂的乘法法则:7T!hM JjcOvy0同底数幂相乘,底数不变,指数相加。pru%dl0K TTw0式子表示:aman=am+nkf$O;Y0M0/u-tg&pRc8 nSq0
6、三、应用新知,体验成功吉林省教育社区vZP bJ K;O例1:主要是应用法则的基本例题吉林省教育社区y7qs)Ov+j(1) (2)a a3q!|FzP0i+hE0一定要强调利用同底数幂的乘法法则去完成计算,严格要求不能跳步。紧接着就安排了运用法则的强化练习(通过反复的强化,增强运用法则的熟练程度)?/i j#nN025 22 a7 a3 4 yn+1 yn-1 (n是大于1的正整数) 强化练习之后安排了“辩一辩”:吉林省教育社区 zWG d7dU(1)c c3= c3 ( ) (2)m + m3 = m4( )(3)x5 x5= x25( )吉林省教育社区FD8tGM (4)a3 +a3=
7、a6 ( )(5)28 23 = 211 ( ) 练一练:结果用幂的形式表示。,ZaWe0oxz0(1)(-2)4(-2)5= (2)-x5.x5=(3)(a+b)2.(a+b)5 = 吉林省教育社区_G#M,k7Z想一想:结果写成幂的形式。(1) (2) (3)通过问题回解,培养学生解决问题的能力,体会数学知识的实用性。;h3t/oCUg%r0四、拓展延伸:法则的逆用:已知:六、布置 9OOXN#|0R0作业: 教材30页 习题 教学后记:幂的乘方与积的乘方(1)教学目标:1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解幂的乘方与积的乘方的运
8、算性质,并能解决一些实际问题。教学重点:会进行幂的乘方的运算。教学难点:幂的乘方法则的总结及运用。教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。教学过程:一、 知识准备1、 复习同底数幂的运算法则及作业讲评2、 计算:(23)2(32)23、 64表示_4_个_6_相乘。(62)4表示_4_个_62_相乘。二、探究新知1、P31做一做(1)计算(a3)4a3 a3 a3 a3 乘方的意义=a3+3+3+3 同底数幂相乘的法则=a34=a12(2)归纳法则(am)n=a mn (m、n为正整数)(3)语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘。2、范例分析(P32的例题)例 计算(1)(103)2(2)(x
9、4)3 (3)(a4)3(4)(xm)4 (5) (a4)3a3 (按教材有关内容讲解)三、练习与小结1、完成P32的练习题2、判断题,错误的予以改正。(1)a5+a5=2a10 ( )(2)(s3)3=x6 ( )(3)(3)2(3)4=(3)6=36 ( )(4)x3+y3=(x+y)3 ( ) (5)(mn)34(mn)26=0 ( ) 学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用。3、小结:会进行幂的乘方的运算。四、布置作业:P40习题2。1A组3题补充:计算 (1) (2) (3) (mn)35教学后记: 幂的乘方与积的乘方(2)教学目的:1、经历探索积的乘方的运算性质
10、的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。教学重点:积的乘方的运算教学难点:正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学方法:探索、猜想、实践法教学过程:一、课前练习:1、计算下列各式:(1) (2) (3)(4)(5)(6)(7) (8) (9)(10) (11)2、下列各式正确的是( )(A) (B) (C)(D)二、探究新知:1、计算下列各题:(1)计算:(2)计算:(3)计算:从上面的计算中,你发现了什么规律?_ 2、猜一猜填空:(1) (2)(3) 你能推出它的结果吗?3、归纳结论: (n为正整数)4、文字叙述:积的乘方等
11、于把各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。5、范例分析(P34的例6和例7)例1、计算:(1)(2)(3)(4)(按教材内容分析后进行讲解,并板书,注意它的符号及分数的乘方的计算问题)例2计算:(1)(按步骤分步进行计算)(2)(补充题)三、练习及小结:1、练习P34的练习题2、课堂小结:本节课学习了积的乘方的性质及应用,要注意它与幂的乘方的区别。四、布置作业P40习题2.14题补充:计算:(1)(2)教学后记: 单项式的乘法教学目标1、使学生理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算;2、注意培养学生归纳、概括能力,以及运算能力。教学重点:单项式的乘法法则及其应用教学难点:准确
12、、迅速地进行单项式的乘法运算。教学过程一、准备知识1下列单项式各是几次单项式?它们的系数各是什么? 2下列代数式中,哪些是单项式?哪些不是?3利用乘法的交换律、结合律计算:6413254前面学习了哪三种幂的运算性质?内容是什么?(1)aman =am+n (2) (am)n=a mn (m、n为正整数)(3) (n为正整数)二、探究新知1、做一做(P35)怎样计算4x2y与-3xy2z的乘积?解:4x2y(-3xy2z)为什么加乘号?可以省略吗? =4(-3)(x2x)(yy2)z运用了乘法的交换律和结合律=-12x3y3z 运用同底数的幂的乘法法则2、归纳单项式的乘法法则两个或两个以上的单项
13、式相乘,把系数相乘,同底数幂的相加。(对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式)引导学生剖析法则:(1)法则实际分为三点:系数相乘有理数的乘法;相同字母相乘同底数幂的乘法;只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,不能丢掉这个因式。(2)不论几个单项式相乘,都可以用这个法则。(3)单项式相乘的结果仍是单项式。3、计算下列单项式乘以单项式(学生计算): 2x2y3xy3=(23)(x2x)(yy3)=6x3y4;4、范例分析例1计算:(1)(-2x3y2)(3x2y); (2)(2a)2(-3a2b) ; (3)(2xn+1y)( 引导学生分析后,按教材内容
14、写出解答)注意:(1)正确使用单项式乘法法则(2)同底数幂相乘注意指数是1的情况(3)单独一个单项式中有的字母照写。103米/ 秒,求卫星绕地球运行一天所走过的路程(用科学记数法表示)解:根据题意,得:103)(246060)6624)(1010103)(8647.9)1051056108(米)三、小结与练习1、练习P361至3题2、课堂小结四、布置作业:P40习题2.15题补充题:1、计算:(1)(3x2y)3(-4xy2);(2)(-xy2z3)4(-x2y)3。教学后记:吉林省教育社区LKYz 多项式的乘法(1)教学目标知识与技能:进一步理解乘法对加法的分配律,会进行单项式与多项式的乘法
15、运算。过程与方法:通过自主探究、自主发展,明确单项式与多项式相乘,实际上就是掌握乘法对加法的分配律,能熟练的进行单项式与多项式的乘法运算。情感、态度与价值观:培养学生自主探究、自主理解、自主学习的态度,体会数学的转化思想,发展有条理的思考问题的能力,并感受学习的乐趣。教学重点难点重点:理解和掌握单项式与多项式的乘法法则。难点:正确的计算字母系数和确定字母指数。教学过程(一)创设情境 导入新课导语 前面我们学习了单项式与单项式相乘,本节课我们来学习单项式与多项式相乘(板书课题)单项式与多项式相乘。(二)合作交流 解读探究复习回顾(1)乘法分配律。(2)确定符号法则。【动脑筋】怎样计算2x与多项式
16、3的积?说一说利用乘法对加法的分配律怎样计算。由此你得到了什么启示?单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。(也可以说成是:对于单项式与多项式相乘,利用乘法对加法的分配律进行运算)。注意(1)单项式与多项式相乘,其结果是多项式,它的项数与因式中的多项式的项数相同。(2)注意积的符号的确定(两数相乘,同号得正,异号得负),注意正确使用幂的运算法则。(3)含有多重括号时,一般由里向外去括号。(4)对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算题目,要注意运算顺序(“先乘方,再乘除,最后才是加减法”)。(5)在运算过程中,若有同类项就要合并同类项,最终结
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