与三角形的角有关模型(2页).doc

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-与三角形的角有关模型-第 2 页与三角形有关的角基础知识点回顾：1、 三角形的内角：三角形的内角和为180；2、 三角形的外角：三角形一边与另一边延长线组成的角；三角形外角定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。知识讲解概览：1、“8”字模型2、飞镖模型3、内外角平分线模型一、“8”字模型与飞镖模型（1）“8”字模型如图，线段 AB与CD相交于点O，连接A、C，连接B、D，则有ACBD（2）飞镖模型如图，则有ABCADC例1：下图是一个五角星，求ABCDE的大小。例2：如下图，BE平分ABC，DE平分ADC，BE与AD相交于点G，BC与DE相交于点H。求证：2E=A+C。二、内外角平分线问题（1）内角平分线+内角平分线如图，在ABC中，点P是ABC和ACB角平分线的交点，则P=90+A（2）内角平分线+外角平分线如图，在ABC中，点P是ABC和外角ACD角平分线的交点，则P=A（3）外角平分线+外角平分线如图，在ABC中，点P是ABC和外角ACB角平分线的交点，则P=90A例3：在ABC中，ADBC，AE平分BAC，AGAE，CG是外角ACF的平分线，若GDAE60，则ACB=