三角函数 数列高考分析(10页).doc
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1、-三角函数 数列高考分析-第 10 页2014山东高考数学试卷三角函数、数列专题分析从整体来看,今年的高考试题难度并不大,考试题目难度都略有下降,关键是把基础题目拿到分,提高准确率。三角函数和数列依然是必考题目,文理均以解答题的形式出现,其中文科还考了一个三角函数的填空题。解答题中,三角函数一般和向量、正余弦定理、两角和与差公式及三角恒等变换综合考查。但都注重了“双基”考查,难度不大。具体分析如下:一、 三角函数(一)考察的知识点的分布情况2011山东2012山东2013山东理科文科理科文科理科文科三角函数定义161612诱导公式、同角三角函数基本关系式Y=Asin()的性质及图像变换175、
2、85、89、18三角恒等变换及化简求值7利用正余弦定理解决三角形综合问题(含实际应用问题)171771617合计212622221217(二)三角函数考点分析1、考点一:三角函数的图象和性质12(文)函数的最小正周期为。【解析】:先将函数化为y=Asin(wx+)的形式,再根据周期公式进行求解。答案:【命题立意】知识:考查三角函数的恒等变换、三角函数周期的求法;能力:考查恒等变换的能力和运算能力;试题难度:中等(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案)将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为(A) (B) (C)0 (D) 【解析】将函数
3、y=sin(2x +)的图像沿x轴向左平移 个单位,得到函数,因为此时函数为偶函数,所以,即,所以选B.【命题意图】本题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础知识,属于中等题。【温馨提示】三角函数图像进行平移变换时注意提取x的系数,进行周期变换时,需要将x的系数变为原来的。2、考点二:三角恒等变换、三角函数基本关系式3、考点三:利用正余弦定理解决三角形问题和实际应用问题(17)文(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别是。已知()求的值;()求的面积。【解析】:(1)先求出A,B的正弦值,再用正弦定理求解;(2)先用三角函数的诱导公式、两角和公式求出C的正弦值,再代入三角形面积公式即可求得面
4、积。()由题意知:, 由正弦定理得:()由余弦定理得: 又因为为钝角,所以,即, 所以【命题立意】知识:考查正弦定理、三角函数的诱导公式、三角恒等变换及解三角形等基础知识。能力:考查分析问题、解决问题的能力、运算求解能力。难度:中等考点四:三角函数与其他知识的综合问题16.理(本小题满分12分) 已知向量,函数,且的图像过点和点.(I)求的值;(II)将的图像向左平移个单位后得到函数的图像,若 图像上各最高点到点的距离的最小值为1,求的单调递增区间.【分析】三角函数及向量-考察三角函数解析式的求法,三角函数图象的平移和三角函数的性质。要求熟练掌握y=Asin(wx+)图象的性质和平移转换,此题
5、是送分的题目。解:()已知,过点解得左移后得到设的对称轴为,解得,解得的单调增区间为【命题立意】知识:考查向量数量积的运算、三角函数的图象和性质等基础知识。能力:考查方程思想、等价转换思想及运算能力。试题难度:中等二、数列文、理(19)两题针对等差数列、等比数列进行了考查,两题的第二设问进行了绝妙的创新设计,要求考生准确掌握数列的基本思想,同时也对思维的灵活性提出了较高的要求。数列-考点包括等差数列和等比数列的通项公式和求和公式,通项公式的求法还有累加法,累乘法,递推法及构造新数列的方法;求和方法还包含倒序相加法,错位相减法,裂项相消法,拆项重组法和并项求和法。本题仅仅考察了等差数列的通项公式
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