九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版15(19页).doc

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1、-九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版15-第 19 页新疆兵团四师七十一中2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题1已知x=2是一元二次方程x2mx+2=0的一个解，则m的值是（）A3B3C0D0或32如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A逐渐变短B逐渐变长C先变短后变长D先变长后变短3如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A6B7C8D94已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16B20C16D以上答

2、案均不对5用配方法解关于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是（）A（x1）2=4B（x+1）2=4C（x1）2=16D（x+1）2=166在反比例函数的图象上有两点（1，y1），则y1y2的值是（）A负数B非正数C正数D不能确定7已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，则ABC底角的度数为（）A45B75C45或15或75D608如图，在菱形ABCD中，A=60，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG有下列结论：BGD=120；BG+DG=CG；BDFCGB；SABD=AB2其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题9方程x29=0

3、的解是10一元二次方程x2+2x+a=0有实根，则a的取值范围是11平行四边形ABCD中，A+C=100，则B=度12如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，则C=13如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=过点A，则k的值是14如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是15如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上若BF=3，则小正方形的边长为三、解答题（共75分）16（8分）解方程：（1）2（x3）=3x（x3）；（2）x22x=2x+117（9分）如图，在ABC中，A

4、B=AC，ABC=72（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数18（9分）如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形19（9分）如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN（1）指定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树20（9分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线M

5、N与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长21（10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？22（10分）一位同学拿了两块45的三角尺MNK、ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处

6、，设AC=BC=a（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为，周长为；（2）将图1中的MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图2，此时重叠部分的面积为，周长为；（3）如果将MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证23（11分）如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A（1，m），ABx轴于点B，AOB的面积为2若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2）（1）求直线y=ax+b的解析式；（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长2016-2017学年新疆兵团四师七十一中九年级（上）

7、期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1已知x=2是一元二次方程x2mx+2=0的一个解，则m的值是（）A3B3C0D0或3【考点】一元二次方程的解【分析】一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立【解答】解：把x=2代入方程x2mx+2=0，可得42m+2=0，得m=3，故本题选B【点评】本题考查的是一元二次方程的解的定义2如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A逐渐变短B逐渐变长C先变短后变长D先变长后变短【考点】中心投影【分析】根据中心投影的特点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的

8、物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长进行判断即可【解答】解：因为小亮由A处走到B处这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长故选C【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短3如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A6B7C8D9【考点】等腰三角形的判定与

9、性质；平行线的性质【分析】由ABC、ACB的平分线相交于点E，MBE=EBC，ECN=ECB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可MBE=MEB，NEC=ECN，然后即可求得结论【解答】解：ABC、ACB的平分线相交于点E，MBE=EBC，ECN=ECB，MNBC，EBC=MEB，NEC=ECB，MBE=MEB，NEC=ECN，BM=ME，EN=CN，MN=ME+EN，即MN=BM+CNBM+CN=9MN=9，故选：D【点评】此题考查学生对等腰三角形的判定与性质和平行线性质的理解与掌握此题关键是证明BMECNE是等腰三角形4已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（

10、）A20或16B20C16D以上答案均不对【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系【分析】根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解【解答】解：根据题意得解得，（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4+8+8=20故选B【点评】本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断根据题意列出方程是

11、正确解答本题的关键5用配方法解关于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是（）A（x1）2=4B（x+1）2=4C（x1）2=16D（x+1）2=16【考点】解一元二次方程-配方法【分析】在本题中，把常数项3移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方【解答】解：把方程x22x3=0的常数项移到等号的右边，得到x22x=3，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x22x+1=3+1，配方得（x1）2=4故选A【点评】本题考查了配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时

12、，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数6在反比例函数的图象上有两点（1，y1），则y1y2的值是（）A负数B非正数C正数D不能确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】反比例函数：当k0时，该函数图象位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大【解答】解：反比例函数中的k0，函数图象位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大；又点（1，y1）和均位于第二象限，1，y1y2，y1y20，即y1y2的值是负数，故选A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内7已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，则ABC

13、底角的度数为（）A45B75C45或15或75D60【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质；等腰直角三角形【分析】作出图形，分点A是顶点时，根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=CD，从而得到AD=BD=CD，再利用等边对等角的性质可得B=BAD，然后利用直角三角形两锐角互余求解即可；点A是底角顶点时，再分AD在ABC外部时，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出ACD=30，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解即可得到底角是15，AD在ABC内部时，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出C=30，然后再根据等腰三角形两底角相等求解即可【解答

14、】解：如图1，点A是顶点时，AB=AC，ADBC，BD=CD，AD=BC，AD=BD=CD，在RtABD中，B=BAD=（18090）=45；如图2，点A是底角顶点，且AD在ABC外部时，AD=BC，AC=BC，AD=AC，ACD=30，BAC=ABC=30=15；如图3，点A是底角顶点，且AD在ABC内部时，AD=BC，AC=BC，AD=AC，C=30，BAC=ABC=（18030）=75；综上所述，ABC底角的度数为45或15或75故选C【点评】本题考查了30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形的两底角相等的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，难点在于要

15、分情况讨论求解8如图，在菱形ABCD中，A=60，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG有下列结论：BGD=120；BG+DG=CG；BDFCGB；SABD=AB2其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【考点】菱形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质【分析】先判断出ABD、BDC是等边三角形，然后根据等边三角形的三心（重心、内心、垂心）合一的性质，结合菱形对角线平分一组对角，三角形的判定定理可分别进行各项的判断【解答】解：由菱形的性质可得ABD、BDC是等边三角形，DGB=GBE+GEB=30+90=120，故正确；DCG=BCG=30，DE

16、AB，可得DG=CG（30角所对直角边等于斜边一半）、BG=CG，故可得出BG+DG=CG，即也正确；首先可得对应边BGFD，因为BG=DG，DGFD，故可得BDF不全等CGB，即错误；SABD=ABDE=ABBE=ABAB=AB2，即正确综上可得正确，共3个故选C【点评】此题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质及等边三角形的判定与性质，综合的知识点较多，注意各知识点的融会贯通，难度一般二、填空题9方程x29=0的解是x=3【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】这个式子左边是一个平方差公式，直接分解因式即可，然后求出x【解答】解：x29=0即（x+3）（x3）=0，所以x=3或x=3故

17、答案为：x=3【点评】此题主要考查了平方差公式在因式分解中的应用，比较简单10一元二次方程x2+2x+a=0有实根，则a的取值范围是a1【考点】根的判别式；解一元一次不等式【分析】由方程有实数根可以得出=224a0，解不等式即可得出结论【解答】解：一元二次方程x2+2x+a=0有实根，=224a0，解得：a1故答案为：a1【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是由方程有实数根得出关于a的一元一次不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程解得个数结合根的判别式得出不等式（或方程）是关键11平行四边形ABCD中，A+C=100，则B=130度【考点】平行四边形

18、的性质【分析】根据平行四边形的性质可得A=C，又有A+C=100，可求A=C=50又因为平行四边形的邻角互补，所以，B+A=180，可求B【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，A=C，又A+C=100，A=C=50，又ADBC，B=180A=18050=130【点评】此题主要考查：平行四边形的两组对角分别相等，平行四边形的邻角互补12如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，则C=40【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出B的度数，再根据三角形外角的性质可求出ADC的度数，再由三角形内角和定理解答即可【解答】解：AB=AD，B

19、AD=20，B=80，ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=80+20=100，AD=DC，C=40【点评】本题涉及到三角形的内角和定理、三角形外角的性质及等腰三角形的性质，属较简单题目13如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=过点A，则k的值是4【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得正方形的面积S是个定值，即S=|k|【解答】解：根据题意，知|k|=22=4，k=4，又k0，k=4故答案为：4【点评】主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形

20、结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义14如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是cm【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RTBOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BCAE，可得出AE的长度【解答】解：四边形ABCD是菱形，CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AOBO，BC=5cm，S菱形ABCD=68=24cm2，S菱形ABCD=BCAE，BCAE=24，AE=cm故答案为： cm【点评】此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互

21、相垂直且平分15如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上若BF=3，则小正方形的边长为【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】先根据相似三角形的判定定理得出BEFCFD，再根据勾股定理求出DF的长，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论【解答】解：在BEF与CFD中1+2=2+3=90，1=3，B=C=90，BEFCFD，BF=3，BC=12，CF=BCBF=123=9，又DF=15，=，即=，EF=，故答案为：【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质及勾股定理，根据题意得出BEFCFD是解答此题的关键三、解答题（共75分

22、）16解方程：（1）2（x3）=3x（x3）；（2）x22x=2x+1【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）运用运用因式分解法解一元二次方程；（2）运用配方法解一元二次方程【解答】解：（1）2（x3）=3x（x3）移项，得2（x3）3x（x3）=0整理，得（x3）（23x）=0x3=0或23x=0解得：x1=3，x2=；（2）原方程化为：x24x=1配方，得x24x+4=1+4整理，得（x2）2=5x2=，即x1=2，x2=2【点评】本题考查的是一元二次方程的解法，正确运用因式分解法和配方法解一元二次方程是解题的关键17如图，在ABC中，AB=AC，ABC=7

23、2（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数【考点】作图基本作图；等腰三角形的性质【分析】（1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出ABC的平分线即可；（2）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出A的度数，再由角平分线的定义得出ABD的度数，再根据三角形外角的性质得出BDC的度数即可【解答】解：（1）一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；分别以点E、F为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相交于点G，连接BG角AC于点D即可（2）在ABC中，AB=AC，ABC=72，A=

24、1802ABC=180144=36，BD是ABC的平分线，ABD=ABC=72=36，BDC是ABD的外角，BDC=A+ABD=36+36=72【点评】本题考查的是基本作图及等腰三角形的性质，熟知角平分线的作法是解答此题的关键18如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定【分析】（1）根据ACBC，BDAD，得出ABC与BAD是直角三角形，再根据AC=BD，AB=BA，得出RtABCRtBAD，即可证出BC=AD，（2）根据RtABCRtBAD，得出CAB=DBA，从而证出OA=OB

25、，OAB是等腰三角形【解答】证明：（1）ACBC，BDAD，ADB=ACB=90，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），BC=AD，（2）RtABCRtBAD，CAB=DBA，OA=OB，OAB是等腰三角形【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；用到的知识点是全等三角形的判定及性质、等腰三角形的判定等，全等三角形的判定是重点，本题是道基础题，是对全等三角形的判定的训练19如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN（1）指定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼

26、睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树【考点】中心投影【分析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源所以分别把AB和DE的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接MN顶部N的直线与地面相交即可找到MN影子的顶端线段GM是大树的高若小明的眼睛近似地看成是点D，则看不到大树，GM处于视点的盲区【解答】解：（1）点P是灯泡的位置；（2）线段MG是大树的高（3）视点D看不到大树，GM处于视点的盲区【点评】本题考查中心投影的作图，难度不大，体现了学数学要注重基础知识的新课标理念解题的关键是要知道：连接物体和它影子的顶端所形成的直线

27、必定经过点光源20如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长【考点】矩形的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；平行四边形的判定；菱形的性质；菱形的判定【分析】（1）根据矩形性质求出ADBC，推出MDO=NBO，DMO=BNO，证DMOBNO，推出OM=ON，得出平行四边形BMDN，推出菱形BMDN；（2）根据菱形性质求出DM=BM，在RtAMB中，根据勾股定理得出BM2=AM2+AB2，推出x2=x216x+64+16，求出即可【解答】（1）证明：四边形ABCD是

28、矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，在DMO和BNO中，DMOBNO（AAS），OM=ON，OB=OD，四边形BMDN是平行四边形，MNBD，平行四边形BMDN是菱形（2）解：四边形BMDN是菱形，MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8x）2+42，解得：x=5，所以MD长为5【点评】本题考查了矩形性质，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，勾股定理等知识点的应用，对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形21（10分）（2012山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60

29、元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）设每千克核桃降价x元，利用销售量每件利润=2240元列出方程求解即可；（2）为了让利于顾客因此应下降6元，求出此时的销售单价即可确定几折【解答】（1）解：设每千克核桃应降价x元 1分 根据题意，得 （60x40）（100+20）=2240 4分 化简，得 x210x+24=0

30、解得x1=4，x2=66分答：每千克核桃应降价4元或6元 7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元 此时，售价为：606=54（元）， 9分答：该店应按原售价的九折出售 10分【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题目中的等量关系列出方程22（10分）（2009德城区）一位同学拿了两块45的三角尺MNK、ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为，周长为（1+）a；（2）将图1中的MNK绕顶点M逆时针旋转45

31、，得到图2，此时重叠部分的面积为a2，周长为2a；（3）如果将MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证【考点】等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；正方形的性质【分析】（1）由等腰直角三角形的性质：底边上的中线与底边上的高重合，得到AMC是等腰直角三角形，AM=MC=AC=a，则重叠部分的面积是ACB的面积的一半，为a2，周长为（1+）a（2）易得重叠部分是正方形，边长为a，面积为a2，周长为2a（3）过点M分别作AC、BC的垂线MH、MG，垂足为H、G求得RtMHERtMGF，则阴影部分的面积等于正方形CGMH

32、的面积【解答】解：（1）AM=MC=AC=a，则重叠部分的面积是ACB的面积的一半为a2，周长为（1+）a（2）重叠部分是正方形边长为a，面积为a2，周长为2a（3）猜想：重叠部分的面积为理由如下：过点M分别作AC、BC的垂线MH、MG，垂足为H、G设MN与AC的交点为E，MK与BC的交点为FM是ABC斜边AB的中点，AC=BC=aMH=MG=又HME+HMF=GMF+HMF，HME=GMF，RtMHERtMGF阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积正方形CGMH的面积是MGMH=阴影部分的面积是【点评】本题利用了等腰直角三角形的性质，等腰直角三角形的面积公式，正方形的面积公式，全等三角形的判

33、定和性质求解23（11分）（2011安顺）如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A（1，m），ABx轴于点B，AOB的面积为2若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2）（1）求直线y=ax+b的解析式；（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长【考点】反比例函数综合题【分析】（1）根据点A的横坐标与AOB的面积求出AB的长度，从而得到点A的坐标，然后利用待定系数法求出反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式求出点C的坐标，根据点A与点C的坐标利用待定系数法即可求出直线y=ax+b的解析式；（2）根据直线y=ax+b的解析式，取y=0，求出对应的x的

34、值，得到点M的坐标，然后求出BM的长度，在ABM中利用勾股定理即可求出AM的长度【解答】解：（1）点A（1，m）在第二象限内，AB=m，OB=1，SABO=ABBO=2，即：m1=2，解得m=4，A （1，4），点A （1，4），在反比例函数的图象上，4=，解得k=4，反比例函数为y=，又反比例函数y=的图象经过C（n，2）2=，解得n=2，C （2，2），直线y=ax+b过点A （1，4），C （2，2）解方程组得，直线y=ax+b的解析式为y=2x+2；（2）当y=0时，即2x+2=0，解得x=1，点M的坐标是M（1，0），在RtABM中，AB=4，BM=BO+OM=1+1=2，由勾股定理得AM=【点评】本题主要考查了反比例函数，待定系数法求函数解析式，勾股定理，综合性较强，但只要细心分析题目难度不大