九年级数学上学期10月月考试卷（含解析） 新人教版1(15页).doc

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1、-九年级数学上学期10月月考试卷（含解析） 新人教版1-第 14 页2016-2017学年四川省雅安中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一选择题（共12小题，每小题3分）1如图，圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形），已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，若灯泡距离地面3米，则地上的阴影部分的面积为（）平方米A0.36B0.81C2D3.242如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为（）A14B16C17D183如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于

2、点M，则AMD的度数是（）A75B60C54D67.54要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A x（x+1）=28B x（x1）=28Cx（x+1）=28Dx（x1）=285一元二次方程x23x1=0与x2x+3=0的所有实数根的和等于（）A2B4C4D36设a、b是方程x2+x2014=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A2014B2015C2012D20137若关于x的方程（k1）x22kx+k3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）AB且k1CD且k

3、18某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是49现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（）ABCD10如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边

4、AD分别交于点E和F过点E作EGBC，交AB于G，则图中相似三角形有（）A4对B5对C6对D7对11如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（）A（2，2），（3，2）B（2，4），（3，1）C（2，2），（3，1）D（3，1），（2，2）12已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GEAD于点E，若AB=2，且1=2，则下列结论不正确的是（）ADFABBCG=2GACCG=DF+GEDS四边形BFGC=1二填空题（共5小题，每小题4分）1

5、3如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件14已知m、n是方程x2+2016x+7=0的两个根，则（m2+2015m+6）（n2+2017n+8）=15如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路则使电路形成通路的概率是16如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为m17如图，ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EFBC交AD于点F，那么=三解答题（共6小题）18如图，在ABC中，D

6、是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，连结BF，CE（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）当边AB、AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形？并说明理由19已知关于x的一元二次方程mx2（m+2）x+2=0（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根20如图，利用一面墙（墙EF最长可利用28米），围成一个矩形花园ABCD与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙）用砌60米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米；能否围成480平方米的矩形花园，为什么？21甲口袋中装有

7、两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9从这3个口袋中各随机地取出1个小球（1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率22一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯CD的高度如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高

8、CD的长（结果精确到0.1m）23如图，四边形ABCD中，AD=CD，DAB=ACB=90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E（1）求证：ABAF=CBCD；（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点设DP=x cm，梯形BCDP的面积为ycm2求y关于x的函数关系式y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由2016-2017学年四川省雅安中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一选择题（共12小题，每小题3分）1如图，圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形），已知桌面的直径为1.2米，桌面距地

9、面1米，若灯泡距离地面3米，则地上的阴影部分的面积为（）平方米A0.36B0.81C2D3.24【考点】相似三角形的应用【分析】欲求投影圆的面积，可先求出其直径，而直径可通过构造相似三角形，由相似三角形性质求出【解答】解：构造几何模型如图：依题意知DE=1.2米，FG=1米，AG=3米，由DAEBAC得，即，得BC=1.8，S圆=（）2=（）2=0.81，故选B2如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为（）A14B16C17D18【考点】矩形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理【分析】由矩形的性质得出ABC=90，CD=

10、AB=6，BC=AD=8，由勾股定理求出AC，由直角三角形斜边上的中线性质得出BP，证明PE是ACD的中位线，由三角形中位线定理得出PE=CD=3，四边形ABPE的周长=AB+BP+PE+AE，即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABC=90，CD=AB=6，BC=AD=8，AC=10，BP=AC=5，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点，AE=AD=4，PE是ACD的中位线，PE=CD=3，四边形ABPE的周长=AB+BP+PE+AE=6+5+3+4=18；故选：D3如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则AMD的度数是（）

11、A75B60C54D67.5【考点】正方形的性质【分析】连接BD，根据BD，AC为正方形的两条对角线可知AC为BD的垂直平分线，所以AMD=AMB，要求AMD，求AMB即可【解答】解：如图，连接BD，BCE=BCD+DCE=90+60=150，BC=EC，EBC=BEC=15BCM=BCD=45，BMC=180（BCM+EBC）=120，AMB=180BMC=60AC是线段BD的垂直平分线，M在AC上，AMD=AMB=60故选B4要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A x

12、（x+1）=28B x（x1）=28Cx（x+1）=28Dx（x1）=28【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】关系式为：球队总数每支球队需赛的场数2=47，把相关数值代入即可【解答】解：每支球队都需要与其他球队赛（x1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为： x（x1）=47故选：B5一元二次方程x23x1=0与x2x+3=0的所有实数根的和等于（）A2B4C4D3【考点】根与系数的关系；根的判别式【分析】此题不能只利用两根之和公式进行简单的求和计算，还要考虑一下与0的关系，判断方程是否有解【解答】解：方程x23x1=0中=（3）24（1）=130，该方程有两个不相等的实数根，根

13、据两根之和公式求出两根之和为3方程x2x+3=0中=（1）243=110，所以该方程无解方程x23x1=0与x2x+3=0一共只有两个实数根，即所有实数根的和3故本题选D6设a、b是方程x2+x2014=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A2014B2015C2012D2013【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解【分析】首先根据根与系数的关系，求出a+b=1；然后根据a是方程x2+x2014=0的实数根，可得a2+a2014=0，据此求出a2+2a+b的值为多少即可【解答】解：a、b是方程x2+x2014=0的两个实数根，a+b=1；又a2+a2014=0，a2+a=2014，a2

14、+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2014+（1）=2013即a2+2a+b的值为2013故选：D7若关于x的方程（k1）x22kx+k3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）AB且k1CD且k1【考点】根的判别式【分析】根据已知得出k10且（2k）24（k1）（k3）0，求出即可【解答】解：关于x的方程（k1）x22kx+k3=0有两个不相等的实数根，k10，（2k）24（k1）（k3）0，解得：k且k1故选B8某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“

15、剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4【考点】利用频率估计概率；折线统计图【分析】根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故A选项错误；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是： =；故B选项错误；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的

16、概率为，故C选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为0.17，故D选项正确故选：D9现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】根据题意可以通过列表的方法写出所有的可能性，从而可以得到所得结果之和为9的概率【解答】解：由题意可得，同时投掷这两枚骰子，所得的所有结果是：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，

17、6）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（4，6）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、（5，5）、（5，6）、（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4）、（6，5）、（6，6），则所有结果之和是：2、3、4、5、6、7、3、4、5、6、7、8、4、5、6、7、8、9、5、6、7、8、9、10、6、7、8、9、10、11、7、8、9、10、11、12，所得结果之和为9的概率是：，故选C10如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F过点E作EGBC，

18、交AB于G，则图中相似三角形有（）A4对B5对C6对D7对【考点】相似三角形的判定；平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质得出ADBC，ABCD，AD=BC，AB=CD，D=ABC，推出ABCCDA，即可推出ABCCDA，根据相似三角形的判定定理：平行于三角形一边的直线截其它两边或其它两边的延长线，所截的三角形与原三角形相似即可推出其它各对三角形相似【解答】解：图中相似三角形有ABCCDA，AGEABC，AFECBE，BGEBAF，AGECDA共5对，理由是：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，AD=BC，AB=CD，D=ABC，ABCCDA，即ABCCDA，GEBC，AGE

19、ABCCDA，GEBC，ADBC，GEAD，BGEBAF，ADBC，AFECBE故选B11如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（）A（2，2），（3，2）B（2，4），（3，1）C（2，2），（3，1）D（3，1），（2，2）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】直接利用位似图形的性质得出对应点坐标乘以得出即可【解答】解：线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，端点的坐标为：（2，2），（

20、3，1）故选：C12已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GEAD于点E，若AB=2，且1=2，则下列结论不正确的是（）ADFABBCG=2GACCG=DF+GEDS四边形BFGC=1【考点】菱形的性质【分析】A、由四边形ABCD是菱形，得出对角线平分对角，求得GAD=2，得出AG=GD，AE=ED，由SAS证得AFGAEG，得出AFG=AEG=90，即可得出A正确；B、由DFAB，F为边AB的中点，证得AD=BD，证出ABD为等边三角形，得出BAC=1=2=30，由AC=2ABcosBAC，AG=，求出AC，AG，即可得出B正确；C、由勾股定理求出D

21、F=，由GE=tan2ED求出GE，即可得出C正确；D、由S四边形BFGC=SABCSAGF求出数值，即可得出D不正确【解答】解：四边形ABCD是菱形，FAG=EAG，1=GAD，AB=AD，1=2，GAD=2，AG=GD，GEAD，GE垂直平分AD，AE=ED，F为边AB的中点，AF=AE，在AFG和AEG中，AFGAEG（SAS），AFG=AEG=90，DFAB，A正确；DFAB，F为边AB的中点，AF=AB=1，AD=BD，AB=AD，AD=BD=AB，ABD为等边三角形，BAD=BCD=60，BAC=1=2=30，AC=2ABcosBAC=22=2，AG=，CG=ACAG=2=，CG=

22、2GA，B正确；GE垂直平分AD，ED=AD=1，由勾股定理得：DF=，GE=tan2ED=tan301=，DF+GE=+=CG，C正确；BAC=1=30，ABC的边AC上的高等于AB的一半，即为1，FG=AG=，S四边形BFGC=SABCSAGF=211=，D不正确；故选：D二填空题（共5小题，每小题4分）13如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件AC=BD【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】添加的条件应为：AC=BD，把AC=BD作为已知条件，根据三角形的中位线定理可得，HG平行且等于AC的一半

23、，EF平行且等于AC的一半，根据等量代换和平行于同一条直线的两直线平行，得到HG和EF平行且相等，所以EFGH为平行四边形，又EH等于BD的一半且AC=BD，所以得到所证四边形的邻边EH与HG相等，所以四边形EFGH为菱形【解答】解：添加的条件应为：AC=BD证明：E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，在ADC中，HG为ADC的中位线，所以HGAC且HG=AC；同理EFAC且EF=AC，同理可得EH=BD，则HGEF且HG=EF，四边形EFGH为平行四边形，又AC=BD，所以EF=EH，四边形EFGH为菱形故答案为：AC=BD14已知m、n是方程x2+2016x+7=0的两个根，

24、则（m2+2015m+6）（n2+2017n+8）=2008【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解【分析】先根据根与系数的关系求得x1+x2及x1x2的值；然后化简（m2+2015m+6）（n2+2017n+8）；最后将其代入求值即可【解答】解：m、n是方程x2+2016x+7=0的两个根，m+n=2016，mn=7；m2+2016m+7=0，n2+2016n+7=0，（m2+2015m+6）（n2+2017n+8），=（m2+2016m+7m1）（n2+2016n+7+n+1），=（m+1）（n+1），=（mn+m+n+1），=（72016+1），=2008故答案是：200815如图所示，

25、有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路则使电路形成通路的概率是【考点】列表法与树状图法【分析】只有闭合两条线路里的两个才能形成通路列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可【解答】解：列表得：（a，e） （b，e） （c，e）（d，e） （a，d） （b，d） （c，d） （e，d） （a，c） （b，c） （d，c） （e，c） （a，b） （c，b） （d，b） （e，b） （b，a） （c，a） （d，a） （e，a）一共有20种情况，使电路形成通路的有12种情况，使电路形成通路的概率是=16如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，

26、标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为12m【考点】相似三角形的应用【分析】先根据题意得出ABEACD，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出CD的值【解答】解：EBAC，DCAC，EBDC，ABEACD，BE=1.5，AB=2，BC=14，AC=16，CD=12故答案为：1217如图，ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EFBC交AD于点F，那么=【考点】平行线分线段成比例；三角形的重心【分析】由三角形的重心定理得出=， =，由平行线分线段成比例定理得出=，即可得出结果【解答】解：线段AD、BE是ABC的中线，EFBC， =，故答案为：三解答题（共6小题）

27、18如图，在ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，连结BF，CE（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）当边AB、AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形？并说明理由【考点】菱形的判定；平行四边形的判定【分析】（1）由已知各件，据AAS很容易证得：BDECDF；（2）连接BF、CE，由AB=AC，D是BC边的中点，可知ADBC，易证得BFDCFD，可得BF=CF；又因为（1）中BDECDF得ED=FD，所以EF、BC互相垂直平分，根据菱形的性质，可得四边形BECF是菱形【解答】（1）证明：在ABC中，D是BC边的中点，BD=CD，CFBE，CFD=BED

28、，在CFD和BED中，CFDBED（AAS），CF=BE，四边形BFCE是平行四边形；（2）解：当AB=AC时，四边形BECF是菱形；理由如下：AB=AC，D是BC边的中点，ADBC，EFBC，四边形BECF是菱形19已知关于x的一元二次方程mx2（m+2）x+2=0（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根【考点】根的判别式；解一元二次方程-公式法【分析】（1）求出方程根的判别式，利用配方法进行变形，根据平方的非负性证明即可；（2）利用一元二次方程求根公式求出方程的两个根，根据题意求出m的值【解答】（1）证明：=（m+2）28m=m24m+4=

29、（m2）2，不论m为何值时，（m2）20，0，方程总有实数根；（2）解：解方程得，x=，x1=，x2=1，方程有两个不相等的正整数根，m=1或2，m=2不合题意，m=120如图，利用一面墙（墙EF最长可利用28米），围成一个矩形花园ABCD与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙）用砌60米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米；能否围成480平方米的矩形花园，为什么？【考点】一元二次方程的应用【分析】根据可以砌60m长的墙的材料，即总长度是60m，BC=xm，则AB=（60x+2）m，再根据矩形的面积公式列方程，解一元二次方程即可【解答】

30、解：设矩形花园BC的长为x米，则其宽为（60x+2）米，依题意列方程得：（60x+2）x=300，x262x+600=0，解这个方程得：x1=12，x2=50，2850，x2=50（不合题意，舍去），x=12（60x+2）x=480，x262x+960=0，解这个方程得：x1=32，x2=30，283032，x1=32，x2=30（不合题意，舍去），答：当矩形的长BC为12米时，矩形花园的面积为300平方米；不能围成480平方米的矩形花园21甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8

31、，9从这3个口袋中各随机地取出1个小球（1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系【分析】（1）因为此题需要三步完成，所以采用树状图法最简单，所以先画树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与取出的3个小球的标号全是奇数的情况，然后利用概率公式即可求得答案；（2）根据（1）中的树状图求得这些线段能构成三角形的情况，再根据概率公式求解即可【解答】解：（1）画树状图得：一共有12种等可能的结果，取出的3个小球的标号全是奇数的有2种情况，取出的3个小球的标号全是奇数的概率是

32、： =（2）这些线段能构成三角形的有2、4、3，7、4、8，7、4、9，7、5、3，7、5、8，7、5、9共6种情况，这些线段能构成三角形的概率为=22一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯CD的高度如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长（结果精确到0.1m）【考点】相似三角形的应用【分析】根据AMEC，CDEC，BNEC，EA=MA得到MACDBN，从而得到ABNACD，利用相似三角形对

33、应边的比相等列出比例式求解即可【解答】解：设CD长为x米，AMEC，CDEC，BNEC，EA=MAMACDBNEC=CD=xABNACD，即解得：x=6.1256.1经检验，x=6.125是原方程的解，路灯高CD约为6.1米23如图，四边形ABCD中，AD=CD，DAB=ACB=90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E（1）求证：ABAF=CBCD；（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点设DP=x cm，梯形BCDP的面积为ycm2求y关于x的函数关系式y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由【考点】相似三角形的判定与性质；一次函数的性质；勾

34、股定理【分析】（1）先根据AD=CD，DEAC判断出DE垂直平分AC，再由线段垂直平分线的性质及直角三角形的性质可得出DCF=DAF=B，在RtDCF和RtABC中，DFC=ACB=90，DCF=B可知DCFABC，由相似三角形的对应边成比例即可得出答案；（2）先根据勾股定理求出AC的长，再由梯形的面积公式即可得出x、y之间的函数关系式；由EFBC，得AEFABC，由相似三角形的对应边成比例可求出AB、EF的长，进而可得出AEFDEA及DF的长，根据DE=DF+FE可求出DE的长，由中的函数关系式即可得出结论【解答】证明：（1）AD=CD，DEAC，DE垂直平分AC，AF=CF，DFA=DFC=90，DAF=DCFDAB=DAF+CAB=90，CAB+B=90，DCF=DAF=B在RtDCF和RtABC中，DFC=ACB=90，DCF=B，DCFABC=，即=，ABAF=CBCD；（2）解：连接PB，AB=15，BC=9，ACB=90，AC=12，CF=AF=6y=（x+9）6=3x+27；由EFBC，得AEFABCAE=BE=AB=，EF=由EAD=AFE=90，AEF=DEA，得AEFDEARtADF中，AD=CD=10，AF=6，DF=8DE=DF+FE=8+=y=3x+27（0x），函数值y随着x的增大而增大，当x=时，y有最大值，此时y=