定义新运算(四年级奥数训练)(4页).doc

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1、-定义新运算(四年级奥数训练)-第 4 页新定义新运算（四年级第3课）例1：设a、b都表示数，规定ab3a2b，求 32， 23例2：定义运算为abab（ab）（1）求57，75；（2）求12（34），（123）4；例3： A、B表示两个数，A*B=2A+24B，试求（2*6）*4。例4：有一种运算符号“#”使下列算式成立：2#4=8，5#3=13，3#5=11，9#7=25。按照这样的规律计算：7#3。（1）三年级小朋友已经学习了、及“（ ）”。如：235，236。而在竞赛中经常会出现像*、等一些新的、特殊的运算符号。对于用这种新的符号连结的数的运算，解题的关键是把新的符号转换成我们已经学过

2、的四则运算。例1：设a、b都表示数，规定ab3a-2b，求 32， 23分析：解这类题的关键是抓住定义新运算的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。3233-229-452332-236-60例2：定义运算为abab（ab）（1）求57，75；（2）求12（34），（123）4；分析：仔细分析这道题后，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数乘运算符号后面的数减去运算符号前面的数加上运算符号后面的数的和。（1） 5757-（57）35-1223；7575-（75）35-1223（2）计算12（34），先计算括号内的数，有：3434-（34）5，再计算第

3、二步125125-（125）43所以 12（34）43。对于（123）4，同样先计算括号内的数，123123-（123）21，其次214214-（214）59所以（12 3）459（2）例3： A、B表示两个数，A*B=2A+24B，试求（2*6）*4。分析：仔细分析这道题后，本题规定的运算的本质是：把2去乘前面的数A，而把24除以后面的数B，再把它们的积、商相加。因此先算括号的2*6=22+246=4+4=8，再算括号外的数8*428+244=16+6=22所以：（2*6）*4=（22+246）*4=22例4：有一种运算符号“#”使下列算式成立：2#4=8，5#3=13，3#5=11，9#7

4、=25。按照这样的规律计算：7#3。分析：仔细观察分析这几个算式，可以发现运算符号两边的数和结果有这样的规律：运算符号前面的数的两倍加上运算符号后面的数就可以计算出来了。7#3=72+3=17练 习1、A、B表示两个数，定义AB=（A+B）2，求（1）317（2）192、已知ab=（a+b）-（a-b），求92的值。3、对于任意的两个数a和b，规定a * b3a-b3求（8*9）*6的值。4、规定ab表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求82的值。5、假定mn表示m的3倍减去n的2倍，求（53）43m-2n。*6、已知53=567，36=345678按此规定计算：（1）（43）+（62）；（2）（32）（13）。（3）