二次函数与相似三角形综合题(4页).doc
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1、-二次函数与相似三角形综合题-第 4 页二次函数与相似三角形综合题黄陂区实验中学 邓静教学目标:1、会求二次函数解析式;2、根据条件寻找或构造相似三角形,在二次函数的综合题中利用其性质求出线段的长度,从而得出点的坐标。教学重点:1、求二次函数解析式;2、相似三角形的判定与性质在二次函数综合题中的运用。教学难点:根据条件构造相似三角形解决问题。情感与态度:1、培养学生积极参与教学学习活动的兴趣,增强数学学习的好奇心和求知欲。2、使学生感受在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼学生克服困难的意志,建立自信心。3、培养学生科学探索的精神。教学过程:一、复习巩固如图,抛物线y=ax2+bx2与x轴交于点
2、A(1,0),B(m,0)两点,与y轴交于C点,且ACB=90,求抛物线的解析式.分析:OC2=OAOB 4=1m,m=4 B(4,0)设抛物线解析式为y=a(x+1)(x4) 代入C点(0,2)抛物线解析式为.二、新授例题、如图,直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于B、C,经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线x=2,(1)求抛物线解析式;(2)连结AC,请问在x轴上是否存在点Q,使得以点P、B、Q为顶点的三角形与ACB相似,若存在,请求出Q点坐标;若不存在,说明理由.(3)D点为第四象限的抛物线上一点,过点D作DEx轴,交CB于E,垂足于H,
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