人教版小学六年级数学上册《圆的认识》教学设计及说明及反思(13页).doc

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1、-人教版小学六年级数学上册圆的认识教学设计及说明及反思-第 13 页圆的周长教学设计的修改及说明与教学反思一 教材分析圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。二教学目标：1使学生直观认识圆的周长，理解并掌握圆周长的计算公式。2通过对圆的直径与周长的变化规律的探讨，理解圆周率的意义，培养学生动手

2、实践能力、联想能力和初步的逻辑思维能力。3通过介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。三教学重点、难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式，会运用圆周长的公式解决简单的实际问题。四、教学方法在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。五教学过程：（一）.激趣导入，提出问题很多同学都喜欢看动漫画，听过龟兔赛跑的故事，今天老师这里也有一个新版本的龟兔赛跑的故事，你们想听吗？今天小乌龟和小兔子他们呢跑的可不一样了，兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。

3、（出示课件）同学们猜猜看，比赛谁获胜了？（兔子获得了胜利）。说说你是怎么想的？（兔子跑的路程短）。兔子沿圆形跑道跑的路程就是圆的周长，乌龟沿正方形跑道跑的路程就是正方形的周长。同学们说兔子的路程短，也就是认为圆的周长比正方形的周长短，那么怎么计算圆的周长呢？这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题：圆的周长）（二）、合作交流，探究新知，发现规律。认识圆的周长：拿出准备的圆形的实物，指出圆的周长直的，用手摸圆的周长。（修改说明：找圆的周长，摸圆的周长，使学生对圆的周长有充分的感知和认识，对于下面测量圆的周长这一活动目标更明确） 一测量圆的周长。1、怎样能测量出圆的周长？请用你想到的方法跟同桌合作

4、动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。（师巡视指导）2、生边汇报方法边演示，接着媒体演示（分别为绳测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。3、生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长，以加深认识。4、小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）（板书：化曲为直）5、指名一生上台测量刚才小灰狗所跑圆的周长，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周长的方法。（设计意图：教师的提问必须是学生有疑问之处，

5、这样的问题才能引起学生探究的兴趣。而问题一旦得到解决，在精神上得到极大的满足，从而激起进一步探究的欲望。这里老师根据日常生活实际步步设疑，使学生觉得学习数学不是枯燥乏味，而是趣味无穷的。）二、引导发现圆的周长与直径的关系。1、探讨圆的周长与什么有关系。 （1）设疑启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长跟它的什么有关呢？猜猜看。（2）媒体演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是这三个圆的周长。通过观察，你发现了什么？同桌交流后汇报。（圆的直径越短，它的周长越短；圆的直径越长，它的周长也就越长。圆的周长与直径有关系

6、。）2、探讨圆的周长与直径的关系。（1）正方形的周长总是它边长的4倍，那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看。（2）动手测量计算。明确要求：同桌之间相互合作，用新学的方法测量出自己手中两个不同圆的直径和周长，并用计算器计算出圆的周长是直径的几倍，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格中。（师巡视指导）测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长直径=1122334（设计意图：通过填写圆的周长与它的直径，为下面探讨圆的周长与它的直径的关系做了一个很好的铺垫。）（3）指名小组汇报相关数据，师依次填写在黑板表格中。（4）观察这些数据，四人小组交流自己发现了什么？然后汇报。（

7、5）媒体演示：屏幕上大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去量度它的周长。思考：你看到了什么？想到了什么？（大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。）（6）小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）（设计意图：心理学实验证明，思维往往是从动作开始的。切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。通过让学生量一量，填一填等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考、动口参与讨论，用耳去辨析同学们的答案，这样让全体学生都动起来，积极参与课堂教学的全过程。）师：到底是三倍多多

8、少呢？引导学生看书质疑。学生看书后，师：圆的周长是它的直径的几倍？（设计意图：培养学生认真看书的习惯是数学教学的一个重要的目标，从课本中学生可以获得间接经验。从书本的学习，学生知道圆的周长是它的直径的3倍多一些。）3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。（1）揭示圆周率的概念：任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用字母表示。你能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长直径=圆周率）（2）介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感， (设计意图：这里引出故事，在帮助学生增长知识的同时，自然地对学生进行了爱国主义教育，使学生产生对数学知识

9、一往情深的志趣。)师：我们把圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，用字母表示。这个比值是固定的，是一个无限不循环小数。根据需要，我们一般保留两位小数(3.14)。而我们刚才实验得到的结果有差异，主要是测量工具及测量方法有误差造成的。（强调3.14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）（三）推导出圆周长的计算公式。1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？（小组讨论交流，回报。）师：如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，字母公式怎么写？（板书：圆的周长=直径圆周率 ）（C=d）师：只告诉你圆的直径，你能求圆的周长吗？（圆的周长是它的直径的倍，是一个固

10、定不变的数。）如果只告诉你圆的半径，你能求圆的周长吗？（板书：圆的周长=半径2圆周率）（C=2r）（设计意图：让学生合作小结，这样能真正体现学生的主体作用，同时改变传统教育的方法，让学生成为学习的主人。） 现在你能计算出刚才小灰狗每跑一圈的路程吗？只要测量出它的什么就可以？师报出其直径数据让学生尝试计算。三、与主体图呼应，即时练习课件出示课本主题图，解决问题。师：同学们都很聪明，接下来我们就看看同学们运用新知识解决问题的能力如何？例1 一张王莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是0.95米，这张叶子的周长是多少米？（结果保留两位小数）解：d=0.95，C=d=3.140.95=2.9832.98（

11、米） 答：这张叶子的周长约是2.98米。例2 一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米。（地球的半径约6400千米）解：R轨=5006400=6900C轨=2R轨=23.146900=4333214 C轨=4333214=606648（千米）答：卫星围绕地球一共飞行了约606648千米。例3 如图，如果圆环的外圆周长C1=250，内圆周长C2=150，求圆环的宽度d（结果精确到0.1）解：由C=2R=23.14R=6.28R 得R=C6.28设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则R1=C16.28，R2=C26.28d=

12、R1-R2=（ C1-C2）6.28 =（250-150）6.2815.9（）答：圆环的宽度约是15.9。四巩固练习1.判断： （1）圆的周长是它直径的倍。 （ ） （2）圆的周长总是随着直径的变化在变化。 （ ） （3）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ） （4）圆的半径扩大2倍，圆的周长也扩大2倍。 （ ） 删除说明：一是练习太多，做不完；二是难度太大，毕竟是刚认识了元的周长，须在以后拓展。2.在一个边长10厘米的正方形中，剪一个最大的圆。这个圆的直径和周长分别是多少？3.一辆自行车车轮的直径是0.66米，车轮滚动一周，自行车前进多少米？4右图是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图

13、形的周长。删除说明:内容太多，做不完。5有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是120米的圆形牛栏，如果用铁丝围三圈，那么至少需要买多少米铁丝？（接头处忽略不计）6如图，计算环形跑道的周长。（单位：米）五小结师：同学们，通过今天这一节课的学习，你知道了些什么？能不能谈谈你有了些什么收获？思考：1在环形跑道上赛跑时，为什么运动员不在同一条起跑线上？2国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛，让小花驴绕里面的小圈跑8字，而阿凡提的小黑驴绕外面的大圈跑，聪明的同学们，你们能猜到比赛结果吗？删除说明：难度超出太多，可在练习一节课后提出，使学生有了

14、思路后容易思考。（设计意图：上面的练习设计具有层次性、针对性，既在帮助学生理解圆的周长、圆周率的练习，也有让学生运用公式直接计算圆的周长的练习，还在让学生结合实际生活进行练习。通过练习，有利于学生对概念的理解，巩固圆的周长的计算方法，培养学生解决问题的能力。）五、全课总结：师：同学们，今天我们一起研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节课的收获。 这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么有关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的探究之路，希望你们能坚持不懈地走下去。板书设计圆的周长（C）测量：滚动法 绳测法 化曲为直规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一

15、些。圆的周长直径=圆周率公式：圆的周长=直径圆周率C=dC=2r圆的周长教学反思数学课程标准指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，这节课是在学生学习了圆的认识的基础上进行教学的，这节课的重点是理解圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式。难点是圆的周长计算公式的推导过程。 本节课我深入挖掘教材，为了解决本节课的重、难点，我精心设计学案，力求通过学案的引导培养学生的动手操作能力和思维能力。本节课自我总结比较满意的有以下几点：一、 关注学生的自主探索 为学生提供一个合作探究的平台。我把学生分成若干个学习小组，每组

16、中学生的层次不同，并要求学生配备直尺、绳等学具，让每个学习小组共同完成绳测法、滚动法测量周长，依所测数据找出直径与周长的倍数关系，推导圆的周长公式三个操作活动，经历知识的形成过程。 课前我布置学生每人准备两个大小不同的圆、直尺和一条细绳。其目的是为了使学生通过有效的触摸，亲身的体验，从而根据测量数据总结出圆的周长与直径之间的关系。学生自主运用“测绳”和“滚动”两种测量圆周长的方法，丰富了学生的课堂活动，凸显了“动手实践、自主探索是学生学习数学的重要方式”这一理念。二、 关注学生的合作学习 在本节展示课上，我多处采用了小组合作学习的方式去处理一些有难度的问题。如：小组合作学习探究已知圆的周长，求

17、直径和半径的公式。还有以小组为单位总结出求半圆的周长公式和四分之一圆的周长公式。小组成员全部参与，营造了开放宽松的课堂环境，使每一位学生在小组内能够充分思考，充分交流。 三、 习题设计有梯度，穿插练习及时有效 学案上习题设计由浅入深，由基础题到变式题再到拓展题，符合了学生的思维特点和认知规律。在学生每展示完一道题后，我都会适时适度的穿插练习，其目的是为了突出本节课的重点。如：展示完例1后，我马上口述两个练习，求周长：求周长。学生通过练习，巩固了对圆的周长公式的应用。 不足之处：一、在小组合作实验探索寻找规律的过程中，有少部分学生只是对活动感兴趣，没有认真去实验探究。在寻找总结规律时，学生不能很好的用语言表述，最后我只能加以提示和小结。这说明了学生平时缺乏这方面的训练，也说明了平时我对学生放的不够，在今后的教学中我要注意加强。二、这节课大部分学生都表现得很好，可是我对他们的评价显得比较单一。今后我要注意采用多种方式和语言激发学生的学习积极性和学习兴趣。 这次课后，我深切的感受到以学生为主体的本质就是激发和唤醒学生学习的兴趣与思考。同时一节课的成功与否与平时的课堂教学也是息息相关的，在今后的平时教学中我将不断改进。