最大公因数教学设计汪爱丽(6页).doc

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1、-最大公因数教学设计汪爱丽-第 6 页最大公因数教学设计教学目标: 1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。 2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。 3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。 教学重点、难点: 公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数 教学准备:多媒体课件 教学过程: 一、预设情境,感受新知 1、情境引入 情境图文字表格（1） 最近汪老师家买了新房子,这几天忙着设计装修。今天他把李叔叔请到家里帮忙出主意。其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室,我想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地

2、面铺满,使用的地砖都是整块。如果要你来设计你要铺什么样的地块？（正方形，长方形地块。）看来大家的设计多种多样（2）你知道汪老师对铺地砖的要求是什么吗?(交流 “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数” 什么是整分米数?)你知道这句话什么意思吗？ 2、合作探究 (1)讨论 用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面,每个方格可以代表边长是1分米的正方形。师出1分米，2分米8分米的小正方形。小组讨论下,边长可以是几分米呢?(学生操作)你可能摆一摆，也可以画一画。小组开始讨论吧！ (2)小组交流汇报一下 A、交流边长是“4” 为什么?你们觉得行吗?铺满 B、交流边长是“2” 出

3、示一个角你觉得长边、短边可以分别铺几块呢?铺满 C、交流边长是“1” 铺一个角你觉得长边、短边可以分别铺几块?铺满D、交流用画的方法找出边长是1分米，2分米，4分米的地块铺满。（3）如果边长是1分米的地块，长边需铺几块？宽边又需铺几块？同样边长是2分米，4分米的地块长宽各需铺几块？1X16=16 1X12=12。 二、探究新知 1、认识公因数和最大公因数 (1)讨论交流 还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?为什么?边长是5分米呢? (宽边虽然可以铺整数块,但长边不行,会多出来。165,125都有余数,得到的不是整数,而题目要求是整块的) (2)抽象公因数概念地块的边长和长方形的长宽之间有

4、什么关系？ 我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢? (1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数) 同意吗?(能听懂他的意思吗?说的是什么?) 那我们就用以前的方法找找16、12的因数。 16的因数有:1、2、4、8、16 12的因数有:1、2、3、4、6、12 你发现什么? (我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。)能不能简单的说说,它们是12和6的什么数吗? (1、2、4是12和16公有的因数,1、2、4是12和16的公因数) 板书“公因数” 说能说一说什么是公因数 几个

5、数共有的因数,就是这几个数的公因数 那16和12的公因数有:1、2、4 (3)用集合圈表示 我们可以用集合圈来表示两个数的公因数 (点击课件出示两独立集合圈) 这集合圈我们可以看成是16的因数,这一个集合圈我们可以看成是12的因数(课件动态显示两集合圈移动形成交集) 现在中间的表示什么呢?应该填?(生说师点击课件) 那这圈里的(指左边、右边)填?表示? (4)认识最大公因数 如果汪老师想用最少的块数铺好地面,可以选择边长是几分米的地砖? 你是怎么想的? (从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大,铺的块数就要少) 实际上这4就是16和12的最大公因数,板书“最大公因数” 16和12的最大公

6、因数是4 2、运用新知识,解决“老”问题 如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”,我们可以直接?(写因数,找公因数) 那如果解决“边长最大是几分米”呢?(最大公因数)板书课题 三、合作交流、探索方法 大家刚才帮助汪老师解决边长可以几分米时,先找两个数的因数、然后圈出两个数的公因数,再找最大的公因数,就是我们求最大公因数的一般方法。会求两个数的最大公因数吗? 求最大公因数:18和27 15和10 两生板书 交流反馈。 想想看,还有没有更简单的方法呢? 如果我指找出一个数的因数,你能找出两个数的最大公因数吗?现在只找出18的因数,你能找到18和27的最大公因数吗? “先找小的数18的因数,再看哪些是27的因数” 那如果只找了27的因数呢? “先找27的因数,再看哪些是18的因数” 你能找出10和15的最大公因数吗? 这些方法实际都是属于列举法,在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。 四、巩固练习、总结提升 本市想争创国家环境保护模范城市，全体市民都提高环保意识，我们紫金路小学的同学也积极参加到保护环境的队伍中来了，紫金路小学五（3）班有24名女生和30名男生参加争当环保“小卫士”，如果男女生分别进行分组，人数一样多。每组有多少人？最多有几人？小组合作，看有几组分法，有几种方案？大家说好不好 五、全课总结(收获、自我评价)