人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计1(4页).doc

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1、-人教版小学数学六年级上册圆的面积教学设计1-第 4 页圆的面积教学设计教学内容:义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68教学目标：1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。难点：圆的面积推导过程中，极限思想

2、（化曲为直）的理解。教学准备：教具：多媒体课件、面积转化教具。学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。教学过程： 一 、创设情境，导入新课。1.课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只小狗，想一想这只小狗的最大活动范围在哪里？2.师：关于圆你都了解了哪些知识?3揭示课题：圆的面积二、探索合作，化曲为直1、认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积2、猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关？3.估算圆的面积师:圆的面积有多大呢?我们先来估计一下吧.如图所示:以这个圆的半径r为边画一个小正方形。 提问：小

3、正方形的面积怎样表示？（板书：r2）可以画几个这样的小正形？这4个小正文形组成一个大正方形。大正方形的面积又怎样表示？如果用r来表示大正方形的面积又如何表示？（4 r2）认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？ 师：圆的面积小于4 r2. 4、小结：圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。是不是所有的圆的面积比与它相关的这个正方形的面积的3倍多一些呢？5、化曲为直：（1）引导转化：师：那圆的面积到底是它半径平方的多少倍呢？想一想，我们曾用过什么方法推导平面图形的面积公式的？（板书：转化）师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？（学

4、生回忆后汇报，激活转化思路）6、小组合作,讨论推导方法（1）师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？生：剪圆。师：怎么剪呢？沿着什么剪？为什么要沿着半径来剪呢? (圆的面积与半径有关)。这种思路给了我们很大的启发！（2）师:小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。（3）师:有什么办法让它的边变得更直呢?师：是什么方法使得边越来越直了？（演示8等份、16等份展开图，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形）师：如果我们平均分的份数足够多，想象一下，把圆平均分成64份、128份会怎样？师：（课件演示八分法、十六分法、三十二分法的）观

5、察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？ 发现：平均分的份数越多，就化曲为直，剪拼后的图形越来越接近长方形。三、推导公式，解决问题 1、设疑：我们沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的长方形，我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？师：现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？出示以下问题：（1）长方形的长相当于圆的 ？（2）长方形的宽相当于圆的 ？ （3）长方形的面积相当于圆的 ？（4）因为长方形的面积= 所以圆的面积= 。 2、小组四人带讨论提纲汇报拼的过程并演示，媒体演示公式推导过程3、揭示字母公式，验证猜想 4、小结：可见要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r） 四、应用知识，解决问题1、完成求圆面积的三道计算题。2、师：现在我再回到小狗的活动范围的问题上来看看，告诉你们拴着狗的绳子长是3米，你能运用所学的知识解决小狗的活动最大范围的问题吗？（学生运用公式直接做,独立解决，集体订正。）3、出示校园草坪图，师：瞧，这是学校草坪。认真观察一下，这里隐藏着什么样的数学问题呢？ 4.求树干横截面的面积。你能想出什么方法。五、课堂总结，渗透学法（略）