人教版数学中考复习《二次函数重点精讲》专项练习含答案二次函数难点突破课后练习(4页).doc

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1、-人教版数学中考复习二次函数重点精讲专项练习含答案二次函数难点突破课后练习-第 4 页二次函数难点突破专项练习一、选择题1. 已知抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上，则c等于（）A. 4B. 8C. 4D. 162. 若直线y=ax+b不经过二、四象限，则抛物线y=ax2+bx+c（）A. 开口向上，对称轴是y轴 B. 开口向下，对称轴是y轴C. 开口向下，对称轴平行于y轴D. 开口向上，对称轴平行于y轴3. 抛物线y=x2（m+2）x+3（m1）与x轴（）A. 一定有两个交点 B. 只有一个交点C. 有两个或一个交点 D. 没有交点4. 对于任何的实数t，抛物线y=x2+（2t）x+t总经

2、过一个固定的点，这个点是（）A. （1，0）B. （1，0）C. （1，3）D. （1，3）二、填空题5. 若二次函数y=mx23x+2mm2的图象经过原点，则m=。6. 如果把抛物线y=2x21向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是。7. 对于二次函数y=ax2，已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是。8. 已知一个二次函数与x轴相交于A、B，与y轴相交于C，使得ABC为直角三角形，这样的函数有许多，其中一个是。三、解答题9. 二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）。（1）请判断实数

3、a的取值范围，并说明理由；（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当AMC的面积为ABC面积的倍时，求a的值。来源:Zxxk.Com二次函数难点突破专项练习参考答案来源:Z,xx,k.Com一、选择题1. D 【解析】根据题意，得=0，解得c=16，故选D。2. A 【解析】直线y=ax+b不经过二、四象限，a0，b=0，则抛物线y=ax2+bx+c开口方向向上，对称轴x=0，故选A。3. C 【解析】根据题意，得=b24ac=（m+2）2413（m1）=（m4）2（1）当m=4时，=0，即与x轴有一个交点；（2）当m4时，0，即与x轴有两个交点；所以，原函数与x轴有一个交点或有两个交

4、点，故选C。4. D 【解析】把y=x2+（2t）x+t变形得到（1x）t=yx22x，对于任何的实数t，抛物线y=x2+（2t）x+t总经过一个固定的点，1x=0且yx22x=0，x=1，y=3，来源:学科网ZXXK即这个固定的点的坐标为（1，3），故选D。二、填空题5. 2 【解析】由于二次函数y=mx23x+2mm2的图象经过原点，代入（0，0）得：2mm2=0，解得：m=2，m=0，又m0，m=2，来源:学|科|网Z|X|X|K故答案为：2。6. y=2（x+1）2+3【解析】原抛物线的顶点为（0，1），向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么新抛物线的顶点为（1，3）；可设新抛物

5、线的解析式为y=2（xh）2+k，代入得：y=2（x+1）2+3。7. 【解析】当x=1时，y=ax2=a；当x=2时，y=ax2=4a，所以a4a=4，解得a=，故答案为：。8. y=x2+3【解析】如图所示：当抛物线过点A（3，0），B（3，0），C（0，3），则设抛物线解析式为：y=ax2+3，故0=9a+3，解得：a=，即抛物线解析式为：y=x2+3，故答案为：y=x2+3。三、解答题9.【解析】（1）由图象可知：a0图象过点（0，1），所以c=1，图象过点（1，0），则a+b+1=0。当x=1时，应有y0，则ab+10，将a+b+1=0代入，可得a+（a+1）+10，解得a1，所以，实数a的取值范围为1a0；（2）此时函数y=ax2（a+1）x+1，M点纵坐标为：，图象与x轴交点坐标为：ax2（a+1）x+1=0， 解得：x 1=1，x2=，来源:学.科.网则AC=1=，要使SAMC=，可求得a=。