人教版小学数学五年级上册《梯形的面积》教学设计（市级一等奖）(8页).doc

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1、-人教版小学数学五年级上册梯形的面积教学设计（市级一等奖）-第 8 页梯形的面积教学目标：1、探索并掌握梯形面积的计算公式，并能用公式正确计算梯形的面积，解决简单的实际问题。2、学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的推理能力。3、学生在探索活动中获得成功的体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握梯形面积的计算公式，能正确计算梯形的面积。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程，理解梯形面积公式中为什么要“2”的道理。教学过程：一、复习旧知，引入课题（复习平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程，使学生明确知识间的互相联系，渗透转化思想，运用知

2、识迁移，为推导梯形面积公式铺垫孕伏。）1、复习平行四边形和三角形的面积公式师：同学们，前面我们已经学习了平行四边形和三角形的面积计算，你能用字母表示出他们的面积公式吗？生： s=ahs=ah2师：其中a表示它们的？h表示它们的？（学生集体回答）2、回忆面积推导过程，为探索新知做准备师：看来，公式你们都记得很熟练了，那你还记得当时我们是怎样推导出它们面积公式的？（停顿一会，留给学生独立思考的时间）师：先来说一说平行四边形的？谁记得？生1：平行四边形沿高剪下，拼成长方形。长方形的长是原来平行四边的底，长方形的宽是原来平行四边形的高。所以，平行四边形的面积=底高.师：说的非常好！我们用剪拼的方法把平

3、行四边形转化成我们学过的长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式（教师边操作课件边介绍）师：那三角形的面积公式我们又是怎样推导出来的呢？谁还能记得？生2：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。师：不错！我们就是用两个完全一样的三角形，把它们拼组成平行四边形，根据平行四边形的面积推导出三角形的面积。师：不管是平行四边形还是三角形，在推导面积公式的时候，我们都是把它们转化成我们学过的图形，根据他们之间的关系推导出来。在数学上，这是一种非常重要的方法叫转化。3、出示梯形，揭示课题师：今天，老师还给你们带来了一个我们认识的平面图形，它是？（课件出示）生：梯形（集体回答）师：谁能上来给

4、大家指一指梯形的上底、下底和高在哪里？（学生上台指一指，教师课件配合）师：我们已经知道了梯形各部分的名称。这节课，我们将继续学习梯形的有关知识。（课件出示梯形的面积并板书：梯形的面积！）二、探究梯形的面积公式（通过问题，引发学生的独立思考。同时观察学生的表现，为下面探究梯形的面积公式做准备。）1、提出问题，引发学生独立思考（老师给你们每人都准备了一个完全一样的梯形。）师：那这个梯形的面积怎样求呢？（停顿一会，留给学生思考的时间）师：我们能不能像推导平行四边形和三角形的面积公式那样，把它也转化成我们学过的图形，来推导出它的面积公式？能不能？师：看来同学们都有自己的想法了。等一会，你们动手操作的时

5、候思考下面的3个问题。（见课件）2、动手操作，探究梯形的面积公式师：现在，你们可以独立思考也可以同桌之间相互合作。动手试一试！教师巡视做适当的指导！学生汇报！3、学生展示，梯形转化成学过的图形师：好了，同学们！谁愿意把你的方法展示给大家？生1：两个同样的梯形拼成一个平行四边形。生2：把梯形沿对角线分成2个三角形。生3：、4、讲解第一种方法师：他们都把梯形转化成我们学过的图形，那能不能推导出平行四边形的面积呢？我们先来看看第一种方法，这种方法是谁的？上台来请给大家说一说你是怎样想的？。师：讲的真精彩。谁的方法还和他的一样？你能再说一说吗？师：说的也不错！我们再一起来欣赏下（课件展示配合教师解说：

6、我们把两个完全一样的梯形，拼组成我们学过的平行四边形。平行四边形的面积=底高，好了现在同学们观察下，平行四边形的底和梯形有什么关系呢？生：是梯形的上底和下底之和，师：平行四边形的高和梯形又有什么关系呢？生：是梯形的高师：那（上底+下底）高就是一个梯形的面积吗？那再怎么办？生：不是，是两个梯形的面积，再2，就是其中一个梯形的面积。师：所以梯形的面积=（上底+下底）高2。（课件出示，黑板粘贴：梯形的面积公式。）5、讲解第二种方法师：我们再看看第二种方法。这种方法是谁的?有请他给我们说一说他的思考。学生说他的想法师：也是一种不错的方法。我们再一起来看下。（课件展示配合教师解说：沿着梯形对角线，把梯形

7、一分为二，分成了一个大三角形和一个小三角形。那这个大三角形和小三角形的面积之和就是？生：梯形的面积。师：我们先来看一下这个大三角形，它的底和梯形有什么关系？师：大三角形的高和梯形又有什么关系？生：是梯形的高师：那大三角形的面积我们可以怎样表示？生：上底高2师：再来看一下小三角形，它的底和梯形有什么关系？生：是梯形的上底师：小三角形的高在哪里呢？你能找到吗？生：做辅助线找到高。师：那小三角形的高和和梯形的高有什么关系？生：也是梯形的高师：那小三角形的面积我们就可以表示成？生：下底高2师：所以梯形的面积等于大三角形和小三角形的面积之和。我们用这种方法也推导出了梯形的面积=（上底+下底）高26、用字

8、母表示梯形的面积公式师：我们知道面积公式还可以用字母表示。如果用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，（课件操作）那么梯形的面积公式字母表示是？（学生说着老师写）生：S=（a+b）h2(乘号可以省略)三、巩固练习1、课件展示师：梯形的面积公式我们推导出来了。现在老师把这个梯形数据给你们，求出它的面积。在自己的练习本上完成。学生基本做完后师：好了，同学们。谁能你的计算步骤说着老师写下来。师小结：在求图形的面积的时候，我们第一步都是先写上面积公式，第二步才带入数据进行计算。最后不要忘记写单位名称。2、课件出示师：接下来，我们看一看这道题怎么做？这是一道选择题。谁能

9、给大家读一读题目要求？你们现在选一选。生答师：你能说一下你的理由吗？我们可以在脑子里面转一转找到它的底和高。3、教学例3师：看来同学们都能正确的计算出梯形的面积了。最后，我们来用梯形的面积公式解决生活中的一些实际问题。课件出示主题图？师：同学们，知道这是哪里吗？这是是我国最大的水电站三峡水电站？师：你们知道横截面是什么？就是把大坝这样切开，我们看到的这个面就是横截面。现在老师把数据给你们，求它的面积。（找一名学生台做）四、课堂小结这节课马上就要结束了，今天我们一起探索出了梯形的面积公式，你能说一说你这节课都要哪些收获吗？生说师小结：转化的方法非常重要，老师希望你们能够用转化的思想在今后的数学学习中创造一个又一个的奇迹！下课！