与三角形有关的角.ppt

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1、与三角形有关的角,授课老师：,韩君,与三角形有关的角,三角形的内角,三角形的外角,定义,内角和定理,推论1,定义,个数,性质,1,2,基础过关,A,B,E,C,D,例1.求：CAD+B+C+D+E的度数,N,M,解：AC、AD与BE的交点为M、N 1是BDN的外角,想一想:还可以怎么做?,1,2,同理： 2= C+ E, CAD+B+C+D+E = CAD+1+2, CAD+1+2=180, 1= B+ D, CAD+B+C+D+E=180 ,解：1是BDA的外角 1= B+ D 同理： 2= C+ E CAD+B+C+D+E = CAD+1+2 CAD+1+2=180 CAD+B+C+D+E

2、=180,求：CAD+B+C+D+E的度数,解： 1是BEF的外角 1= B+ E 同理： 2= A+ C D+1+2=180 CAD+B+C+D+E=180,A,B,E,C,D,求：CAD+B+C+D+E的度数,例2.如图, 在ABC中, BD、CD分别平分ABC和ACB,若A=64,求BDC的度数.,解：A=64 A + ABC + ACB=180,ABC+ACB= 180 A = 116, BD、CD分别平分ABC和ACB, ABC =2 1,ACB=2 2, 2 1+ 2 2 =116, 1+ 2 =58 , D+1+ 2 =180, D =180（ 1+ 2 ） =180 58 =1

3、22,例题讲解,如图, 在ABC中, BD、CD分别平分ABC 的两个外角. A=50,求D的度数.,解：A=50 A + ABC + ACB=180 ABC + ACB= 180 A = 130 BD、CD分别平分EBC、FCB EBC =2 1,FCB=2 2 ABC + EBC= 180 ACB + FCB= 180 ABC + ACB + EBC + FCB= 360 130 + 2 1+ 2 2 = 360 1+ 2 =115 D+1+2 =180 D =180（1+2 ） =180 115=75,如图, A=80, BD、CD分别平分ABC和ACE.求：D的度数,解： DCE是DB

4、C 外角 DBC + D = DCE DCE DBC = D 同理： ACE ABC = A CD平分ACE BD平分ABC ACE =2 DCE ABC =2 DBC 2 DCE 2 DBC = A 2 （DCE DBC） = A 2 D = A A=80 D 40,数学思想:整体思想和转化思想,在一个图形中同时出现两条角平分线时,常常要用到整体思想.,运用转化思想将复杂的问题转化为简单的问题,将未知的问题转化为已知的问题,是常用的数学方法.,通过本节课的学习，你有哪些收获？,1.有关三角形角的运算；往往都是在一个数学模型的基础上稍加改变. 2.有关三角形角的运算；关键是找到联络已知与结论间的中间量,巩固练习 （学案）,不懂几何者免进。 -柏拉图,