人教版数学中考复习《一元二次方程的相关问题》专项练习含答案一元二次方程的整数根热点问题课后练习(4页).doc

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1、-人教版数学中考复习一元二次方程的相关问题专项练习含答案一元二次方程的整数根热点问题课后练习-第 4 页一元二次方程的整数根热点问题专项练习1. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+k2=0有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围；（2）当k为正整数，且该方程的根都是整数时，求k的值。来源:Z*xx*k.Com2. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围；（2）若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值。3. 关于x的一元二次方程有两个实数根。（1）求m的取值范围；（2）当m为何整数时，此方程的两个根都为正整数。4. 已知关于的方程. （1）求证：方程总有

2、两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数的值。5. 关于x的方程至少有一个整数解，且a是整数，求a的值.一元二次方程的整数根热点问题专项练习参考答案1. 解：（1） 原方程有两个不相等的实数根， 0，即224（k2）0， k3。（2）k为正整数， k=1，k=2。 当k=1时，=8，此时原方程的根是无理数， k=1不合题意，舍去；当k=2时，原方程为x2+2x=0，解得x1=0，x2=2。来源:学,科,网Z,X,X,K k=2。2. 解：（1） 原方程有两个不相等的实数根，解得 . （2）且k为大于3的整数，4或5. 来源:学科网ZXXK当4时，方程的根不是整数。4不符合题

3、意，舍去。当5时，方程的根为，均为整数。5符合题意。综上所述，k的值是5。3. 解：（1）根据题意得m1 （2m）24（m1）（m1）4m的取值范围是m1；（2）x1x2=来源:Z|xx|k.Com来源:Zxxk.Com方程的两个根都是正整数，是正整数，m1=1或2=2或34. （1）证明：，是关于x的一元二次方程。方程总有两个不相等的实数根。 （2）解：由求根公式，得方程的两个实数根都是整数，且是整数，或。 5. 解：当a=0时，原方程为，解得， 即原方程无整数解。当时，方程为一元二次方程，它至少有一个整数根，说明判别式为完全平方式，从而为完全平方数，因为a是整数，所以9-2a为奇数，设（n为正奇数），所以，。由求根公式得 所以。要使为整数，而为正奇数，这种情形不成立；要使为整数，可取1，从而a=4。综上所述，的值为4。