人教版数学中考复习《圆的相关问题重点精讲》专项练习含答案圆中位置关系的证明问题易错点拨课后练习(5页).doc

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1、-人教版数学中考复习圆的相关问题重点精讲专项练习含答案圆中位置关系的证明问题易错点拨课后练习-第 5 页圆中位置关系的证明问题易错点拨专项练习1. 如图，是ABC的外接圆，AB=AC，过点A作ADBC交BO的延长线于点D。（1）求证：AD是的切线；（2）若的半径OB=5，BC=8，求线段AD的长。2. 如图，ABC内接于O，弦ADAB交BC于点E，过点B作O的切线交DA的延长线于点F，且ABFABC。（1）求证：ABAC；（2）若AD4，cosABF，求DE的长。3. 如图，在ABC中，ABAC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B，M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为

2、O的直径。（1）判断AE与O的位置关系，并说明理由；（2）当BC4，AC3CE时，求O的半径。来源:学科网4. 如图，AB是O的直径，BC交O于点D，E是BD的中点，连接AE交BC于点F，ACB =2EAB。（1）求证：AC是O的切线；（2）若，AC=6，求BF的长。5. 如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，ADCD于点D。（1）求证：AC平分DAB；（2）若点E为的中点，AD=，AC=8，求AB和CE的长。圆中位置关系的证明问题易错点拨专项练习参考答案1. （1）证明：如图，连接AO，并延长交于点E，交BC于点F。AB=AC，又ADBC，AO是半径，AD是的切线。来源:学科网Z

3、XXK（2）解：AE是直径，BC=8，OB=5，ADBC，AODFOB。2.（1）证明：如图，连接BD，ADABDAB=90BD为O的直径BF是O的切线DBF=90ABF=DD=CABF =CABF=ABCABC=CAB=AC。（2）解：ABF =DcosABFcosD在RtADB中，BAD=90，cosD=，AD=4BD=5AB=3ABC=C=ABF在RtABE中，BAE=90cosABE=BE=AE=DE=ADAE=。3. （1）与相切。理由如下：如图，连接，则。OMB=OBM。平分，OBM=EBM。OMB=EBM。 来源:学科网ZXXK在中，是角平分线，与相切。（2）解：在中，是角平分线

4、，在中，设的半径为，则。的半径为。4. （1）证明：如图，连接AD。 E是的中点， DAE=EAB。 C =2EAB，C =BAD。 AB是O的直径， ADB=ADC=90。 C+CAD=90。 BAD+CAD=90。即 BAAC。 AC是O的切线。（2）解：如图，过点F作FHAB于点H。 ADBD，DAE=EAB， FH=FD，且FHAC。在RtADC中， ，AC=6， CD=4。同理，在RtBAC中，可求得BC=9。 BD=5。设 DF=x，则FH=x，BF=5x。 FHAC， BFH=C。即 。 解得x=2。 BF=3。5. （1）证明：如图，连接OC，直线CD与O相切于点C，OCCD，ADCD，OCAD，DAC=OCA，OA=OC，OCA=OAC，OAC=DAC，来源:学科网ZXXK即AC平分DAB。（2）解：如图，连接BC，OE，过点A作AFBC于点F，AB是O的直径，ACB=90，ACB=ADC，DAC=BAC，ADCACB，即，解得：AB=10，BC=6， 点E为的中点，AOE=90，OE=OA=AB=5，AE=5，AEF=B，AFE=ACB=90，ACBAFE，来源:学科网AF=4，EF=3，ACF=AOE=45，ACF是等腰直角三角形，CF=AF=4，CE=CF+EF=7。